En matemáticas, lógica e informática, un lenguaje recursivamente enumerable es un tipo de lenguaje formal que es también llamado parcialmente decidible o Turing-computable. Son conocidos como lenguajes tipo-0 en la Jerarquía de Chomsky.
Definición
Aunque existen varias definiciones equivalentes, ésta es una de las principales: Un lenguaje recursivamente enumerable es un lenguaje formal para el cual existe una máquina de Turing que acepta y se detiene con cualquier cadena del lenguaje. Pero que puede parar y rechazar, o bien iterar indefinidamente, con una cadena que no pertenece al lenguaje, en contraposición a los lenguajes recursivos en cuyo caso se requiere que la máquina de Turing pare en todos los casos.
Todos los lenguajes regulares, independientes de contexto, dependientes de contexto y recursivos son recursivamente enumerables.
Propiedades de cierre
Los lenguajes recursivamente enumerables son cerrados con las siguientes operaciones. Esto es, si y son dos lenguajes recursivamente enumerables, entonces los siguientes lenguajes son recursivamente enumerables también: el cierre estrella de la concatenación de y la unión de y la intersección de y
Nótese que los lenguajes recursivamente enumerables no son cerrados con la diferencia ni el complementario. puede no ser recursivamente enumerable es recursivamente enumerable si y solo si es también recursivo.
Véase también
Lenguaje recursivo
Categoría:Lenguajes formales Categoría:Alan Turing