Střední doba života (obvykle značená řeckým písmenem τ) je fyzikální veličina charakterizující čas setrvání dané entity v nestabilním stavu. Entitou může být nestabilní elementární částice, atomové jádro radioaktivního nuklidu, nestabilní energetický stav atomu apod.
Střední doba života je pro exponenciální přeměnu rovna převrácené hodnotě přeměnové konstanty a je přímo úměrná poločasu přeměny.
Udává se jako důležitá charakteristika elementárních částic.
Značení a jednotky Doporučené značení střední doby života je .ČSN ISO 31-9 Veličiny a jednotky – Část 9: Atomová a jaderná fyzika. Český normalizační institut, Praha 1996
Protože se jedná o čas, je hlavní jednotkou soustavy SI sekunda, značka „s“.
Vzhledem k velmi rychlému rozpadu některých částic se často používají i dekadické díly této jednotky, zejména milisekunda „ms“ a nanosekunda „ns“.
Naopak vzhledem k dlouhým dobám života některých radioaktivního nuklidů se někdy používají i vedlejší jednotky hodina „h“ a den „d“, v případech kdy se nejedná o přesnost i mimosoustavová jednotka rok (nejednoznačně stanovená, nemá jednotnou mezinárodní značku – obvykle značená „r“ z českého rok nebo „a“ z latinského annus, případně „y“ či „yr“ z anglického year).
Definice a výpočet Střední doba života je definována jako střední doba, za niž dojde k přeměně dané entity (částice, energetického stavu apod.). Matematicky ji lze vyjádřit vztahem: , kde značí čas, počet entit daného statistického souboru, které se přemění za dobu .
Střední doba života u exponenciální přeměny Pro exponenciální přeměnu, pro kterou je úbytek počtu entit dán vztahem , se lze prostým dosazením do definičního vztahu přesvědčit, že platí: , kde je tzv. přeměnová konstanta, u radioaktivního rozpadu zvaná rozpadová konstanta.
Dosazením střední doby života za čas ve vztahu pro exponenciální přeměnu lze získat názornou interpretaci střední doby života:
Střední doba života (pro exponenciální přeměnu) je doba, za kterou poklesne v daném statistickém souboru počet entit na -násobek původního počtu, e je Eulerovo číslo.
Příbuzné veličiny Poločas přeměny Poločas přeměny (doporučené značení T½) je střední doba, za níž dojde v daném statistickém souboru k přeměně poloviny entit. Pro exponenciální přeměnu je přímo úměrná střední době života podle vztahu: .
Šířka energetického stavu Šířka energetického stavu (též šířka energetické hladiny, doporučené značení Γ) je mírou intervalu energií, které nabývá daný nestabilní kvantový systém v daném energetickém stavu (mírou neurčitosti energie dané energetické hladiny).
Tato veličina je založena na relaci neurčitosti pro určení energie a charakteristického času a je definována vztahem: , kde je redukovaná Planckova konstanta.
Používá se místo střední doby života např. v případech, kdy přeměna probíhá vlivem silné jaderné interakce a střední doba života je extrémně krátká – tedy např. jako charakteristika tzv. rezonancí.
Šířka energetického stavu má rozměr energie a jako její jednotka se zpravidla používá elektronvolt nebo jeho násobky (keV, MeV, GeV).
Charakteristiky jiných průběhů přeměn Následující tabulka udává střední dobu života a poločas přeměny pro různé charakteristické průběhy počtu entit v souboru (rychlost úbytku entit je dána významnými rozděleními pravděpodobnosti). průběh úbytku entit funkce počtu entit střední doba života poločas přeměny exponenciální normální log-normální Weibullův logistický log-logistický
Poznámky
Reference
Související články Poločas přeměny Radioaktivita, zejména oddíl Zákon radioaktivního rozpadu
Kategorie:Fyzika částic Kategorie:Radioaktivita Kategorie:Fyzikální veličiny