Úhlová frekvence, (též úhlový kmitočet či pulsatance, z angl.)ČSN ISO/IEC 80000-3 (2007) Veličiny a jednotky, část 3: Prostor a čas , dříve též kruhová frekvence, kruhový kmitočet, je skalární fyzikální veličina používaná pro popis periodických, zpravidla harmonických dějů. Rozdílnou veličinou je úhlová rychlost.
Značení a jednotky Doporučená značka: (omega)
Jednotka v SI: reciproká sekunda (s−1), případně radián za sekundu (rad·s−1)
Definice Úhlová frekvence je fyzikální podstatou změna fáze za jednotku času:
(platí pro libovolně velký interval )
Veličina je příbuzná k veličinám perioda () a frekvence (). Vzájemný vztah k těmto veličinám je v aktuálních normách definičním vztahem úhlové frekvence:
Úhlový kmitočet s−1 má kmitající objekt, jehož 1 kmit proběhne za 1 sekundu, tj. doba periody T = 1 s, jinak řečeno fáze periodického děje se změní o (rad) resp. 360° za 1 sekundu.
Příklady použití Např. ve vztazích pro okamžitou hodnotu harmonických periodických dějů – např. okamžitá výchylka kmitavého pohybu
okamžitá hodnota střídavého proudu
Souvislost s úhlovou rychlostí Někdy je tato veličina nesprávně zaměňována s úhlovou rychlostí, má však rozdílnou fyzikální povahu a v případech, ve kterých má smysl hovořit současně o obou veličinách, se mohou vzájemně lišit i číselnou hodnotou.
Úhlová frekvence (s−1) je vždy skalární veličina a zavádí se pro libovolné periodické děje (nemusí souviset s žádným úhlem). Úhlovou rychlost (rad·s−1) lze zavést jako axiální vektor a přímo souvisí s úhlem otočení, jak naznačuje jednotka. Často se používá pouze její průmět do osy rotace, což je skalární veličina.
V případě periodického pohybu po kružnici má smysl hovořit jak o úhlové rychlosti, tak o úhlové frekvenci. U rovnoměrného pohybu jsou tyto veličiny číselně rovny (je-li úhlová rychlost vzatá jako skalár). Stejná situace je u všech harmonických průběhů, ať je jejich souvislost s rovnoměrným otáčením fyzikální (např. průběh průmětu magnetické indukce u otáčivého magnetického pole v elektrických strojích), nebo formální (při zobrazování veličin harmonických dějů fázorovými diagramy, ve kterých je fáze zobrazena jako úhel a fázory se tedy otáčejí úhlovou rychlostí rovnou úhlové frekvenci).
Rozdíl se však projeví u nerovnoměrného pohybu (stále ale periodického), po kružnici (a obecně u neharmonických periodických průběhů). Například pohyb gondoly visutých houpaček umožňujících přetočení. Při přetáčení se dosáhne periodického pohybu po kružnici, který je u vrcholu dráhy pomalejší než v dolní části. Velikost okamžité hodnoty úhlové rychlosti se tedy v průběhu periody mění. Fáze je naopak z definice přímo úměrná času, hodnota úhlové frekvence je proto konstantní a (až na dva okamžiky za periodu) neodpovídá okamžité hodnotě úhlové rychlosti, tedy skutečně uraženým úhlovým radiánům za jednotku času. Proto je také v tomto případě nevhodná jednotka rad·s−1, normou připouštěná pro úhlovou frekvenci, protože vyvolává zavádějící představu.
Poznámky
Reference
Literatura Úhlová frekvence a úhlová rychlost na fyzweb.cz pdf
Kategorie:Fyzikální veličiny Kategorie:Periodické děje