miniatura|324x324px|Evolució no monòtona del nombre de Mach M a la secció divergent d'una tovera supersònica. El fluid és siloxà MM (hexametildisiloxà, C6H18OSi2) evolucionant en el règim gasodinàmic no ideal. La dinàmica de fluids compressibles no ideals (NICFD), o dinàmica de gasos no ideals, és una branca de la mecànica de fluids que estudia el comportament dinàmic dels fluids que no obeeixen la termodinàmica dels gasos ideals. És, per exemple, el cas dels vapors densos, els fluxos supercrítics i els fluxos bifàsics compressibles. Amb el terme vapors densos, indiquem tots els fluids en estat gasós caracteritzats per condicions termodinàmiques properes a la saturació i al punt crític. Els fluids supercrítics presenten, en canvi, valors de pressió i temperatura superiors als seus valors crítics, mentre que els fluxos bifàsics es caracteritzen per la presència simultània de fases líquida i gasosa.

En tots aquests casos, cal modelar el fluid com un gas real, ja que el seu comportament termodinàmic difereix considerablement del d'un gas ideal, que en canvi apareix per a condicions termodinàmiques diluïdes. La llei del gas ideal es pot emprar en general com una aproximació raonable de la termodinàmica de fluids per a baixes pressions i altes temperatures. En cas contrari, les forces intermoleculars i la dimensió de les partícules del fluid, que es negligeixen en l'aproximació del gas ideal, esdevenen rellevants i poden afectar significativament el comportament del fluid. Això és extremadament vàlid per a gasos formats per molècules complexes i pesades, que tendeixen a desviar-se més del model ideal.

Tot i que la dinàmica de fluids dels fluxos compressibles en condicions ideals està ben establerta i es caracteritza per diversos resultats analítics, quan es consideren condicions termodinàmiques no ideals, és possible que es produeixin fenòmens peculiars. Això és particularment vàlid en condicions supersòniques, és a dir, per a velocitats de flux més grans que la velocitat del so en el fluid considerat. Totes les característiques típiques dels fluxos supersònics es veuen afectades per la termodinàmica no ideal, la qual cosa resulta en diferències tant quantitatives com qualitatives respecte a la dinàmica dels gasos ideals.

Termodinàmica no ideal miniatura|336x336px|Factor de compressibilitat Z per a diferents valors de pressió reduïda i temperatura. Per a condicions termodinàmiques diluïdes, l'equació d'estat del gas ideal (EoS) proporciona resultats prou precisos en la modelització de la termodinàmica de fluids. Això passa en general per a valors baixos de pressió reduïda i valors alts de temperatura reduïda, on el terme reduït es refereix a la relació entre una determinada quantitat termodinàmica i el seu valor crític. Per a alguns fluids com l'aire, la suposició de considerar condicions ideals és perfectament raonable i s'utilitza àmpliament.

D'altra banda, quan les condicions termodinàmiques s'acosten a la condensació i al punt crític o quan hi ha altes pressions, es necessiten models de gas real per capturar el comportament real del fluid. En aquestes condicions, de fet, entren en joc les forces intermoleculars i els efectes de compressibilitat.

Una mesura de la no-idealitat del fluid ve donada pel factor de compressibilitat , definit com

on

és la pressió [Pa]; és el volum específic [m3/kg]; és la constant específica dels gasos [J/(kg K)], és a dir, la constant universal dels gasos dividida per la massa molecular del fluid; és la temperatura absoluta [K].

El factor de compressibilitat és una quantitat adimensional que és igual a 1 per a gasos ideals i es desvia de la unitat per a nivells creixents de no-idealitat.

Existeixen diversos models no ideals, des de les equacions d'estat cúbiques més simples (com ara els models de Van der Waals i Peng-Robinson) fins a models complexos multiparamètrics, inclosa l'equació d'estat de Span-Wagner.

Les equacions d'estat més modernes són fàcilment accessibles a través de biblioteques termodinàmiques, com ara FluidProp o el programari de codi obert CoolProp.

Règims gasodinàmics no ideals El comportament dinàmic dels fluxos compressibles es regeix per la quantitat termodinàmica adimensional , que es coneix com la derivada de Landau o derivada fonamental de la dinàmica dels gasos i es defineix com

on

és la velocitat del so [m/s]; és l'entropia específica per unitat de massa [J/(kg K)].

Des d'un punt de vista matemàtic, la derivada de Landau és una mesura adimensional de la curvatura dels isentrops en el pla termodinàmic de pressió-volum. Des d'un punt de vista físic, la definició de indica que la velocitat del so augmenta amb la pressió en transformacions isentròpiques per a valors de , mentre que, en canvi, disminueix amb la pressió per a .

Basat en el valor de , es poden definir tres règims dinàmics de gasos:

règim gasodinàmic ideal per a ; règim gasodinàmic clàssic no ideal per a ; règim gasodinàmic no clàssic per a .

Règim gasodinàmic ideal En el règim ideal, el comportament habitual del gas ideal es recupera qualitativament. Per a un gas ideal, de fet, el valor de la derivada de Landau es redueix al valor constant , on és la relació de capacitat calorífica. Per definició, és la relació entre la pressió constant i les calors específiques de volum constant, de manera que és més gran que 1, donant lloc a un valor de més gran que 1 també.

En aquest règim, només es troben diferències quantitatives respecte al model ideal. L'evolució del flux, de fet, depèn de condicions termodinàmiques totals o d'estagnació. Per exemple, l'evolució del nombre de Mach d'un gas ideal en una tovera supersònica depèn només de la relació de capacitat calorífica (és a dir, del fluid) i de la relació de pressió entre l'escapament i l'estagnació. En canvi, considerant els efectes del gas real, fins i tot fixant el fluid i la relació de pressió, diferents estats totals donen diferents perfils de Mach.

Normalment, per a fluids monofàsics formats per molècules simples, només es pot assolir el règim gasodinàmic ideal, fins i tot per a condicions termodinàmiques molt properes a la saturació. És el cas, per exemple, de les molècules diatòmiques o triatòmiques, com el nitrogen o el diòxid de carboni, que només poden experimentar una petita desviació del comportament ideal.

Règim gasodinàmic clàssic no ideal miniatura|313x313px|Diagrama termodinàmic de pressió-volum reduït per al fluid de siloxà MM (hexametildisiloxà, C6H18OSi2 ), incloent-hi la corba de saturació líquid-vapor, alguns isentrops i algunes isolínies de la derivada fonamental de la dinàmica dels gasos La regió de gasos no ideals ( ) es mostra a prop de la corba de saturació. Per a fluids amb alta complexitat molecular, els models termodinàmics més avançats prediuen valors de a la regió monofàsica propera a la corba de saturació, on la velocitat del so és en gran manera sensible a les variacions de densitat al llarg dels isentrops. Aquests fluids pertanyen a diferents classes de compostos químics, incloent-hi hidrocarburs, siloxans i refrigerants.

En el règim no ideal, fins i tot es poden trobar diferències qualitatives respecte a la gasodinàmica ideal, la qual cosa significa que l'evolució del flux pot ser molt diferent per a condicions totals variables. El fenomen més peculiar del règim no ideal és la disminució del nombre de Mach en les expansions isentròpiques que es produeixen en el règim supersònic, és a dir, processos en què la densitat del fluid disminueix. De fet, per a un gas ideal que s'expandeix isentròpicament en una boquilla convergent-divergent, el nombre de Mach augmenta monòtonament a mesura que la densitat disminueix. En canvi, per a fluxos que evolucionen en el règim no ideal, és possible una evolució del nombre de Mach no monòtona a la secció divergent, mentre que la reducció de la densitat roman monòtona (vegeu la figura a la secció principal). Aquest fenomen particular es regeix per la quantitat , que és una mesura adimensional de la derivada del nombre de Mach respecte a la densitat en processos isentròpics:

on

és el nombre de Mach; és la densitat [kg/m3].

De la definició de , el nombre de Mach augmenta amb la densitat per a condicions de flux amb valors de De fet, això només és possible per a valors de , que es troba en el règim no ideal. Tanmateix, aquesta no és una condició suficient perquè aparegui el nombre de Mach no monòton, ja que un valor prou gran de també es requereix. En particular, condicions supersòniques ( ) són necessaris.

Un efecte anàleg es troba en l'expansió al voltant de rampes rarefactives: per a condicions termodinàmiques adequades, el nombre de Mach aigües avall de la rampa pot ser inferior al de riu amunt. En canvi, en ones de xoc obliqües, el nombre de Mach posterior al xoc pot ser més gran que el previ al xoc.

Règim gasodinàmic no clàssic Finalment, els fluids amb una complexitat molecular encara més alta poden exhibir un comportament no clàssic a la regió de vapor monofàsic prop de la saturació. S'anomenen fluids Bethe-Zel'dovich-Thompson (BZT), del nom dels físics Hans Bethe, Yakov Zel'dovich, i Philip Thompson, que van treballar per primera vegada en aquest tipus de fluids.

Per a condicions termodinàmiques que es troben en el règim no clàssic, l'evolució no monòtona del nombre de Mach en expansions isentròpiques es pot trobar fins i tot en condicions subsòniques. De fet, per a valors de , valors positius de també es pot assolir en fluxos subsònics ( ). En altres paraules, l'evolució no monòtona del nombre de Mach també és possible a la secció convergent d'una boquilla isentròpica.

A més, un fenomen peculiar del règim no clàssic és l'anomenada gasodinàmica invertida. En el règim clàssic, les expansions són processos isentròpics suaus, mentre que les compressions es produeixen a través d'ones de xoc, que són discontinuïtats en el flux. Si la gasodinàmica s'inverteix, passa el contrari, és a dir, les ones de xoc de rarefacció són físicament admissibles i les compressions es produeixen a través de processos isentròpics suaus.

Com a conseqüència del valor negatiu de , poden produir-se dos altres fenòmens peculiars per als fluids BZT: la divisió per xoc i les ones compostes. La divisió per xoc es produeix quan una discontinuïtat de pressió inadmissible evoluciona en el temps generant dues ones de xoc més febles. Les ones compostes, en canvi, es coneixen com a fenòmens en què dues ones elementals es propaguen com una sola entitat.

Encara no hi ha proves experimentals d'un règim gasodinàmic no clàssic. Les principals raons són la complexitat de realitzar experiments en condicions termodinàmiques tan difícils i l'estabilitat tèrmica d'aquestes molècules tan complexes.

Aplicacions Els fluxos compressibles en condicions no ideals es troben en diverses aplicacions industrials i aeroespacials. S'utilitzen, per exemple, en cicles orgànics de Rankine (ORC) i sistemes de diòxid de carboni supercrític (sCO2) per a la producció d'energia. En el camp aeroespacial, els fluids en condicions properes a la saturació es poden utilitzar com a oxidants en motors de coets híbrids o per al refredament superficial de les broqueres dels coets. Els gasos fets de molècules d'alta massa molecular es poden utilitzar en túnels de vent supersònics en lloc d'aire per obtenir nombres de Reynolds més alts. Finalment, els fluxos no ideals troben aplicació en el transport de combustibles a alta velocitat i en l'expansió ràpida de solucions supercrítiques (RESS) de CO2 per a la generació de partícules o l'extracció de productes químics.

Cicles orgànics de Rankine miniatura|Turbogenerador ORC a la Universitat LUT de Lappeenranta, Finlàndia.