miniatura|295x295px|Valors propis de 4 classes de matrius aleatòries en el pla complex. (s'empra ~10³ matrius 2x2, de manera que qualsevol teorema de límit central vàlid per a matrius grans no s'aplica realment aquí) En estadística, la distribució normal matricial o distribució gaussiana matricial és una distribució de probabilitat que és una generalització de la distribució normal multivariable a variables aleatòries amb valors matricials.
La normal de la matriu està relacionada amb la distribució normal multivariant de la següent manera:
si i només si
on denota el producte Kronecker i denota la vectorització de .
Definició La funció de densitat de probabilitat per a la matriu aleatòria X (n×p) que segueix la distribució normal de la matriu té la forma:
on denota traça i M és n×p, U és n×n i V és p×p, i la densitat s'entén com la funció de densitat de probabilitat respecte a la mesura estàndard de Lebesgue en , és a dir: la mesura corresponent a la integració respecte a .
Referències
Categoria:Distribucions de probabilitat