náhled|Torus v trojrozměrném prostoru Torus (též anuloid) je rotační plocha, která vznikne otáčením kružnice kolem osy, která leží ve stejné rovině a nemá s ní společné body. Tento tvar má například vzdušnice (duše) pneumatiky nebo nafukovací kruh.
V architektuře označuje torus (česky obloun) oblý kruhový výstupek hlavice sloupu, protikladem je trochilus, výžlabek.
Rovnice Parametricky lze torus středově souměrný podle počátku a osově podle osy z v kartézských souřadnicích vyjádřit:
kde u, v ∈ [0, 2π), R je vzdálenost středu „trubice“ ke středu toru, r je poloměr „trubice“.
Obecná rovnice (téhož) toru je (z Pythagorovy věty): ,
neboli
.
Torus je tedy algebraická plocha 4. stupně, neboli kvartická plocha. náhled|Stereografická projekce Cliffordova torusu ve čtyřech rozměrech znázorněná jako jednoduchá rotace plochou xz
n-rozměrný torus Torus lze zobecnit ve více rozměrech jako n-rozměrný torus (n-torus nebo hypertorus). Zatímco torus je prostorový útvar dvou kružnic, je n-rozměrný torus produktem n kružnic.
Vlastnosti Z Guldinových vět snadno dostáváme:
Obsah povrchu toru je určený jako
Objem toru je určen vztahem
náhled|Průběh everze toru
Zobecnění náhled|Zobecněný torus - toroid V obecnějším případě lze torus definovat i jako elipsu či jinou kuželosečku rotovanou kolem komplanární osy.
Torus je zvláštním případem toroidu, kde místo kružnice může být obecná uzavřená křivka.
Související články Geometrický útvar Kružnice Toroid
Externí odkazy
Kategorie:Oblá tělesa Kategorie:Plochy