Motor reacció

miniatura|Esquema d'un motor estàndard a reacció. L'aire d'entrada és comprimit per les pales o àleps del ventilador, per ser seguidament barrejat amb el combustible a la cambra de combustió. La sortida dels gasos provoca l'impuls i fa girar les turbines, les quals mouen els pales de compressió: 1.Admissió 2.Compressió - baixa pressió 3.Compressió - alta pressió 4.Combustió 5.Escapada 6.Secció calenta 7.Turbina baixa i alta pressió 8.Cambres de combustió 9.Secció freda 10.Entrada d'aire Un motor reacció és un motor que produeix empenta expulsant massa de reacció (propulsió de reacció), d'acord amb la tercera llei del moviment de Newton. Aquesta llei del moviment es parafraseja habitualment com: "Per a cada força d'acció hi ha una força de reacció igual, però oposada".

Alguns exemples són els motors de reacció, els motors de coet, els motors de bombament i variacions més poc comunes com ara els propulsors d'efecte Hall, els motors iònics, els motors de massa i la propulsió nuclear per polsos.

Descobriment El descobriment del motor de reacció s'ha atribuït a l'inventor romanès Alexandru Ciurcu i al periodista francès Just Buisson.

Ús d'energia Eficiència propulsiva Per a tots els motors de reacció que porten propel·lent a bord (com ara els motors de coet i els motors de propulsió elèctrica), cal utilitzar una certa energia per accelerar la massa de reacció. Tots els motors malgasten una mica d'energia, però fins i tot assumint una eficiència del 100%, el motor necessita una energia que equival a

(on M és la massa de propel·lent gastada i és la velocitat d'escapament), que és simplement l'energia per accelerar l'escapament. miniatura|A causa de l'energia transportada pels gasos d'escapament, l'eficiència energètica d'un motor de reacció varia amb la velocitat dels gasos d'escapament en relació amb la velocitat del vehicle, això s'anomena eficiència propulsiva, el blau és la corba per als motors de reacció tipus coet, el vermell és per als motors de reacció que respiren aire (conductes). Si comparem l'equació del coet (que mostra quanta energia acaba arribant al vehicle final) i l'equació anterior (que mostra l'energia total necessària), veurem que, fins i tot amb una eficiència del motor del 100%, no tota l'energia subministrada acaba arribant al vehicle; una part, de fet, normalment la major part, acaba com a energia cinètica dels gasos d'escapament.

Si l'impuls específic () és fix, per a una missió delta-v, hi ha una particular que minimitza l'energia total utilitzada pel coet. Això arriba a una velocitat d'escapament d'aproximadament dos terços del delta-v de la missió (vegeu l'energia calculada a partir de l'equació del coet). Els motors amb un impuls específic que és alt i fix, com ara els propulsors iònics, tenen velocitats d'escapament que poden ser enormement més altes que aquest ideal i, per tant, acaben tenint una font d'energia limitada i un empenyiment molt baix. Quan el rendiment del vehicle és limitat en potència, per exemple, si s'utilitza energia solar o nuclear, aleshores, en el cas d'un gran l'acceleració màxima és inversament proporcional a ella. Per tant, el temps per assolir un delta-v requerit és proporcional a Per tant, aquest últim no hauria de ser massa gran.

D'altra banda, si es pot fer que la velocitat de l'escapament variï de manera que en cada instant sigui igual i oposada a la velocitat del vehicle, aleshores s'aconsegueix el mínim absolut d'energia. Quan això s'aconsegueix, l'escapament s'atura a l'espaiWith things moving around in orbits and nothing staying still, the question may be quite reasonably asked, stationary relative to what? The answer is for the energy to be zero (and in the absence of gravity which complicates the issue somewhat), the exhaust must stop relative to the initial motion of the rocket before the engines were switched on. It is possible to do calculations from other reference frames, but consideration for the kinetic energy of the exhaust and propellant needs to be given. In Newtonian mechanics the initial position of the rocket is the centre of mass frame for the rocket/propellant/exhaust, and has the minimum energy of any frame. i no té energia cinètica; i l'eficiència propulsiva és del 100%, tota l'energia acaba al vehicle (en principi, aquesta transmissió seria 100% eficient, a la pràctica hi hauria pèrdues tèrmiques dins del sistema de transmissió i calor residual a l'escapament). Tanmateix, en la majoria dels casos això utilitza una quantitat poc pràctica de propel·lent, però és una consideració teòrica útil.

Alguns propulsors (com ara el VASIMR o el propulsor de plasma sense elèctrodes) poden variar significativament la velocitat de l'escapament. Això pot ajudar a reduir l'ús de propel·lent i millorar l'acceleració en diferents etapes del vol. Tanmateix, el millor rendiment energètic i acceleració encara s'obtenen quan la velocitat d'escapament és propera a la velocitat del vehicle. Els propulsors d'ions i plasma proposats solen tenir velocitats d'escapament enormement superiors a l'ideal (en el cas del VASIMR, la velocitat més baixa citada és d'uns 15 km/s en comparació amb una missió delta-v des de l'òrbita terrestre alta fins a Mart d'uns 4 km/s).

Per a una missió, per exemple, quan es llança des d'un planeta o s'aterra en un planeta, els efectes de l'atracció gravitatòria i qualsevol resistència atmosfèrica s'han de superar mitjançant l'ús de combustible. És típic combinar els efectes d'aquests i altres efectes en un delta-v de missió eficaç. Per exemple, una missió de llançament a l'òrbita terrestre baixa requereix uns 9,3–10 km/s delta-v. Aquests delta-v de missió s'integren numèricament en un ordinador.

Tots els motors de reacció perden una mica d'energia, principalment en forma de calor.

Els diferents motors de reacció tenen diferents eficiències i pèrdues. Per exemple, els motors de coet poden tenir una eficiència energètica de fins a un 60-70% pel que fa a l'acceleració del propel·lent. La resta es perd en forma de calor i radiació tèrmica, principalment als gasos d'escapament.

Efecte Oberth Els motors de reacció són més eficients energèticament quan emeten la seva massa de reacció quan el vehicle viatja a alta velocitat.

La raó és que l'energia mecànica útil generada és simplement la força multiplicada per la distància, i quan es genera una força d'empenta mentre el vehicle es mou, aleshores:

on F és la força i d és la distància recorreguda.

Dividint pel temps del moviment obtenim:

Per tant:

on P és la potència útil i v és la velocitat.

Per tant, v hauria de ser tan alta com sigui possible, i un motor estacionari no fa cap treball útil.Note, that might seem to suggest that a stationary engine would not start to move. However, at low speeds the amount of energy needed to start to move tends to zero faster than the power does. So in practice it does move, as you would expect.

Delta-v i propel·lent miniatura|Relacions de massa del coet respecte a la velocitat final, calculades a partir de l'equació del coet Esgotar tot el propulsor utilitzable d'una nau espacial a través dels motors en línia recta a l'espai lliure produiria un canvi de velocitat net al vehicle; aquest nombre s'anomena delta-v ().

Si la velocitat d'escapament és constant, aleshores el total d'un vehicle es pot calcular mitjançant l'equació del coet, on M és la massa del propel·lent, P és la massa de la càrrega útil (inclosa l'estructura del coet), i és la velocitat de l'escapament del coet. Això es coneix com l'equació del coet Tsiolkovsky:

Per raons històriques, com s'ha comentat anteriorment, de vegades s'escriu com

on és l'impuls específic del coet, mesurat en segons, i és l'acceleració gravitatòria al nivell del mar.

Per a una missió amb un delta-v elevat, la major part de la massa de la nau espacial ha de ser massa de reacció. Com que un coet ha de portar tota la seva massa de reacció, la major part de la massa de reacció inicialment utilitzada es destina a accelerar la massa de reacció en lloc de la càrrega útil. Si el coet té una càrrega útil de massa P, la nau espacial ha de canviar la seva velocitat per , i el motor coet té una velocitat d'escapament ve, aleshores la massa de reacció M que es necessita es pot calcular utilitzant l'equació del coet i la fórmula per a :

Per a molt més petita que v e, aquesta equació és aproximadament lineal i es necessita poca massa de reacció. Si és comparable a v e, aleshores cal que hi hagi aproximadament el doble de combustible que la quantitat combinada de càrrega útil i estructura (que inclou motors, dipòsits de combustible, etc.). Més enllà d'això, el creixement és exponencial; velocitats molt superiors a la velocitat d'escapament requereixen ràtios molt elevades de massa de combustible respecte a la càrrega útil i la massa estructural.

Per a una missió, per exemple, quan es llança des d'un planeta o s'aterra en un planeta, els efectes de l'atracció gravitatòria i qualsevol resistència atmosfèrica s'han de superar mitjançant l'ús de combustible. És típic combinar els efectes d'aquests i altres efectes en un delta-v de missió eficaç. Per exemple, una missió de llançament a l'òrbita terrestre baixa requereix uns 9,3–10 km/s delta-v. Aquests delta-v de missió s'integren numèricament en un ordinador.

Alguns efectes com l'efecte Oberth només poden ser utilitzats significativament per motors d'alt empenyiment com els coets; és a dir, motors que poden produir una força g elevada (empenta per unitat de massa, igual a delta-v per unitat de temps).

Energia miniatura|Gràfic de l'eficiència propulsiva instantània (blau) i l'eficiència global d'un vehicle que accelera des del repòs (vermell) com a percentatges de l'eficiència del motor En el cas ideal és una càrrega útil i és la massa de reacció (això correspon a tancs buits que no tenen massa, etc.). L'energia necessària es pot calcular simplement com

Això correspon a l'energia cinètica que tindria la massa de reacció expulsada a una velocitat igual a la velocitat d'escapament. Si la massa de reacció s'hagués d'accelerar des de la velocitat zero fins a la velocitat d'escapament, tota l'energia produïda aniria a la massa de reacció i no quedaria res per al guany d'energia cinètica del coet i la càrrega útil. Tanmateix, si el coet ja es mou i accelera (la massa de reacció s'expulsa en la direcció oposada a la direcció en què es mou el coet), s'afegeix menys energia cinètica a la massa de reacció. Per veure això, si, per exemple, =10 km/s i la velocitat del coet és de 3 km/s, aleshores la velocitat d'una petita quantitat de massa de reacció gastada canvia de 3 km/s endavant fins a 7 km/s cap enrere. Així, tot i que l'energia necessària és de 50 MJ per kg de massa de reacció, només s'utilitzen 20 MJ per augmentar la velocitat de la massa de reacció. Els 30 MJ restants són l'augment de l'energia cinètica del coet i la càrrega útil.

En general:

Així, el guany d'energia específic del coet en qualsevol interval de temps petit és el guany d'energia del coet incloent-hi el combustible restant, dividit per la seva massa, on el guany d'energia és igual a l'energia produïda pel combustible menys el guany d'energia de la massa de reacció. Com més gran sigui la velocitat del coet, més petit serà el guany d'energia de la massa de reacció; si la velocitat del coet és més de la meitat de la velocitat d'escapament, la massa de reacció fins i tot perd energia en ser expulsada, en benefici del guany d'energia del coet; com més gran sigui la velocitat del coet, més gran serà la pèrdua d'energia de la massa de reacció.

Tenim

on és l'energia específica del coet (energia potencial més energia cinètica) i és una variable separada, no només el canvi en En el cas d'utilitzar el coet per a la desacceleració; és a dir, expulsar massa de reacció en la direcció de la velocitat, s'ha de prendre negatiu.