Pravidlo součtu nebo adiční princip je základní kombinatorický princip v kombinatorice. Jednoduše řečeno se jedná o úvahu, že když máme a způsobů, jak něco udělat, a b, jak dělat něco jiného, a není možné dělat obojí ve stejnou chvíli, pak existuje a + b způsobů, jak vybrat některou činnost.
Víc formálně, pravidlo součtu je fakt o teorii množin. Tvrdí, že součet velikostí konečné kolekce disjunktních množin je velikost sjednocení těchto množin. Tedy, když jsou vzájemně disjunktní množiny, pak platí:
Jednoduchý příklad Žena se dnes rozhodla nakoupit v jednom obchodě, buď v severní, nebo jižní části města. Pokud navštíví sever města, nakupovat bude v nákupním centru, nebo v nábytkářství, nebo v bižuterii (3 možnosti). Pokud půjde na jih, nakoupí v textilním centru nebo v obuvnictví (2 možnosti).
Pak existuje 3+2=5 obchodů, v kterých může žena dnes nakoupit.
Souvislost s principem inkluze a exkluze
Princip inkluze a exkluze možno chápat jako zobecnění pravidla součtu v tom smyslu, že také vypočítává počet prvků v sjednocení nějakých množin (ale nepožaduje, aby množiny byly disjunktní). Tvrdí, že pokud A1, …, An jsou konečné množiny, pak
Reference
Související principy Kombinatorický princip Pravidlo součinu
Kategorie:Kombinatorika
fi:Todennäköisyysteoria#Tuloperiaate ja summaperiaate