En el área de teoría de anillos de matemáticas, el radical de Jacobson de un anillo es el ideal cuyos elementos son aquellos que tienen la propiedad de anular todos los -módulos simples por la derecha. Si se cambia la definición haciendo referencia a los -módulos por la izquierda, el conjunto resultante es el mismo ideal, de modo que la definición es ambidiestra. (el radical de Jacobson) se suele escribir como
En álgebra conmutativa el radical de Jacobson (también denotado como si es un anillo) de un anillo conmutativo con unitario A se define como la intersección de todos los ideales maximales de A. El radical de Jacobson es atribuido al matemático norteamericano Nathan Jacobson (1910-1999).
Propiedad si y sólo si es un elemento unitario en para cada .
Referencias
Bibliografía M.F. Atiyah & I.G. MacDonald (1969). Introduction to Commutative Algebra. University of Oxford. Addison-Wesley Publishing Company.
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