En filosofía y lógica, el término proposición (del griego: lógos apofantikós, prótasis; del latín: propositio)Proposición - Encyclopaedia Herder se usa para referirse a: Las entidades portadoras de los valores de verdad. Los objetos de las creencias y de otras actitudes proposicionales. El significado de las oraciones declarativas o enunciativas, como «el Sol es una estrella». Intuitivamente una proposición expresa un contenido semántico a la que, bajo cierto procedimiento acordado o prescrito, es posible asignarle un valor de verdad (usualmente «verdadero» o «falso», aunque en lógica formal se admiten otros valores de verdad diferentes).
Una proposición es una cadena de signos expresados en un determinado lenguaje. En un lenguaje natural, esos signos usualmente son sonidos o caracteres escritos, mientras que un tipo de lenguaje formalizado pueden ser signos arbitrarios. Dado que los lenguajes son tipos de estructuras combinatorias que admitidamente pueden representar entidades de la realidad, se admite que las proposiciones son cadenas de signos a las que es posible emparejar con objetos reales. Es importante notar que lo que hace de una cadena de signos una proposición, es que sea interpretable (ya que existen por ejemplo cadenas de signos u oraciones de un lenguaje que carecen de un referente o interpretación bien definidos).
En ese sentido una proposición puede entenderse como un producto lógico del pensamiento humano que es expresado mediante una lengua natural, aunque también existen lenguajes formales (como la notación matemática). Una proposición expresada en lenguaje natural deberá ser una oración gramatical o como mínimo una oración semánticamente no vacía, mientras que una proposición expresada en un lenguaje formal deberá ser una cadena de signos que constituya una fórmula bien formada.
Las proporciones se dividen en 4 tipos de preposiciones.
Lógica En lógica tradicional se distinguen la proposición y el juicio, por cuanto la primera es el producto lógico del acto por el cual se afirma o se niega algo de algo, mientras ese acto constituye el juicio. Para Aristóteles, la proposición es un discurso enunciativo perfecto, que se expresa en un juicio que significa lo verdadero y lo falso como juicio de términos. Por eso el juicio es una afirmación categórica, es decir, incondicionada porque representa adecuadamente la realidad.
En lógica formal se identifica una proposición lógica con una fórmula bien formada usando los símbolos del alfabeto que caracteriza al lenguaje formal que se esté empleando. Las reglas de buena formación garantizan que la proposición sea interpretable en términos de verdad o en un modelo formal. Las fórmulas mal formadas de hecho no pueden tener valor de verdad ya que no existe garantías de que sean interpretables y por tanto puedan tener un valor de verdad.
Ciencias naturales y sociales Un enunciado lingüístico (generalmente en la forma gramatical de una oración enunciativa) puede ser considerado como proposición lógica cuando es susceptible de poder ser verdadero o falso. Por ejemplo «Es de noche» puede ser verdadero o falso. Aunque existen lógicas polivalentes, en orden a la claridad del concepto, aquí consideramos únicamente el valor de verdad o falsedad. La condición de ser susceptible de ser verdadero o falso requiere además algunas propiedades formales: Interpretabilidad: que la proposición sea interpretable en el conjunto de hechos posibles o imaginables. Esto requiere que todos los predicados y términos contenidos en la proposición estén correctamente definidos en el campo de estudio de la teoría. Ausencia de ambigüedad: que la proposición esté formulada de manera no ambigua y, por tanto, tenga una única interpretación posible (sin esto una proposición, podría acabar teniendo diferentes valores de verdad).
Según su estructura o complejidad interna las proposiciones pueden clasificarse en: Proposiciones atómicas o simples, cuando hacen referencia a un único contenido de verdad o falsedad; vendría a ser equivalente a la oración enunciativa simple en la lengua. Proposiciones moleculares cuando están constituidas por varias proposiciones atómicas unidas por ciertas partículas llamadas «nexos o conectivas», que establecen relaciones sintácticas como función de coordinación y subordinación determinadas entre las proposiciones que la integran; tal ocurre en la función de las conjunciones en las oraciones compuestas de la lengua.Véase cálculo lógico
Proposición, enunciado y oraciones
Debe notarse que proposición se refiere a contenidos semánticos (a la relación entre una expresión lingüística y un hecho del mundo real), mientras que el término enunciado se refiere a un hecho pragmático usualmente realizado a través de una actuación lingüística como es una oración. Así por ejemplo, «Llueve» es un oración, al igual que «It rains» y ambas oraciones expresan la misma proposición lógica por cuanto ambos representan siempre el mismo valor. Con independencia de la forma lingüística y la oración mediante la cual se exprese el enunciado: Por ejemplo: «Está lloviendo«, o «Las nubes están soltando agua", "caen chuzos de punta» o la lengua en que se exprese. (Copi, I.M. Lógica simbólica. pp. 16-17.)
También se distingue la proposición de la creencia.En la filosofía tradicional se utilizaba el término, «juicio». La razón es que se relacionaba directamente el objeto con la intuición cognoscitiva del mismo y su expresión lingüística como expresión de la verdad del conocimiento en el juicio. Hoy día al no considerar la intuición como conocimiento objetivo evidente se distingue la creencia como contenido subjetivo, del objeto conocido; siendo el enunciado la expresión de la creencia, cuando este enunciado responde como a tal creencia (de lo contrario es una mentira). La expresión de ese conocimiento como verdad o falsedad posible es la proposición; la diferenciación entre enunciado y proposición tiene también el mismo motivo, si bien algunos como Quine consideran una diferenciación inútil por innecesaria; considera que no tiene sentido la proposición más allá de cualquier enunciado propiamente dicho. Sobre la postura de Quine, y discusión de la misma, cfr. ¿Qué es una proposición? en Bunge, Epistemología, op. cit. p. 62 y ss. Apreciar, percibir que llueve como acto interno del individuo fundamenta la creencia, con independencia de su expresión lingüística. Podríamos de alguna forma considerarlo como pensamiento. Mirar por la ventana y constatar que llueve suscita una creencia de que «está lloviendo», con independencia de que se exprese afirmándolo en un enunciado.
Como proposición, (independiente de las creencias y los pensamientos de cualquiera; con independencia del lenguaje o forma de expresión lingüística en el que se exprese el pensamiento, incluso de la realidad de que llueva o no llueva), a la lógica lo que le interesa es únicamente la función: «poder ser verdadero o falso». Algunos filósofos, por eso, llegaron a pensar que la lógica habla de lo posible, lo que puede ser o no ser, o de «mundos composibles», pero no de lo real. (Mundo = conjunto determinado de posibles compatibles en una unidad posible).Un desarrollo de esta problemática en, Padilla Gálvez, Jesús, op. cit. p. 96.Leibniz
La lógica se preocupa de las proposiciones; y estudia las formas válidas según las cuales a partir de la verdad o falsedad de una o varias proposiciones se pueda argumentar o inferir la verdad o falsedad de otras.
Por eso la verdad lógica es una verdad formal, que no tiene contenido. Eso explica por qué puede establecer sus leyes y reglas de modo simbólico, construyendo diversos cálculos que puedan modelizar algunos contextos lingüísticos o teorías científicas, de forma semejante a las matemáticas.
Su elemento fundamental es la proposición lógica y la definición de las reglas que, tomadas como leyes lógicas, permiten la transformación de unas expresiones bien formadas (EBF)s en otras equivalentes, como inferencias.
Tengamos en cuenta que el cálculo lógico basado en valor V y F, traducido como sistema binario a 1 y 0, es la base sobre la que se han construido las máquinas de cálculo y los ordenadores o computadoras. Los enunciados y los juicios subjetivos son estudiados por otras ciencias.
Estructura y clasificación de las proposiciones Proposición atómica y molecular En lógica proposicional y lógica de primer orden (y en menor medida en las lenguas naturales) existe una forma de clasificar las proposiciones de acuerdo a su estructura interna. Una proposición atómica, fórmula atómica o simple puede ser representada por una única variable proposicional inanalizable (en el contexto de la lógica proposicional) o como una fórmula bien formada donde todas las variables están ligadas (en el contexto de la lógica primer de primer orden).
Si establecemos conexiones lógicas entre varias proposiciones según unas reglas perfectamente establecidas en sus elementos simbólicos y definidas como funciones de verdad, construiremos proposiciones moleculares o compuestas. Una proposición molecular es analizable a partir de los valores de verdad de las partes. Así las condiciones de verdad de una proposición molecular, pueden derivarse sistemáticamente de las proposiciones atómicas que la forman. Así la proposición «Si llueve, entonces el suelo está mojado», enlaza la proposición «llueve» con la proposición «el suelo está mojado», bajo el aspecto de función de verdad «si… entonces…».
Proposición lógica y valores de verdad El valor de verdad de una proposición lógica atómica (o variable proposicional) en lógica bivalente es, por definición, verdadero o falso (podemos representarlo como V o F). En lógica polivalente pueden existir más valores de verdad además de V o F. Por ejemplo en lógica difusa el valor de verdad de una proposición se representa por un número del intervalo cerrado [0,1] (nótese que aquí el conjunto de valores de verdad es infinito), este número se interpreta como la probabilidad de que una proposición sea cierta (dado que la probabilidad es un número entre 0 y 1).
Así el enunciado «llueve» es verdadero si y sólo si está lloviendo en ese momento. Pero si dicho enunciado se considera como proposición lógica atómica, p, entonces puede ser tanto verdadera como falsa. Es una verdad de hecho o contingente, porque tiene los dos posibles valores de verdad, por la propia definición de proposición lógica. El contenido de la relación de un enunciado con lo real no es objeto de la lógica sino de otras ciencias.
Verdad de hecho o contingente, contradicción y tautología El valor de verdad de una proposición molecular puede ofrecer los siguientes casos: Que su valor dependa del valor de verdad de las proposiciones que la integran, según las conexiones lógicas que las unen. En ese caso dicha proposición tiene un valor de Verdad de hecho o contingente. Puede ser unas veces verdadera y otras veces falsa según la verdad o falsedad de cada una de las proposiciones atómicas que la integran.
El valor lógico V (verdad) de la proposición “llueve y hace calor”, sólo se dará en el caso de que las dos proposiciones “llueve” (p) y “hace calor” (q) sean tomadas en su valor de V; en los demás casos será falsa. Sin embargo en la proposición “llueve o hace calor” basta que una de las dos sea considerada en su valor de verdad V para que la proposición molecular sea verdadera. La función “y” conjuntiva y la función “o” disyuntiva se definen en tablas de verdad, como funciones de verdad, functores o conectivas.
Las dos proposiciones moleculares enunciadas más arriba pueden ser verdaderas o falsas según sean los valores que tomemos en consideración en cada una de las proposiciones que la integran. Por eso ambas son contingentes.