Hexace (nebo také hyper-6 či sextace) je aritmetická a matematická operace, která je rozšířením pentace. Je to šestý hyperoperátor, počínající od sčítání. Zatímco tetrace je opakované umocňování a pentace opakované tetrování, hexace je opakované pentování. Opakovaná hexace se nazývá heptace. Jde též o binární operaci. Pojem "hexace" vytvořil Reuben Goodstein ze slov hexa (šestý hyperoperátor) a interace. Kvůli nekomutativnosti má dvě inverzní funkce, a to hexaodmocnina a hexalogaritmus.
Definice Hexace je definována jako iterovaná pentace. Zapisuje se pomocí knuthova šipkova zápisu, nebo ve tvaru . Čte se "a hexace b".
Zápis vzorce:
V případě druhé hexace můžeme použít vzorec:
.
Příklady výpočtu I hexace malých čísel vede na nesmírně velká čísla. Rychlost růstu této funkce je v rychle rostoucí hierarchii.
Využití Hexace je jen velmi málo využitá v reálném světě a dokonce i v matematice. Je to proto, že hexace i poměrně malých čísel vede na čísla neskutečných velikostí, která nejsou prakticky použitelná a nedají se uplatnit nebo využít (např. , atd.). Kdyby se měla zapsat v běžném nebo dokonce mocninovém zápisu, čísla by zasahovala k sousedním galaxiím. Proto jde o vzácnou matematickou funkci.
Výpočet Grahamova čísla Našlo by se uplatnění pro hexativní výpočet , který se používá jako první hodnota Grahamovy funkce (g1). Číslo tohoto výpočtu je grahal. K výpočtu Grahamova čísla je potřeba hyperoperátor o 64. hodnotě Grahamovy funkce.
Ukázka 1. až 3. Grahamovy funkce:
(1. funkce) (2. funkce) (3. funkce)
Podle tohoto způsobu by též šlo definovat , kde představuje hexativní výpočet .
Dle předešlých definicí se Grahamovo číslo rovná výpočtu .
Zápis výpočtu (hexace) lze také zapsat také pomocí heptace takto . Lze to proto, že v příkladě 3 hexace 3 máme stejný základ a stejně krát hexaci. A to můžeme právě promítnout do vyššího hyperoperátora – heptaci. Proto by například šlo .
Odkazy
Reference
Související články Knuthův zápis Grahamovo číslo Velká čísla
Kategorie:Matematické operace Kategorie:Binární operace Kategorie:Mocniny