miniatura|Un exemple de dades simulades modelades per al detector de partícules CMS del Gran Col·lisionador d'Hadrons (LHC) del CERN. Aquí, després de la col·lisió de dos protons, es produeix un bosó de Higgs que es desintegra en dos raigs d'hadrons i dos electrons. Les línies representen les possibles trajectòries de les partícules generades per la col·lisió protó-protó dins del detector, mentre que l'energia que aquestes partícules hi dipositen es mostra en blau. Més esdeveniments del CMS a CMS Media. En física, l'estructura topològica de l'escuma d'espín consisteix en cares bidimensionals que representen una configuració requerida per la integració funcional per obtenir una descripció integral de camí de Feynman de la gravetat quàntica. Aquestes estructures s'empren en la gravetat quàntica de bucles com una versió d'escuma quàntica.
Gravetat quàntica en bucle La formulació covariant de la gravetat quàntica de bucles proporciona la millor formulació de la dinàmica de la teoria de la gravetat quàntica: una teoria quàntica de camps on s'aplica la invariància sota difeomorfismes de la relativitat general. La integral de camí resultant representa una suma de totes les configuracions possibles de l'escuma d'espín.
Xarxa de spin Una xarxa d'espíns és un graf bidimensional, juntament amb etiquetes als seus vèrtexs i arestes que codifiquen aspectes d'una geometria espacial.
Una xarxa d'espíns es defineix com un diagrama semblant al diagrama de Feynman que estableix una base de connexions entre els elements d'una varietat diferenciable per als espais de Hilbert definits sobre ells, i per a càlculs d'amplituds entre dues hipersuperfícies diferents de la varietat. Qualsevol evolució de la xarxa d'espíns proporciona una escuma d'espíns sobre una varietat d'una dimensió superior a les dimensions de la xarxa d'espíns corresponent. Una escuma de spin és anàloga a la història quàntica.
Espai-temps Les xarxes d'espíns proporcionen un llenguatge per descriure la geometria quàntica de l'espai. L'escuma giratòria fa la mateixa feina per a l'espai-temps.
L'espai-temps es pot definir com una superposició d'escumes d'espín, que és un diagrama de Feynman generalitzat on en lloc d'un gràfic s'utilitza un complex de dimensió superior. En topologia, aquest tipus d'espai s'anomena complex 2. Una escuma de spin és un tipus particular de complex 2, amb etiquetes per a vèrtexs, arestes i cares. La frontera d'una escuma d'espín és una xarxa d'espín, igual que en la teoria de varietats, on la frontera d'una varietat n és una varietat (n-1).
En la gravetat quàntica de bucles, l'actual teoria de l'escuma d'espín s'ha inspirat en el model de Ponzano-Regge. La idea va ser introduïda per Reisenberger i Rovelli el 1997, i posteriorment es va desenvolupar en el model de Barrett-Crane. La formulació que s'utilitza avui dia s'anomena comunament EPRL pels noms dels autors d'una sèrie d'articles seminals, però la teoria també ha vist contribucions fonamentals del treball de molts altres, com ara Laurent Freidel (model FK) i Jerzy Lewandowski (model KKL).
Definició La funció de partició resum per a un model d'escuma d'espín és
amb:
un conjunt de 2-complexos cadascuna formada per cares , vores i vèrtexs. Associat a cada 2-complex és un pes un conjunt de representacions irreductibles que etiqueten les cares i els entrellaçaments que etiqueten les vores. una amplitud de vèrtex i una amplitud de vora una amplitud facial , per la qual cosa gairebé sempre tenim
Referències
Categoria:Física teòrica Categoria:Mecànica quàntica