Škálový faktor (též měřítkový faktor nebo kosmologický škálový faktor nebo expanzní parametr, obvykle značený jako nebo ) je bezrozměrná funkce času v obecné teorii relativity, která popisuje relativní rozpínání nebo smršťování vesmíru.
Je klíčovým parametrem Fridmanovy–Lemaîtreovy–Robertsonovy–Walkerovy (FLRW) metriky a určuje, jak se s časem mění fyzická vzdálenost mezi objekty unášenými Hubbleovým tokem.
Význam a definice Ve FLRW metrice lze prostorovou vzdálenost mezi dvěma spolupohybujícími se objekty zapsat ve tvaru
kde je konstantní spolupohybující se vzdálenost a je škálový faktor. Růst škálového faktoru odpovídá rozpínání vesmíru, jeho pokles naopak smršťování.
Škálový faktor se obvykle normalizuje tak, aby v současnosti platilo
kde označuje dnešek.
Vztah ke kosmologickým parametrům
Hubbleův parametr Hubbleův parametr je definován vztahem
kde značí derivaci škálového faktoru podle času. Současná hodnota Hubbleova parametru se označuje a nazývá se Hubbleova konstanta.
Kosmologický červený posuv Škálový faktor souvisí s kosmologickým rudým posuvem vztahem
kde je čas emise světla a čas pozorování. Při běžné normalizaci lze vztah psát ve tvaru
Rudý posuv vzniká v důsledku rozpínání prostoru, při němž se prodlužuje vlnová délka elektromagnetického záření šířícího se vesmírem.
Časový vývoj škálového faktoru Časový vývoj funkce popisují Fridmanovy rovnice, získané dosazením FLRW metriky do Einsteinových rovnic pole. Konkrétní závislost škálového faktoru na čase závisí na energetickém složení vesmíru:
Vesmír ovládaný radiací:
Vesmír ovládaný hmotou:
Vesmír ovládaný kosmologickou konstantou:
Poslední případ odpovídá exponenciální expanzi podobné inflační fázi nebo rozpínání vesmíru dominovaného temnou energií.
Odkazy
Reference
Literatura
Související články Einsteinovy rovnice gravitačního pole Fridmanovy rovnice Velký třesk Červený posuv Obecná teorie relativity
Kategorie:Kosmologie