En teoria de la informació i enginyeria de telecomunicacions, la relació senyal-interferència més soroll (SINRM. Haenggi, J. Andrews, F. Baccelli, O. Dousse, and M. Franceschetti. Stochastic geometry and random graphs for the analysis and design of wireless networks. IEEE JSAC, 27(7):1029--1046, September 2009.) (també coneguda com a relació senyal-soroll més interferència (SNIR)M. Franceschetti and R. Meester. Random networks for communication: from statistical physics to information systems, volume 24. Cambridge University Press, 2007.) és una quantitat que s'utilitza per donar límits superiors teòrics a la capacitat del canal (o la velocitat de transferència d'informació) en sistemes de comunicació sense fil com ara les xarxes. Anàlogament a la relació senyal-soroll (SNR) que s'utilitza sovint en sistemes de comunicacions amb cable, la SINR es defineix com la potència d'un cert senyal d'interès dividida per la suma de la potència d'interferència (de tots els altres senyals interferents) i la potència d'algun soroll de fons. Si el terme de potència del soroll és zero, aleshores la SINR es redueix a la relació senyal-interferència (SIR). Per contra, la interferència zero redueix la SINR a la SNR, que s'utilitza menys sovint quan es desenvolupen models matemàtics de xarxes sense fil com ara les xarxes cel·lulars.J. G. Andrews, R. K. Ganti, M. Haenggi, N. Jindal, and S. Weber. A primer on spatial modeling and analysis in wireless networks. Communications Magazine, IEEE, 48(11):156--163, 2010.
La complexitat i l'aleatorietat de certs tipus de xarxes sense fil i de propagació de senyals ha motivat l'ús de models de geometria estocàstica per tal de modelar el SINR, especialment per a xarxes cel·lulars o de telefonia mòbil.M. Haenggi. Stochastic geometry for wireless networks. Cambridge University Press, 2012.
Descripció miniatura|Una breu il·lustració del cas en què l'UE (equip d'usuari) es comunica amb l'estació base en presència d'interferències. S significa la potència del senyal entrant d'interès i Is significa els senyals d'interferència. L'UE pot perdre la connexió si el senyal S és massa feble o la suma dels senyals d'interferència és massa gran. La SINR s'utilitza habitualment en la comunicació sense fil com a forma de mesurar la qualitat de les connexions sense fil. Normalment, l'energia d'un senyal disminueix amb la distància, cosa que es coneix com a pèrdua de trajectòria a les xarxes sense fil. Per contra, a les xarxes amb fil, l'existència d'una ruta amb fil entre l'emissor o transmissor i el receptor determina la correcta recepció de les dades. En una xarxa sense fil cal tenir en compte altres factors (per exemple, el soroll de fons, la força d'interferència d'altres transmissions simultànies). El concepte de SINR intenta crear una representació d'aquest aspecte.
Definició matemàtica La definició de SINR normalment es defineix per a un receptor (o usuari) concret. En particular, per a un receptor situat en algun punt x de l'espai (normalment, al pla), el seu SINR corresponent és donat per
on P és la potència del senyal entrant d'interès, I és la potència d'interferència dels altres senyals (interferents) de la xarxa i N és algun terme de soroll, que pot ser constant o aleatori. Com altres ràtios en enginyeria electrònica i camps relacionats, el SINR sovint s'expressa en decibels o dB.
Model de propagació Per desenvolupar un model matemàtic per estimar el SINR, es necessita un model matemàtic adequat per representar la propagació del senyal entrant i els senyals d'interferència. Un enfocament de model comú és assumir que el model de propagació consta d'un component aleatori i un component no aleatori (o determinista).F. Baccelli and B. Blaszczyszyn. Stochastic Geometry and Wireless Networks, Volume I --- Theory, volume 3, No 3--4 of Foundations and Trends in Networking. NoW Publishers, 2009.F. Baccelli and B. Blaszczyszyn. Stochastic Geometry and Wireless Networks, Volume II --- Applications, volume 4, No 1--2 of Foundations and Trends in Networking. NoW Publishers, 2009.
El component determinista busca capturar com un senyal decau o s'atenua a mesura que viatja per un medi com l'aire, cosa que es fa introduint una funció de pèrdua de trajectòria o atenuació. Una opció habitual per a la funció de pèrdua de trajectòria és una llei de potència simple. Per exemple, si un senyal viatja del punt x al punt y, aleshores decau per un factor donat per la funció de pèrdua de trajectòria.
,
on l'exponent de pèrdua de trajectòria α>2, i |xy| denota la distància entre el punt y de l'usuari i la font del senyal en el punt x. Tot i que aquest model pateix d'una singularitat (quan x=y ), la seva naturalesa simple fa que sovint s'utilitzi a causa dels models relativament tractables que proporciona.J. G. Andrews, R. K. Ganti, M. Haenggi, N. Jindal, and S. Weber. A primer on spatial modeling and analysis in wireless networks. Communications Magazine, IEEE, 48(11):156--163, 2010. Les funcions exponencials de vegades s'utilitzen per modelar senyals de decaïment ràpid.M. Haenggi, J. Andrews, F. Baccelli, O. Dousse, and M. Franceschetti. Stochastic geometry and random graphs for the analysis and design of wireless networks. IEEE JSAC, 27(7):1029--1046, September 2009.
El component aleatori del model implica la representació de l'esvaïment per múltiples camins del senyal, que és causat per senyals que xoquen i es reflecteixen en diversos obstacles com ara edificis. Això s'incorpora al model introduint una variable aleatòria amb una certa distribució de probabilitat. La distribució de probabilitat es tria en funció del tipus de model d'esvaïment i inclou Rayleigh, Rician, ombra (o ombra) log-normal i Nakagami.
Model SINR El model de propagació condueix a un model per al SINR.M. Franceschetti and R. Meester. Random networks for communication: from statistical physics to information systems, volume 24. Cambridge University Press, 2007.F. Baccelli and B. Blaszczyszyn. Stochastic Geometry and Wireless Networks, Volume II --- Applications, volume 4, No 1--2 of Foundations and Trends in Networking. NoW Publishers, 2009.M. Haenggi. Stochastic geometry for wireless networks. Cambridge University Press, 2012. Considereu una col·lecció de estacions base situades en punts a en el pla o l'espai 3D. Aleshores, per a un usuari situat, per exemple, a , aleshores el SINR per a un senyal procedent d'una estació base, per exemple, , ve donat per
on són variables aleatòries que s'esvaeixen d'alguna distribució. Sota el model simple de pèrdua de trajectòria de llei de potència esdevé
Models de geometria estocàstica En les xarxes sense fil, els factors que contribueixen a la SINR sovint són aleatoris (o semblen aleatoris), incloent-hi la propagació del senyal i el posicionament dels transmissors i receptors de la xarxa. En conseqüència, en els darrers anys això ha motivat la recerca en el desenvolupament de models de geometria estocàstica tractables per tal d'estimar la SINR en xarxes sense fil. El camp relacionat de la teoria de la percolació contínua també s'ha utilitzat per derivar límits a la SINR en xarxes sense fil.M. Franceschetti and R. Meester. Random networks for communication: from statistical physics to information systems, volume 24. Cambridge University Press, 2007.M. Haenggi. Stochastic geometry for wireless networks. Cambridge University Press, 2012.R. Meester. Continuum percolation, volume 119. Cambridge University Press, 1996.
Referències
Categoria:Teoria de la informació