En teoria de probabilitats, la família de distribucions normals complexes, denotat o , caracteritza variables aleatòries complexes les parts reals i imaginàries de les quals són conjuntament normals. La família normal complexa té tres paràmetres: paràmetre de localització μ, matriu de covariància , i la matriu de relacions . La normal complex estàndard és la distribució univariada amb , , i .
Una subclasse important de la família normal complexa s'anomena la normal complexa de simètrica circular (central) i correspon al cas de la matriu de relació zero i la mitjana zero: i . Aquest cas s'utilitza àmpliament en el processament del senyal, on de vegades es coneix com a normal complex a la literatura.
Definicions Variable aleatòria normal estàndard complexa La variable aleatòria normal complexa estàndard o la variable aleatòria gaussiana complexa estàndard és una variable aleatòria complexa les parts reals i imaginàries de les quals són variables aleatòries independents distribuïdes normalment amb mitjana zero i variància . Formalment,
on denota això és una variable aleatòria normal complexa estàndard.
Variable aleatòria normal complexa Suposem i són variables aleatòries reals de tal manera que és un vector aleatori normal bidimensional. A continuació, la variable aleatòria complexa s'anomena variable aleatòria normal complexa o variable aleatòria gaussiana complexa.
Vector aleatori normal estàndard complex Un vector aleatori complex n-dimensional és un vector aleatori normal complex estàndard o un vector aleatori gaussià estàndard complex si els seus components són independents i totes són variables aleatòries normals complexes estàndard tal com es defineix anteriorment. Això és un vector aleatori normal complex estàndard es denota .
Vector aleatori normal complex Si i són vectors aleatoris en de tal manera que és un vector aleatori normal amb components. Aleshores diem que el vector aleatori complex
és un vector aleatori normal complex o un vector aleatori gaussià complex.
Referències
Normal Complexa