El período de la conquista española en el territorio de la actual República Argentina fue un largo espacio de tiempo que ocupó casi todo el , durante el cual el reino de Castilla exploró, colonizó e incorporó a su soberanía gran parte del territorio que actualmente forma parte de la Argentina. La historiografía denominó al primero de estos procesos como «descubrimiento», debido al hecho de que hasta esa época las culturas africanas, asiaticopacíficas y europeas desconocían la existencia de estas tierras y las poblaciones allí existentes.
La conquista del sector español del actual territorio argentino comenzó desde cuatro direcciones: desde el noroeste por la puna jujeña, desde el noreste por Asunción, desde el sudeste por el Río de la Plata, y desde el oeste por Chile, región con la cual la actual región de Cuyo se mantendría en estrecha relación. Estos territorios no formaron ninguna entidad unificada: se organizaron como varios territorios que, con diverso grado de autonomía, formaban parte del Virreinato del Perú; la unificación en una sola entidad administrativa no se produciría hasta el último cuarto del .
Durante largo tiempo, el territorio más valioso fue el noroeste de la actual Argentina, donde vivían la mayor parte de las poblaciones nativas. En ese sector, el Imperio español ingresó y se instaló precariamente en un sector del territorio con epicentro en la región de Tucma, que sería castellanizado como «Tucumán», no pudiendo establecer plenamente su dominio debido a la resistencia diaguita que tuvo su apogeo en las Guerras calchaquíes (1560-1667).Si bien el objeto de este artículo es referirse a los hechos ocurridos en los territorios que actualmente ocupa la República Argentina, el espacio de exploración y conquista española del Río de la Plata incluyó también el Uruguay, Paraguay y el litoral sur del Brasil.
Un gran sector del actual territorio argentino no fue conquistado ni colonizado por el Imperio español, principalmente la región pampeana –exceptuando una franja no muy ancha junto al Río de la Plata y los ríos Paraná y Tercero– la Patagonia oriental dominada por distintas fracciones de la cultura tehuelche, y la llanura chaqueña, dominada por las poblaciones guaycurúes y wichis –exceptuando partes de Santiago del Estero. Estos territorios serían conquistados por los argentinos en el , luego de la independencia. Durante este período inicial, tampoco estaba incorporada a la administración colonial la mayor parte de la región mesopotámica, como tampoco lo estaba la Banda Oriental.
Durante este primer siglo posterior a la llegada de los españoles a América se produjo una catástrofe demográfica. La mortandad indígena causó a su vez, sobre el final de la etapa, la importación de esclavos negros secuestrados en África.
La fecha inicial se establece en 1516, año de la expedición de Juan Díaz de Solís, primer explorador español en visitar la zona del Río de la Plata. La fecha final se establece en torno al año 1593, en que terminó la etapa de las fundaciones de las ciudades españolas que serían más tarde capitales de las provincias argentinas,San Fernando del Valle de Catamarca fue fundada en 1683, tras el final de las Guerras calchaquíes, como consecuencia del traslado de la ciudad de Londres, que había sido fundada en 1558. y fueron nombrados los dos primeros gobernadores nacidos en América en las dos provincias entonces existentes: Hernandarias y Fernando de Zárate.
El Descubrimiento thumb|308px|Planisferio de Cantino (1502), muestra la Línea de Tordesillas con la que se dividió el mundo en 1494. Sería aproximadamente el meridiano 60 en medidas actuales. En su extremo inferior izquierdo puede verse en blanco la zona (aún ignota por entonces) en la que se encontraba el actual territorio argentino. Los primeros europeos que llegaron al área en donde está situada la Argentina lo hicieron buscando un paso hacia Asia: por entonces, América era solo un obstáculo entre España y las riquezas de la Especiería, Catay y Cipango en Asia. La zona, además, estaba ubicada aproximadamente sobre la Línea de Tordesillas, límite no bien establecido de reparto de las áreas de navegación y conquista pactadas entre España y Portugal y, por lo tanto, tenía para ambos países la condición de frontera aún no ocupada.
Tras los primeros veinte años de exploraciones, a mediados de los años 1530 se produjeron las primeras incursiones españolas en la región del Río de la Plata. En 1536 los españoles fundaron una población precaria llamada Real de Nuestra Señora Santa María del Buen Ayre, que fue arrasada por los tehuelches septentrionales –conocidos también como querandíes o pampas. Parte de esta corriente logró fundar Asunción y asentarse allí, de donde partió, en el último cuarto del de siglo, una nueva corriente para fundar Buenos Aires en 1580. A pesar de ello casi toda la región pampeana quedó bajo dominio tehuelche.
Descubrimiento del Río de la Plata
Viajes de Américo Vespucio
Aunque existen muchas discusiones sobre la autenticidad de los viajes de Américo Vespucio, conocido por sus famosas seis cartas o mapas (en la cuarta, llamada Mundus Novus, es donde denomina «Nuevo Mundo» a la tierra a la que llegó Colón), varios historiadores defienden que participó de la primera expedición europea (portuguesa) en llegar al actual territorio argentino o más bien a las aguas del Río de la Plata y a las de la patagonia oriental, en 1502. De esa expedición no se guarda registro del nombre del capitán (según algunos autores fue Gonzalo Coelho), ni del piloto, ni de ninguno de los expedicionarios con excepción de Vespucio. En una de sus cartas Vespucio describe un río que, por su ancho, no puede ser ningún otro que el Río de la Plata:
No obstante, existe una controversia en la tradición historiográfica –antigua y aún no resuelta– sobre la veracidad o no de los viajes de Vespucio al territorio rioplatense: varios historiadores dudan en la identificación de lo descrito supuestamente por Vespucio, o incluso de la autoría de la carta referida al Río de la Plata, considerándola apócrifa. En esa carta, Vespucio afirmaba haber llegado hasta los 52°S, pero también afirmaba haber perdido de vista la costa a los 32°S, a la altura de la costa del actual Río Grande (Brasil). Por otro lado, en ningún párrafo de su carta menciona paisajes esteparios o áridos como los que debería haber visto al sur del Río de la Plata, especialmente en la región patagónica.
Juan Díaz de Solís
En marzo de 1516, el piloto mayor del reino de Castilla, Juan Díaz de Solís,Solís era un viejo piloto del que se sabe que había hecho muchas exploraciones bajo el mando de grandes capitanes de Portugal y España –de esta última, quizá Vicente Yáñez Pinzón, Alonso de Ojeda, Vespucio o Juan de la Cosa– pero se desconoce exactamente en cuáles tomó parte. que había sucedido en ese cargo a Vespucio, fallecido el mes anterior, firmó con el rey Fernando una capitulación para llevar adelante una exploración al sur de América del Sur, en busca de determinar con exactitud la línea de Tordesillas y buscar un paso entre los océanos. Existen indicios de que Solís ya había visitado la región en viajes anteriores, quizá al servicio del rey de Portugal, que había enviado varias direcciones anteriores al viaje de Solís como piloto mayor,entre ellas la de Estevão Frois, uno de los capitanes a quien se atribuye una posible expedición que habría precedido a la de Solís al Río de la Plata. Solís no solamente se tomó más de dos años para zarpar, sino que viajó con sólo dos barcos y tardó un año y medio en recorrer de norte a sur las costas de los actuales Brasil y Uruguay, tomando mediciones astronómicas y revisando con cuidado cada entrada del mar en la costa.
Viendo las dimensiones del Río de la Plata, se desvió hacia el oeste, recorriendo en febrero de 1516 la costa norte del río, al que denominó Mar Dulce, y llegó hasta la isla Martín García. Allí desembarcó para enterrar a uno de los miembros de su tripulación,Martín García era un despensero de la expedición de Solís, que falleció y fue enterrado en la isla que lleva su nombre. convirtiéndose en el primer europeo del que tengamos constancia segura de que haya pisado suelo actualmente argentino. Luego navegó un breve trecho del río Uruguay y desembarcó en sus costas, donde fue tomado prisionero y enseguida muerto por una banda de charrúas, o bien de guaraníes, en la playa de lo que hoy se conoce como Punta Gorda, en la República Oriental del Uruguay. Los tripulantes que no habían desembarcado pudieron observar desde sus barcos cómo el Piloto Mayor y sus acompañantes eran asados y devorados por los indígenas.
Uno de los marineros que habían desembarcado con Solís, quizá un muy joven grumete, Francisco del Puerto, fue protegido por los indígenas y salvó la vida, pero quedó en tierra cuando sus compañeros huyeron. Al regresar a España, una de las naves naufragó frente a la isla de Santa Catalina (actual Brasil), quedando abandonados allí 18 náufragos. Uno de ellos, Alejo o Aleixo García, fue el primero en conocer la leyenda del Rey Blanco, un monarca de un país tan rico en plata que estaba recubierto en ese metal, origen a su vez del término Argentina. Alejo García realizó una excursión a las tierras del Rey Blanco, con un grupo de guaraníes, llegando hasta zonas cercanas al cerro Rico de Potosí, donde se hizo de un enorme tesoro de piezas de plata. En el camino de vuelta, sin embargo, murió en un combate con los indios payaguás; los indígenas conservaron el relato de su aventura.
Expedición de Magallanes y Elcano
En 1519 y 1520 Hernando de Magallanes, en el primer y famoso viaje de circunnavegación del mundo, recorrió toda la costa de la actual Argentina. Tras recorrer brevemente el «río de Solís», pasó el invierno en Puerto San Julián, donde –sin aviso previo– se presentaron algunos indígenas, de los cuales los españoles dijeron más tarde que eran mucho más altos que ellos, catalogandolos como «gigantes». Eran Tehuelches –actualmente denominados por su autoetnónimo tsonk– a los que por su altura denominó como «patagones», quizás sobre la base de un personaje de ficción de la época, mencionado en una novela de caballerías o cantar de gesta. Al llegar la primavera, Magallanes continuó su recorrido por la costa patagónica y el 21 de octubre de 1520, tras sufrir una violenta tormenta que dispersó sus naves, descubrió la entrada del estrecho que lleva su nombre, al cual ingresó con viento a favor –situación poco frecuente– y logró cruzarlo. Se cree que naves de su expedición, dispersadas por causa del temporal, podrían haber llegado a las islas Malvinas.
En el territorio que observaba al sur del estrecho no vio habitantes, pero sí fuegos encendidos, por lo que lo llamó «Tierra del Fuego». El resto de su viaje es conocido: fue en busca de las islas de las especias, y en una de ellas murió a manos de los nativos; uno de sus segundos, Juan Sebastián Elcano, logró llegar de vuelta a España después de haber dado la primera vuelta al mundo. En su expedición viajó el cronista Antonio Pigafetta, autor de las primeras descripciones geográficas del país.
En 1525 fray García Jofre de Loaísa dirigió una expedición que recorrió la Patagonia e incluso se establecieron brevemente en el puerto Santa Cruz para reparar dos naves.
Expedición de Gaboto thumb|205px|right|Sebastián Gaboto. En 1526, nuevo piloto mayor del Rey, el italiano Sebastián Gaboto,Sebastián Caboto era hijo del genovés Juan Caboto (o Caboto), quien –al servicio del rey de Inglaterra, donde se lo conocía como John Cabot– fue el descubridor de América del Norte. firmó una capitulación con la Corona de Castilla para repetir el viaje de Magallanes y Elcano hasta las islas Molucas, y también a Catay y Cipango, nombres que recibían en esa época China y Japón. Zarpó poco después de Sanlúcar de Barrameda con doscientos hombres, embarcados en tres naos y una carabela.