En estàtica de fluids, pressió capil·lar ( ) és la pressió entre dos fluids immiscibles en un tub prim (vegeu acció capil·lar), resultant de les interaccions de forces entre els fluids i les parets sòlides del tub. La pressió capil·lar pot servir com a força oposada o impulsora per al transport de fluids i és una propietat important per a la investigació i la indústria (és a dir, el disseny microfluídic i l'extracció de petroli de roca porosa). També s'observa en fenòmens naturals.
Definició miniatura|Exemples de diferents condicions d'humitat en els seus respectius angles de contacte La pressió capil·lar es defineix com:
on:
és la pressió capil·lar és la pressió de la fase no humitejant
és la pressió de la fase humectant
La fase humectant s'identifica per la seva capacitat de difondre's preferentment a través de les parets capil·lars abans de la fase no humectant. La "humectabilitat" d'un fluid depèn de la seva tensió superficial, les forces que impulsen la tendència d'un fluid a ocupar el mínim espai possible, i està determinada per l'angle de contacte del fluid.Fanchi, John R.. (2006). Principles of Applied Reservoir Simulation (3rd Edition). Elsevier. La "humectabilitat" d'un fluid es pot controlar variant les propietats de la superfície capil·lar (per exemple, rugositat, hidrofilicitat). Tanmateix, en els sistemes oli-aigua, l'aigua sol ser la fase humectant, mentre que per als sistemes gas-oil, l'oli sol ser la fase humectant. Independentment del sistema, sorgeix una diferència de pressió a la interfície corba resultant entre els dos fluids.
Equacions Les fórmules de pressió capil·lar es deriven de la relació de pressió entre dues fases de fluid en un tub capil·lar en equilibri, que és que força amunt = força avall. Aquestes forces es descriuen com:Fanchi, John R.. (2006). Principles of Applied Reservoir Simulation (3rd Edition). Elsevier.
Aquestes forces es poden descriure mitjançant la tensió interfacial i l'angle de contacte dels fluids, i el radi del tub capil·lar. Un fenomen interessant, l'ascens capil·lar de l'aigua (com es mostra a la dreta), proporciona un bon exemple de com aquestes propietats s'uneixen per impulsar el flux a través d'un tub capil·lar i com es mesuren aquestes propietats en un sistema. Hi ha dues equacions generals que descriuen la relació de força amunt i força avall de dos fluids en equilibri. miniatura|Esquema de l'ascens capil·lar de l'aigua per demostrar les mesures utilitzades en l'equació de Young-Laplace L'equació de Young-Laplace és la descripció de la força ascendent de la pressió capil·lar, i la variació més utilitzada de l'equació de la pressió capil·lar:Fanchi, John R.. (2006). Principles of Applied Reservoir Simulation (3rd Edition). Elsevier.
on:
és la tensió superficial
és el radi efectiu de la interfície
és l'angle d'humectació del líquid a la superfície del capil·lar
La fórmula de força cap avall per a la pressió capil·lar es veu com:Fanchi, John R.. (2006). Principles of Applied Reservoir Simulation (3rd Edition). Elsevier.
on:
és l'alçada de l'ascens capil·lar
és el gradient de densitat de la fase humectant
és el gradient de densitat de la fase no humitejant
Aplicacions Microfluídica La microfluídica és l'estudi i el disseny del control o transport de petits volums de flux de fluids a través de materials porosos o canals estrets per a una varietat d'aplicacions ( per exemple, mescla, separacions). La pressió capil·lar és una de les moltes característiques relacionades amb la geometria que es poden alterar en un dispositiu microfluídic per optimitzar un determinat procés. Per exemple, a mesura que augmenta la pressió capil·lar, una superfície mullable en un canal arrossegarà el líquid a través del conducte. Això elimina la necessitat d'una bomba al sistema i pot fer que el procés desitjat sigui completament autònom. La pressió capil·lar també es pot utilitzar per bloquejar el flux de fluids en un dispositiu microfluídic. miniatura|Un esquema del fluid que flueix a través d'un dispositiu microfluídic per acció capil·lar (vegeu la imatge de l'ascens capil·lar de l'aigua per als angles de contacte esquerre i dret en canals microfluídics) La pressió capil·lar en un microcanal es pot descriure com:
on:
és la tensió superficial del líquid
és l'angle de contacte a la part inferior
és l'angle de contacte a la part superior
és l'angle de contacte al costat esquerre del canal
són els angles de contacte al costat dret del canal
és la profunditat
és l'amplada
Així, la pressió capil·lar es pot alterar canviant la tensió superficial del fluid, els angles de contacte del fluid o la profunditat i l'amplada dels canals del dispositiu. Per canviar la tensió superficial, es pot aplicar un tensioactiu a les parets capil·lars. Els angles de contacte varien segons l'expansió o la contracció sobtada dins dels canals del dispositiu. Una pressió capil·lar positiva representa una vàlvula en el flux de fluid, mentre que una pressió negativa representa el fluid que s'està aspirant cap al microcanal.
Mètodes de mesura Els mètodes per prendre mesures físiques de la pressió capil·lar en un microcanal no s'han estudiat a fons, tot i la necessitat de mesures de pressió precises en microfluídica. El principal problema amb la mesura de la pressió en dispositius microfluídics és que el volum de fluid és massa petit per ser utilitzat en eines de mesura de pressió estàndard. Alguns estudis han presentat l'ús de microbalons, que són sensors de pressió que canvien de mida. El servo-nulling, que històricament s'ha utilitzat per mesurar la pressió arterial, també s'ha demostrat que proporciona informació de pressió en canals microfluídics amb l'assistència d'un sistema de control LabVIEW. Essencialment, una micropipeta s'immergeix en el fluid del microcanal i es programa per respondre als canvis en el menisc del fluid. Un desplaçament al menisc del fluid a la micropipeta indueix una caiguda de voltatge, que activa una bomba per restaurar la posició original del menisc. La pressió exercida per la bomba s'interpreta com la pressió dins del microcanal.
Exemples La recerca actual en microfluídica se centra en el desenvolupament de diagnòstics al punt d'atenció i tècniques de classificació cel·lular (vegeu laboratori en un xip) i la comprensió del comportament cel·lular ( per exemple, creixement cel·lular, envelliment cel·lular). En el camp del diagnòstic, la prova de flux lateral és una plataforma comuna de dispositius microfluídics que utilitza forces capil·lars per impulsar el transport de fluids a través d'una membrana porosa. La prova de flux lateral més famosa és la prova d'embaràs per emportar-se a casa, en què el fluid corporal inicialment es mulla i després flueix a través de la membrana porosa, sovint cel·lulosa o fibra de vidre, en arribar a una línia de captura per indicar un senyal positiu o negatiu. Un avantatge d'aquest disseny, i de diversos altres dispositius microfluídics, és la seva simplicitat (per exemple, la manca d'intervenció humana durant el funcionament) i el baix cost. Tanmateix, un desavantatge d'aquestes proves és que l'acció capil·lar no es pot controlar un cop iniciada, de manera que el temps de la prova no es pot accelerar ni alentir (cosa que podria suposar un problema si es produeixen certs processos dependents del temps durant el flux de fluid).
Un altre exemple de treball al punt d'atenció que implica un component de disseny relacionat amb la pressió capil·lar és la separació de plasma de sang completa mitjançant filtració a través d'una membrana porosa. Una separació eficient i d'alt volum de plasma de sang completa sovint és necessària per al diagnòstic de malalties infeccioses, com la prova de càrrega viral del VIH. Tanmateix, aquesta tasca sovint es realitza mitjançant centrifugació, que es limita a entorns de laboratori clínic. Un exemple d'aquest dispositiu de filtració al punt d'atenció és un filtre de llit compacte, que ha demostrat la capacitat de separar plasma i sang completa mitjançant forces capil·lars asimètriques dins dels porus de la membrana.
Indústria petroquímica La pressió capil·lar juga un paper vital en l'extracció d'hidrocarburs subterranis (com ara petroli o gas natural) de sota les roques poroses del reservori. Els seus mesuraments s'utilitzen per predir les saturacions de fluids del reservori i la capacitat de segellat de la roca de cobertura, i per avaluar les dades de permeabilitat relativa (la capacitat d'un fluid per ser transportat en presència d'un segon fluid immiscible). A més, s'ha demostrat que la pressió capil·lar a les roques poroses afecta el comportament de fase dels fluids del reservori, influint així en els mètodes d'extracció i la recuperació. És crucial comprendre aquestes propietats geològiques del reservori per al seu desenvolupament, producció i gestió ( per exemple, la facilitat amb què s'extreuen els hidrocarburs).
El vessament de petroli de Deepwater Horizon és un exemple de per què la pressió capil·lar és important per a la indústria petroquímica. Es creu que després de l'explosió de la plataforma petroliera Deepwater Horizon al Golf de Mèxic el 2010, el gas metà va trencar un segell implementat recentment i es va expandir cap amunt i fora de la plataforma. Tot i que els estudis de pressió capil·lar (o possiblement la seva manca) no són necessàriament l'arrel d'aquest vessament de petroli en particular, les mesures de pressió capil·lar proporcionen informació crucial per comprendre les propietats del jaciment que podrien haver influït en les decisions d'enginyeria preses en l'esdeveniment Deepwater Horizon. miniatura|Unitat de perforació marina de Deepwater Horizon en flames el 2010 La pressió capil·lar, tal com es veu en l'enginyeria del petroli, sovint es modela en un laboratori on es registra com la pressió necessària per desplaçar una fase humectant per una fase no humectant per establir l'equilibri. Com a referència, s'ha demostrat que les pressions capil·lars entre l'aire i la salmorra (que és un sistema important en la indústria petroquímica) oscil·len entre 0,67 i 9,5 MPa. Hi ha diverses maneres de predir, mesurar o calcular les relacions de pressió capil·lar a la indústria del petroli i el gas. Aquestes inclouen les següents:
Funció J de Leverett La funció J de Leverett serveix per proporcionar una relació entre la pressió capil·lar i l'estructura dels porus (vegeu la funció J de Leverett).
Injecció de mercuri miniatura|Diagrama de flux del mètode d'injecció de mercuri per mesurar la pressió capil·lar: 1. Evacuació de la mostra seca, 2. Afegit de mercuri, 3. Sistema obert a la pressió atmosfèrica, el nivell de mercuri baixa, 4. La pressió augmenta dràsticament de manera que el mercuri entra als porus de la mostra. Aquest mètode és molt adequat per a mostres de roca irregulars ( per exemple, les que es troben en retalls de perforació) i s'utilitza normalment per entendre la relació entre la pressió capil·lar i l'estructura porosa de la mostra. En aquest mètode, els porus de la roca de mostra s'evacuan, seguit de l'ompliment del mercuri dels porus amb una pressió creixent. Mentrestant, el volum de mercuri a cada pressió donada es registra i es dóna com una distribució de mida de porus, o es converteix a dades rellevants de petroli/gas. Un inconvenient d'aquest mètode és que no té en compte les interaccions fluid-superfície. Tanmateix, tot el procés d'injecció de mercuri i recollida de dades es produeix ràpidament en comparació amb altres mètodes.
Mètode de placa porosa miniatura|Corba de pressió capil·lar a partir del mètode d'injecció de mercuri.