Obor hlavních ideálů je v abstraktní algebře takový obor integrity, ve kterém je každý ideál hlavním ideálem, tedy lze jej generovat jediným prvkem.
Platí, že každý obor hlavních ideálů je obor s jednoznačným rozkladem (tedy zde platí analogie Základní věty aritmetiky). Také se vždy jedná o okruh noetherovský.
Příklady Jednoduchými příklady oboru hlavních ideálů jsou například: libovolné těleso okruh celých čísel okruh polynomů v jedné proměnné s koeficienty z tělesa okruh Gaussových celých čísel
Naopak příklady okruhů, které nejsou oborem hlavních ideálů, jsou: okruh mnohočlenů v jedné proměnné s koeficienty z celých čísel okruh mnohočlenů ve dvou proměnných nad libovolným tělesem
Kategorie:Komutativní algebra Kategorie:Teorie okruhů