thumb|upright=1.4|Graf hyperbolického tangens Hyperbolický tangens je hyperbolická funkce. Značí se nebo .
Definice Hyperbolický tangens je definován jako podíl hyperbolického sinu a hyperbolického kosinu:
Definice platí i pro komplexní argument. Pomocí ryze imaginárního úhlu jej lze vyjádřit jako:
kde je imaginární jednotka.
Vlastnosti Definiční obor funkce:
Obor hodnot funkce:
Hyperbolický tangens je lichá funkce, je tedy splněna podmínka:
Funkce je v celém definičním oboru rostoucí.
Pro součet argumentů, dvojnásobný a poloviční argument platí:
Inverzní funkcí k hyperbolickému tangens je hyperbolometrická funkce argument hyperbolického tangens ():
pro .
Derivace:
Neurčitý integrál:
kde je integrační konstanta.
Externí odkazy
Kategorie:Hyperbolické funkce