La mecànica de contacte és l'estudi de la deformació dels sòlids que es toquen en un o més punts. Una distinció central en la mecànica de contacte és entre les tensions que actuen perpendicularment a les superfícies dels cossos en contacte (conegudes com a tensió normal) i les tensions de fricció que actuen tangencialment entre les superfícies (tensió de cisallament). La mecànica de contacte normal o mecànica de contacte sense fricció se centra en les tensions normals causades per les forces normals aplicades i per l'adhesió present a les superfícies en contacte proper, fins i tot si estan netes i seques. La mecànica de contacte per fricció emfatitza l'efecte de les forces de fricció.
La mecànica del contacte forma part de l'enginyeria mecànica. La formulació física i matemàtica de la matèria es basa en la mecànica dels materials i la mecànica del continu i se centra en càlculs que impliquen cossos elàstics, viscoelàstics i plàstics en contacte estàtic o dinàmic. La mecànica del contacte proporciona la informació necessària per al disseny segur i energèticament eficient de sistemes tècnics i per a l'estudi de la tribologia, la rigidesa del contacte, la resistència elèctrica del contacte i la duresa a la indentació. Els principis de la mecànica del contacte s'implementen en aplicacions com el contacte roda-carril de locomotores, dispositius d'acoblament, sistemes de frenada, pneumàtics, coixinets, motors de combustió, enllaços mecànics, segells de juntes, metal·lúrgia, conformació de metalls, soldadura per ultrasons, contactes elèctrics i molts altres. Els reptes actuals que s'enfronten en aquest camp poden incloure l'anàlisi d'esforços dels membres de contacte i acoblament i la influència de la lubricació i el disseny de materials en la fricció i el desgast. Les aplicacions de la mecànica del contacte s'estenen encara més a l'àmbit micro i nanotecnològic.
El treball original en mecànica de contacte data del 1881 amb la publicació de l'article "Sobre el contacte de sòlids elàstics"H. Hertz, 1881, Über die berührung fester elastischer Körper, Journal für die reine und angewandte Mathematik 92, pp.156-171. (For English version, see: Hertz, H., 1896. On the contact of elastic solids, In: Miscellaneous Papers, Chapter V, pp.146-162. by Hertz, H. and Lenard P., translated by Jones, D. E. and Schott G.A., London: Macmillan. "Über die Berührung fester elastischer Körper" de Heinrich Hertz. Hertz va intentar entendre com les propietats òptiques de múltiples lents apilades podrien canviar amb la força que les manté unides. La tensió de contacte hertziana es refereix a les tensions localitzades que es desenvolupen quan dues superfícies corbes entren en contacte i es deformen lleugerament sota les càrregues imposades. Aquesta quantitat de deformació depèn del mòdul d'elasticitat del material en contacte. Dóna la tensió de contacte com a funció de la força de contacte normal, els radis de curvatura d'ambdós cossos i el mòdul d'elasticitat d'ambdós cossos. La tensió de contacte hertziana forma la base de les equacions per a la capacitat de càrrega i la vida a fatiga en coixinets, engranatges i qualsevol altre cos on dues superfícies estiguin en contacte. miniatura|290x290px|Tensions en una àrea de contacte carregada simultàniament amb una força normal i una força tangencial. Les tensions es van fer visibles mitjançant fotoelasticitat.
Història miniatura|335x335px|Una animació d'una esfera pressionant contra un material elàstic, augmentant l'àrea de contacte. La mecànica de contacte clàssica s'associa sobretot amb Heinrich Hertz.H. Hertz, 1881, Über die berührung fester elastischer Körper, Journal für die reine und angewandte Mathematik 92, pp.156-171. (For English version, see: Hertz, H., 1896. On the contact of elastic solids, In: Miscellaneous Papers, Chapter V, pp.146-162. by Hertz, H. and Lenard P., translated by Jones, D. E. and Schott G.A., London: Macmillan.Hertz, H. R., 1882, Über die Berührung fester elastischer Körper und Über die Härte, Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbefleisscs, Berlin: Verein zur Beförderung des Gewerbefleisses, pp.449-463 (For English version, see: Hertz, H., 1896. On the contact of rigid elastic solids and on hardness, In: Miscellaneous Papers, Chapter VI, pp.163-183. by Hertz, H. and Lenard P., translated by Jones, D. E. and Schott G.A., London: Macmillan. El 1882, Hertz va resoldre el problema del contacte de dos cossos elàstics amb superfícies corbes. Aquesta solució clàssica, encara rellevant, proporciona una base per als problemes moderns de la mecànica de contacte. Per exemple, en enginyeria mecànica i tribologia, la tensió de contacte hertziana és una descripció de la tensió dins de les peces d'acoblament. La tensió de contacte hertziana sol referir-se a la tensió propera a la zona de contacte entre dues esferes de diferents radis.
No va ser fins gairebé cent anys més tard que Kenneth L. Johnson, Kevin Kendall i Alan D. Roberts van trobar una solució similar per al cas del contacte adhesiu. Aquesta teoria va ser rebutjada per Boris Derjaguin i els seus col·laboradors que van proposar una teoria diferent de l'adhesió a la dècada de 1970. El model de Derjaguin va passar a ser conegut com el model Derjaguin-Muller-Toporov (DMT) (en honor a Derjaguin, MV Muller i Yu. P. Toporov), i el model de Johnson et al. va passar a ser conegut com el model Johnson-Kendall-Roberts (JKR) per al contacte elàstic adhesiu. Aquest rebuig va resultar ser fonamental en el desenvolupament dels paràmetres de David Tabor i més tard de Daniel Maugis que quantifiquen quin model de contacte (dels models JKR i DMT) representa millor el contacte adhesiu per a materials específics.
Els avenços posteriors en el camp de la mecànica de contacte a mitjans del segle XX es poden atribuir a noms com Frank Philip Bowden i Tabor. Bowden i Tabor van ser els primers a emfatitzar la importància de la rugositat superficial dels cossos en contacte. Mitjançant la investigació de la rugositat superficial, es descobreix que la veritable àrea de contacte entre els components de fricció és menor que la àrea de contacte aparent. Aquesta comprensió també va canviar dràsticament la direcció de les iniciatives en tribologia. Els treballs de Bowden i Tabor van produir diverses teories sobre la mecànica de contacte de superfícies rugoses.
També cal esmentar les contribucions de JF Archard (1957) en la discussió dels treballs pioners en aquest camp. Archard va concloure que, fins i tot per a superfícies elàstiques rugoses, l'àrea de contacte és aproximadament proporcional a la força normal. James A. Greenwood i JBP Williamson (1966), AW Bush (1975), i Bo NJ Persson (2002) van proporcionar més coneixements importants en aquest sentit. Les principals conclusions d'aquests treballs van ser que la veritable superfície de contacte en materials rugosos és generalment proporcional a la força normal, mentre que els paràmetres dels microcontactes individuals (pressió i mida del microcontacte) només depenen feblement de la càrrega.
Solucions clàssiques per al contacte elàstic no adhesiu La teoria del contacte entre cossos elàstics es pot utilitzar per trobar àrees de contacte i profunditats d'indentació per a geometries simples. A continuació es llisten algunes solucions més utilitzades. La teoria utilitzada per calcular aquestes solucions es discuteix més endavant en l'article. Les solucions per a multitud d'altres formes tècnicament rellevants, com ara el con truncat, l'esfera desgastada, perfils rugosos, cilindres buits, etc., es poden trobar a
Contacte entre una esfera i un semiespai miniatura|Contacte d'una esfera elàstica amb un semiespai elàstic Una esfera elàstica de radi indenta un semiespai elàstic on la deformació total és , causant una àrea de contacte de radi
La força aplicada està relacionat amb el desplaçament perHertz, H. R., 1882, Über die Berührung fester elastischer Körper und Über die Härte, Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbefleisscs, Berlin: Verein zur Beförderung des Gewerbefleisses, pp.449-463 (For English version, see: Hertz, H., 1896. On the contact of rigid elastic solids and on hardness, In: Miscellaneous Papers, Chapter VI, pp.163-183. by Hertz, H. and Lenard P., translated by Jones, D. E. and Schott G.A., London: Macmillan.
on
i , són els mòduls elàstics , els coeficients de Poisson associats a cada cos.
La distribució de la pressió normal a l'àrea de contacte en funció de la distància des del centre del cercle és
on és la pressió màxima de contacte donada per
El radi del cercle està relacionat amb la càrrega aplicada per l'equació
La deformació total està relacionat amb la pressió màxima de contacte per
La màxima tensió de cisallament es produeix a l'interior a per .
Contacte entre dues esferes miniatura|216x216px|Contacte entre dues esferes Per al contacte entre dues esferes de radis i , l'àrea de contacte és un cercle de radi Les equacions són les mateixes que per a una esfera en contacte amb un semiplà, excepte que el radi efectiu es defineix com aHertz, H. R., 1882, Über die Berührung fester elastischer Körper und Über die Härte, Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbefleisscs, Berlin: Verein zur Beförderung des Gewerbefleisses, pp.449-463 (For English version, see: Hertz, H., 1896. On the contact of rigid elastic solids and on hardness, In: Miscellaneous Papers, Chapter VI, pp.163-183. by Hertz, H. and Lenard P., translated by Jones, D. E. and Schott G.A., London: Macmillan.
miniatura|Contacte entre dos cilindres creuats de radi igual
Contacte entre dos cilindres creuats de radi igual Això és equivalent al contacte entre una esfera de radi i un avió.
Contacte entre un cilindre rígid amb extrem pla i un semiespai elàstic miniatura|Contacte entre un indentador cilíndric rígid i un semiespai elàstic Si un cilindre rígid es pressiona contra un semiespai elàstic, es crea una distribució de pressió descrita per
on és el radi del cilindre i
La relació entre la profunditat d'indentació i la força normal ve donada per
Contacte entre un indentador cònic rígid i un semiespai elàstic miniatura|Contacte entre un indentador cònic rígid i un semiespai elàstic En el cas d'indentació d'un semiespai elàstic de mòdul de Young utilitzant un indentador cònic rígid, la profunditat de la regió de contacte i radi de contacte estan relacionats per
amb definit com l'angle entre el pla i la superfície lateral del con. La profunditat total d'indentació ve donat per:
La força total és
La distribució de pressió ve donada per
La tensió té una singularitat logarítmica a la punta del con.
Contacte entre dos cilindres amb eixos paral·lels miniatura|Contacte entre dos cilindres amb eixos paral·lels En contacte entre dos cilindres amb eixos paral·lels, la força és linealment proporcional a la longitud dels cilindres L i a la profunditat d'indentació d:
Els radis de curvatura són completament absents d'aquesta relació. El radi de contacte es descriu mitjançant la relació habitual
amb
com en contacte entre dues esferes. La pressió màxima és igual a
Contacte del rodament El contacte en el cas dels coixinets sovint és un contacte entre una superfície convexa (cilindre mascle o esfera) i una superfície còncava (cilindre femella o esfera: diàmetre o copa semiesfèrica).
Mètode de reducció de la dimensionalitat miniatura|Contacte entre una esfera i un semiespai elàstic i un model unidimensional substituït