En matemàtiques, un espai de Lindelöf és un espai topològic que satisfà la següent propietat: cada recobriment obert admet un subrecobriment numerable. Aquesta definició és una generalització del concepte de compacitat. El nom de la propietat és en honor d'Ernst Leonard Lindelöf.
Propietats Tot subespai tancat d'un espai de Lindelöf és també de Lindelöf. En canvi, un subespai obert no és necessàriament de Lindelöf.
El producte d'un compacte per un Lindelöf és també Lindelöf. El producte de dos Lindelöf no és necessàriament Lindelöf. Tot espai ANII és de Lindelöf i tot espai metritzable i separable és de Lindelöf.
Exemples Qualsevol espai compacte. per a qualsevol nombre natural . Qualsevol conjunt amb la topologia cofinita.
Vegeu també Espai compacte Segon axioma de numerabilitat
Referències
Bibliografia
Rysxard Engelking, Topologia General () Michael Gemignani, Topologia elemental () (secció 7.2)
http://arxiv.org/abs/1301.5340 Generalized Lob's Theorem.Strong Reflection Principles and Large Cardinal Axioms.Consistency Results in Topology
Categoria:Topologia