Magnetické pole je fyzikální pole, jehož zdrojem je pohybující se elektrický náboj, tj. elektrický proud. Magnetické pole lze tedy pozorovat kolem elektrických vodičů, kde je zdrojem pole volný elektrický proud, ale také kolem tzv. permanentních magnetů, kde jsou zdrojem pole vázané elektrické proudy. Magnetické pole může být také vyvoláno změnami elektrického pole.
V případě časově neměnného magnetického pole, v němž se nevyskytují volné elektrické proudy, mluvíme o magnetostatickém poli. Magnetické pole je dílčím projevem obecného elektromagnetického pole, na elektrickém poli je nezávislé pouze magnetostatické pole.
Podle prostorového rozložení magnetické indukce dělíme magnetické pole na homogenní a nehomogenní pole. Homogenní magnetické pole je v dané oblasti prostoru takové magnetické pole, jehož magnetická indukce je ve všech bodech této oblasti shodná velikostí i směrem. Lze jej znázornit přímými, rovnoběžnými, stejně od sebe vzdálenými indukčními čarami.
Speciálním případem magnetického pole je stacionární magnetické pole, jehož makroskopické veličiny nezávisí na čase. Zatímco v případě magnetostatického pole jsou volné proudy nulové, u stacionárního magnetického pole mohou být tyto proudy nenulové, avšak musí být konstantní. Volné proudy se tedy nemění v čase (takové proudy vznikají např. při rovnoměrném přímočarém pohybu elektrických nábojů). Stacionární magnetické pole se tedy vyskytuje v okolí vodičů s konstantním proudem a nepohybujících permanentních magnetů. Nestacionární magnetické pole způsobuje vznik vírového elektrického pole.
Síla magnetického pole náhled|Silové působení magnetického pole na pohybující se náboj Lorentzova síla je projevem elektromagnetického pole na hmotu, působí na náboj částice pohybující se rychlostí :
,
běžně je jako Lorentzova síla označován pouze příspěvek magnetické síly:
,
při zanedbání příspěvku elektrické síly ,
kde je intenzita elektrického pole, je magnetická indukce a vyjadřuje vektorový součin. Rozdělení magnetických a elektrických příspěvků je závislé na vztažné soustavě.
Elektrický proud je pohyb rovnoměrně rozloženého náboje, proto magnetická síla působí rovněž na vodič jímž protéká elektrický proud. Toto silové působení lze odvodit z výrazu:
,
kde a , který následně integrujeme:
,
kde je proud protékající vodičem zanedbatelného průřezu, je parametrická křivka odpovídající tvaru vodiče orientovaná ve směru proudu, přes kterou integrujeme a je orientovaný element její délky. Tento vztah se nazývá Ampérův zákon pro magnetickou sílu. V případě, že je magnetické pole homogenní a křivka tvoří úsečku délky , lze tento zákon zjednodušit na tvar:
.
Práce magnetického pole Elementární práci magnetického pole vykonanou na přemístění smyčky vodiče délky protékaného proudem v magnetickém poli o indukci po dráze vyjádříme vztahem:
,
kde je elementární změna magnetického indukčního toku procházejícího smyčkou. Práce magnetického pole na přemístění smyčky bude kladná, když tok poroste, neboť magnetické síly mají tendenci vtahovat smyčku do silnějšího pole.
Při polním popisu platí pro elementární hustotu práce konané magnetickým polem vztah:
, kde je intenzita magnetického pole.
Práce magnetického pole o magnetické indukci na zmagnetování látky lze vyjádřit (obdobně jako u polarizace):
,
kde je vzniklý (Ampérův) magnetický dipólový moment.
Pro elementární hustotu práce pak platí vztah:
,
kde je magnetizace.
Intenzita magnetického pole
Intenzita magnetického pole je vektorová fyzikální veličina popisující míru silových účinků magnetického pole. Její jednotka SI je ampér na metr, značka . Na rozdíl od magnetické indukce nezahrnuje vliv vázaných elektrických proudů, ale pouze vliv volných elektrických proudů. Základním obecným vztahem pro intenzitu stacionárního magnetického pole buzeného ustáleným volným elektrickým proudem je Ampérův zákon:
,
kde integrace probíhá podle délky libovolně zvolené uzavřené křivky obemykající volný elektrický proud. V oblastech prostoru, kde lze považovat prostorové rozložení elektrického proudu za spojité (v makroskopickém smyslu), popsatelné hustotou elektrického proudu, lze Ampérův zákon přepsat do diferenciálního tvaru:
.
V nestacionárním poli pak platí první Maxwellova rovnice, která je definičním vztahem pro intenzitu magnetického pole v soustavě SI:ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky: Elektřina a magnetismus, Český normalizační institut, Praha 1994
resp. v diferenciálním tvaru:
.
kde je obsah plochy ohraničené křivkou a je elektrická indukce.
Vztah k magnetické indukci dostaneme ve tvaru:
,
kde je magnetizace charakterizující účinky vázaných elektrických proudů.
Intenzitu stacionárního magnetického pole vytvořeného lineárním vodičem protékaným proudem udává Biotův–Savartův zákon:
,
kde integrace probíhá přes všechny body křivky vodiče resp. pro spojitě rozložený proud s hustotou :
,
kde integrace probíhá přes všechny body oblasti protékané proudem.
Vzhledem k tomu, že intenzita magnetického pole je definována pomocí první Maxwellovy rovnice, vyplývají pro ni podobná omezení jako pro tuto rovnici. Polarizační proudy jsou započteny na pravé straně rovnice, naopak magnetizační na levé straně (skryté v intenzitě magnetického pole). Ve velmi rychle proměnném elektromagnetickém poli však nelze vázané proudy rozdělit na posuvné polarizační a uzavřené magnetizační proudy, neboť podstatné změny pole proběhnou za kratší čas, než je charakteristický čas pro uzavření magnetizačního proudu. V takovém případě se všechny vázané proudy jeví jako polarizační a magnetizaci, a tedy ani intenzitu magnetického pole, nelze rozumně definovat. I polarizace a elektrická indukce tím získávají odlišný charakter. Elektromagnetické pole se pak zpravidla popisuje pomocí tří vektorových veličin: intenzity elektrického pole, magnetické indukce a oné pozměněné elektrické indukce, pro které se formulují pozměněné Maxwellovy rovnice.
K popisu magnetického pole se používá také intenzita magnetického pole. Tato historicky starší veličina vznikla ve fluidové teorii magnetismu jako obdoba intenzity elektrického pole, nahrazením náboje magnetickým množstvím. Skutečnou fyzikální souvislost s magnetickou indukcí lze zapsat vztahem: .
Ve vakuu jsou obě veličiny souhlasné a jejich velikosti a fyzikální rozměry se liší pouze o multiplikativní konstantu, permeabilita vakua. Rozdíl však je podstatný v látkovém prostředí. Intenzita magnetického pole popisuje magnetické pole, jako by bylo vytvářeno pouze volnými proudy.V tom se podobá elektrické indukci, popisující elektrické pole, jako by bylo vytvářeno pouze volnými náboji. Z historických důvodů jsou však názvy intenzita a indukce u elektrického a magnetického pole vzhledem k fyzikální podstatě opačné, umožňují však mnohé analogie ve vztazích pro lineární prostředí, využívané v technické praxi. Diametrálně se pak obě veličiny liší v prostředích s permanentní magnetizací bez volných proudů, kdy mohou mít úplně opačný směr a pole jimi popsaná mají jiný charakter (vírové u indukce a zřídlové u intenzity). V elektrotechnických aplikacích je někdy praktické oba přístupy popisu pole kombinovat, např. popisovat vnější magnetické pole cívky s jádrem pomocí intenzity a pole uvnitř jádra pak pomocí indukce.
Z historických důvodů, od doby, kdy magnetismus byl vysvětlován fluidovou teorií, odpovídají pojmy a vztahy mezi intenzitou magnetického pole a magnetickou indukcí stacionárního magnetického pole obdobným vztahům z elektrostatiky mezi intenzitou elektrického pole a elektrickou indukcí. Tato analogie je pouze formální, nikoli fyzikální. Ve skutečnosti jsou základními vektory polí intenzita elektrického pole a magnetická indukce, popisující skutečné silové účinky celkového pole v prostředí. Intenzita magnetického pole je pak obdobná elektrické indukci, neboť obě odhlížejí od účinků dodatečných polí vzniklých v prostředí a popisují pole jako účinky pouze volných proudů resp. volných nábojů. Obě tyto veličiny tak doplňují popis polí v látkovém prostředí a jsou výhodné pro praktické výpočty vzhledem ke svému bezprostřednějšímu vztahu k makroskopickým zdrojům polí. Dokládá to např. výše uvedený Biotův–Savartův zákon, který umožňuje výpočet magnetického pole elektrického proudu, aniž by byla nutná znalost magnetických vlastností prostředí.
Magnetická indukce
Magnetická indukce je vektorová fyzikální veličina, jejíž vektorový součin s proudovým elementem se rovná síle, kterou magnetické pole působí na tento element.ČSN EN 80000-6 Veličiny a jednotky - Část 6: Elektromagnetismus. Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, Praha, leden 2009. Vyjadřuje silové účinky magnetického pole na pohybující se částici s nábojem nebo magnetickým dipólovým momentem. Jednotkou je tesla, značka . Magnetická indukce není vektorem pravým, ale tzv. axiální vektor, protože její směr se nemění při prostorové inverzi souřadnic. Hodnota vektoru magnetické indukce obecně závisí na poloze v prostoru, takže tvoří vektorové pole. S magnetickou indukcí souvisí vektorová veličina intenzity magnetického pole, taktéž používaná k popisu magnetického pole, která však může mít v látkovém prostředí velmi odlišný charakter. Homogenní magnetické pole má magnetickou indukci 1 tesla, působí-li na přímý vodič s aktivní délkou 1 metr kolmý k indukčním čárám a protékaný stálým proudem 1 ampér silou 1 newton.
Pohybuje-li se bodový náboj rychlostí v daném bodě magnetického pole určeném polohovým vektorem po dráze délky , obecně na něj působí magnetická síla , jejíž velikost závisí kromě jiného i na směru pohybu náboje. Velikost magnetické indukce v bodě lze definovat jako velikost maximální (přes směr pohybu náboje) síly působící na tento náboj, která připadá na jednotkovou hodnotu . Směr vektoru je pak definován jako směr kolmý jak ke směru pohybu náboje tak k působící síle . Tímto je až na orientaci určena magnetická indukce v daném bodě . Orientace vektoru je tedy zvolena tak, aby platila uvedená rovnice. Vztah mezi orientací magnetické indukce a magnetické síly je proto dán výše uvedeným vektorovým součinem. Pro infinitezimální přírůstek síly dostaneme vztah:
, neboť .
Integrací vztahu dostaneme:
,
kde je proud protékající vodičem zanedbatelného průřezu, je parametrická křivka odpovídající tvaru vodiče orientovaná ve směru proudu, přes kterou integrujeme a orientovaný element její délky. Tento vztah se nazývá Ampérův zákon pro sílu v magnetickém poli. V případě, že je magnetické pole homogenní a úsek vodiče v něm umístěný je přímý (rovný), lze tento zákon zjednodušit na tvar:
, pak pro stacionární situaci platí: ,
kde je délka úseku vodiče.
Magnetický indukční tok náhled|Magnetický (indukční) tok: jednotlivé symboly na obrázku jsou vysvětleny v textu. Magnetický indukční tok slouží pro kvantitativní popis sumárního působení magnetického pole s daným rozložením, například při jevu elektromagnetické indukce. Vyjadřuje úhrnný tok magnetické indukce procházející určitou souvislou plochou. Jednotkou je weber, . Při názorném zobrazení pomocí indukčních čar je mírou celkového počtu indukčních čar procházejících touto plochou.
Magnetický indukční tok vytvářený magnetickou indukcí na libovolně orientované ploše je definován:
.
Je-li magnetické pole homogenní a plocha rovinná, pak platí:
,
kde je úhel, který svírá normálový vektor plochy s vektorem magnetické indukce.
Magnetický tok libovolnou uzavřenou plochou je nulový:
,
resp. v diferenciálním tvaru:
,
tyto vztahy jsou vyjádřením skutečnosti, že v přírodě nebyly pozorovány žádné magnetické náboje označované jako magnetické monopóly, které by byly zdrojem magnetického pole. Důsledkem neexistence magnetických monopólů je také skutečnost, že magnetické indukční čáry jsou vždy uzavřenými křivkami.