La densitat numèrica (símbol: n o ρN) és una magnitud intensiva que s'utilitza per descriure el grau de concentració d'objectes comptables (partícules, molècules, fonons, cèl·lules, galàxies, etc.) en l'espai físic: densitat numèrica volumètrica tridimensional, densitat numèrica areal bidimensional o densitat numèrica lineal unidimensional. La densitat de població és un exemple de densitat numèrica areal. El terme concentració numèrica (símbol: n minúscula, o C, per evitar confusions amb la quantitat de substància indicada per N majúscula) s'utilitza de vegades en química per a la mateixa quantitat, sobretot quan es compara amb altres concentracions.
Definició La densitat numèrica del volum és el nombre d'objectes especificats per unitat de volum: on N és el nombre total d'objectes en un volum V. Aquí se suposa que N és prou gran perquè l'arrodoniment del recompte a l'enter més proper no introdueixi gaire error, però es tria que V sigui prou petit perquè la n resultant no depengui gaire de la mida o forma del volum V a causa de les característiques a gran escala.
La densitat numèrica d'àrea és el nombre d'objectes especificats per unitat d'àrea, A : De la mateixa manera, la densitat de nombres lineals és el nombre d'objectes especificats per unitat de longitud, L: La densitat numèrica de columna és un tipus de densitat areal, el nombre o recompte d'una substància per unitat d'àrea, obtinguda integrant la densitat numèrica volumètrica al llarg d'un camí vertical: Està relacionat amb la densitat de massa de la columna, amb la densitat numèrica volumètrica substituïda per la densitat de massa volumètrica.
Unitats En unitats SI, la densitat numèrica es mesura en m−3, tot i que sovint s'utilitza cm−3. Tanmateix, aquestes unitats no són gaire pràctiques quan es tracta d'àtoms o molècules de gasos, líquids o sòlids a temperatura ambient i pressió atmosfèrica, perquè els nombres resultants són extremadament grans (de l'ordre de 10^20). Utilitzant la densitat numèrica d'un gas ideal a i com a criteri: s'introdueix sovint per definir una densitat numèrica relativa (una quantitat adimensional) per a qualsevol substància en qualsevol condició (no necessàriament limitada a un gas ideal a i ).
Ús Utilitzant la densitat numèrica com a funció de les coordenades espacials, el nombre total d'objectes N en tot el volum V es pot calcular com a on d V = d x d y d z és un element de volum. Si cada objecte posseeix la mateixa massa m0, la massa total m de tots els objectes del volum V es pot expressar com Expressions similars són vàlides per a la càrrega elèctrica o qualsevol altra quantitat extensa associada amb objectes numerables. Per exemple, si substituïm m per q (càrrega total) i m₀ per q₀ (càrrega de cada objecte) a l'equació anterior, obtindrem una expressió correcta per a la càrrega. La densitat numèrica de les molècules de solut en un dissolvent de vegades s'anomena concentració, tot i que normalment la concentració s'expressa com a nombre de mols per unitat de volum (i per tant s'anomena concentració molar).
Relació amb altres quantitats Concentració molar Per a qualsevol substància, la densitat numèrica es pot expressar en termes de la seva concentració quantitativa c (en mol/m³) com a on és la constant d'Avogadro. Això encara és cert si la unitat de dimensió espacial, el metre, tant en n com en c es substitueix consistentment per qualsevol altra unitat de dimensió espacial, p. ex., si n és en cm−3 i c és en mol/cm3, o si n és en L−1 i c és en mol/L, etc.
Densitat de massa Per a àtoms o molècules d'una massa molar M ben definida (en kg /mol), la densitat numèrica de vegades es pot expressar en termes de la seva densitat de massa ρ m (en kg/m³) com a Tingueu en compte que la relació M/N A és la massa d'un sol àtom o molècula en kg.
Exemples La taula següent enumera exemples comuns de densitats numèriques a i , tret que s'indiqui el contrari. Densitat numèrica molecularFor elemental substances, atomic densities/concentrations are used i paràmetres relacionats d'alguns materials MaterialDensitat numèrica, nConcentració quantitativa, cDensitat de massa, ρ mMassa molar, M(10^ 27 m−3 = 10^ 21 cm−3)(amg)(10³ mol/m³ = mol/L)(10³ kg/m³ = g/cm³)(10−3 kg/mol = g/mol)Gas ideal0,025040,9320,0415841,58 × 10⁻⁶ MM.Aire sec0,025040,9320,041581,2041 × 10⁻³28.9644Aigua33.36791.241,9355.40860,9982018.01524Diamant176.26.556292,53.51312.01
Referències
Categoria:Física del plasma Categoria:Densitat