thumb|right|En familie af lige linjer samt den resulterende indhylningskurve. En indhylningskurve (engelsk: envelope) er i geometrien en kontinuer kurve, hvor hvert punkt til sammen tangerer alle medlemmer af en familie af kurver.
Definition Enhver kurve i to dimensioner kan skrives som:
hvor og er koordinater, og er et parameter for kurvefamilien. Den kan dog også skrives som en funktion lig nul:
Tilsvarende må der være en funktion lig nul for indhylningskurven:
indhylningskurven gælder for alle værdier af den skal dække hele familienså:
Deraf følger, at
Når går mod , er dette definitionen på en differentialkvotient:
Ligning og definerer indhylningskurven.
Eksempel
Inden for string art er det almindeligt at lade lige snore gå fra søm til søm for derved at skabe nye former.
I et simpelt tilfælde forbinder hver snor punkterne og (, hvor er en konstant, og er familiens parameter. Den lige linje er da givet ved:
Ved at trække fra findes :
Den afledte er da:
Af denne ligning følger det, at:
Dette indsættes i udtrykket for , og isoleres:
Dermed er indhylningskurven fundet.
Kildehenvisninger
Kategori:Differentialgeometri Kategori:Analytisk geometri