vpravo|náhled|250px|Puls na struně s upevněnými konci modelovaný jednorozměrnou vlnovou rovnicí. Vlnová rovnice je významnou parciální diferenciální rovnicí druhého řádu hyperbolického typu, která charakterizuje dynamiku vlnění, ať už v akustice, optice, elektromagnetismu či kvantové mechanice.
Vlnová rovnice obecně Vlnovou homogenní rovnici lze vyjádřit ve tvaru:
nebo ekvivalentně ve tvaru pomocí Laplaceova operátoru:
kde představuje skalární funkci polohy a času.
V obecnějším tvaru má vlnová rovnice nehomogenní vyjádření: .
Vlnová rovnice v elektromagnetismu Vlnové rovnice popisující šíření proudových resp. napěťových vln v čase po homogenním elektrickém vedení s rozloženými parametry o délce : náhled|Element dx elektrického vedení modelovaný Г-článkem.
řešitelné při znalosti soustavy počátečních podmínek resp. okrajových podmínek I. druhu: resp.
resp.
resp.
resp.
mají následující partikulární řešení pro fázory proudu a napětí splňující podmínky resp. :
resp.
kde:
a jsou parametry vedení (rezistance, indukčnost, konduktance, kapacita) a je úhlová frekvence sítě.
Externí odkazy
Miloš Křivan: Matematický model elektrické sı́tě
Kategorie:Diferenciální počet Kategorie:Rovnice Kategorie:Vlnění