miniatura|El sud d'Amèrica del Sud, en un mapa publicat c. 1570 per l'italià Ignazio Danti El període del descobriment i de la conquesta espanyola del territori de l'actual República Argentina va ser un llarg espai de temps que va ocupar gairebé tot el . Durant aquest període el territori va estar sota el domini de diversos poders.
L'Imperi espanyol va ingressar i es va instal·lar precàriament en un sector del territori amb epicentre a la regió de Tucma (espanyolitzada com Tucumán), a l'actual nord-est argentí, i no es van poder establir plenament el seu domini a causa de la resistència diaguita que va tenir el seu apogeu en les Guerres Calchaquís (1560-1667).Si bé l'objecte d'aquest article és referir-se als fets ocorreguts en els territoris que actualment ocupa la República Argentina, l'espai d'exploració i conquesta espanyola del Riu de la Plata va incloure també l'Uruguai, Paraguai i el litoral sud de Brasil.
La conquesta del sector espanyol de l'actual territori argentí va començar des de quatre direccions: des del nord-oest per la Puna, des del nord-est per Asunción, des del sud-est pel Riu de la Plata, des de l'oest per Xile, regió amb la qual la actual regió del Nuevo Cuyo es mantindria en estreta relació.
Aquests territoris no van formar cap entitat unificada i van passar a integrar el Virregnat del Perú.
Un gran sector de l'actual territori argentí no va ser conquerit ni colonitzat per l'Imperi espanyol, principalment la regió de la Pampa i la Patagònia oriental (dominada per diferents fraccions de la cultura tehueltxe) i la plana del Chaco (dominada per les poblacions guaycurús i wichís). Aquests territoris serien conquerits pels argentins al , després de la independència de l'Argentina.
Sobre el final del període es van fundar algunes poblacions espanyoles a la Mesopotamia, però la major part del territori va quedar sota domini de la cultura guaraní.
Durant aquest primer segle posterior a l'arribada dels espanyols a Amèrica es va produir la catàstrofe demogràfica a Amèrica després de l'arribada dels europeus. La mortaldat indígena va causar al seu torn, sobre el final de l'etapa, la importació d'esclaus negres segrestats a l'Àfrica.
La data inicial d'aquest període s'estableix el 1516, data de l'expedició de Juan Díaz de Solís, el primer explorador espanyol a visitar el Riu de la Plata. La data final s'estableix entorn de l'any 1593, quan va acabar l'etapa de les fundacions de les ciutats espanyoles que serien més tard capitals de les províncies argentines, i fossin nomenats els primers dos governadors nascuts a Amèrica a les dues províncies llavors existents: Hernandarias i Fernando de Zárate.San Fernando del Valle de Catamarca va ser fundada el 1683, al finalitzar les Guerres calchaquís, a conseqüència del trasllat de la ciutat de Londres, que havia estat fundada el 1158.
Els pobles originaris
Al moment de l'arribada dels espanyols a l'Argentina, el territori estava habitat per una gran quantitat d'ètnies, racialment poc similars entre si, i culturament molt diferents. Al sud, a les planes de la Pampa i el Chaco habitaven grups de caçadors-recol·lectors: het, tehueltxes, wichís, guaycurús, vilelas, etc. Al nord-oest habitaven pobles de cultura agroterrissera, que conreaven terrenys irrigats artificialment (els diaguitas, els omaguacas i els tonocotés). També al nord-est existien poblacions agrícoles, que sembraven els seus cultius en terrenys selvàtics netejats per mitjà de l'artiatge (els guaranís). Finalment, a la zona serrana central i de l'oest vivien pobles que practicaven una agricultura més primitiva, i dels quals formaven part grups dedicats exclusivament a la caça i recol·lecció (els comechingones i els huarpes).
A finals del , l'Imperi Inca havia sotmès a la totalitat de les poblacions omaguacas i diaguitas, i havien convertit a huarpes i tonocotés a vassalls. L'expansió dels inques facilitaria la subsegüent invasió espanyola, al tenir acostumades a les poblacions locals a l'obediència i el vassallatge, i en difondre àmpliament la llengua quítxua per un ampli territori, que incloïa tot el nord-oest i l'oest de l'actual Argentina.
El descobriment miniatura|Rutes comercials espanyola (blanc) i portuguesa (blau) amb Àsia () Els primers europeus que van arribar a l'àrea on està situada l'Argentina ho van fer buscant un pas cap a Àsia. En aquells dies, Amèrica era només un obstacle entre Espanya i les riqueses de les espècies de Catai i Cipangu, a Àsia. La zona, a més, estava situada aproximadament sobre la Línia de Tordesillas, límit no ben establert de repartiment de les àrees de navegació i conquesta pactades entre l'Imperi espanyol i l'Imperi Portuguès, per tant, tenia per a tots dos països la condició de frontera encara no ocupada.
Encara que hi ha moltes discussions sobre l'autenticitat dels viatges d'Amerigo Vespucci, coneguts per les seves famoses sis cartes o mapes (en la quarta, anomenada Mundus Novus, és on denomina «Nou Món» a la terra a la qual va arribar Colom), diversos historiadors defensen que va participar de la primera expedició europea (portuguesa) a arribar a l'actual territori argentí o més aviat a les aigües del Riu de la Plata i a les de la Patagònia oriental, el 1502. D'aquesta expedició no es guarda registre del nom del capità (segons alguns autors va ser Gonçalo Coelho), ni del pilot, ni de cap dels expedicionaris amb excepció de Vespucci. En una de les seves cartes, Vespucci descriu un riu que, per la seva amplada, no pot ser cap altre que el Riu de la Plata: «Passat aquest cap entra un riu de mes de vint llegües d'ample, a on hi ha gent que mengen carn humana».
No obstant això, hi ha una controvèrsia (antiga i encara no resolta) en la tradició historiogràfica sobre la veracitat o no dels viatges de Vespucci al territori rioplatenc; diversos historiadors dubten en la identificació del descrit suposadament per Vespucci, o fins i tot de l'autoria de la carta referida al Riu de la Plata, considerant-la apòcrifa. En aquesta carta, Vespucci afirmava haver arribat fins als 52° S, però també afirmava haver perdut de vista la costa als 32° S, a l'altura de l'actual Riu Grande (Brasil). D'altra banda, en cap paràgraf de la seva carta esmenta paisatges esteparis o àrids com els que hauria d'haver vist al sud del Riu de la Plata, especialment a la regió patagona.
En 1516 el navegant Juan Díaz de Solís va visitar el que actualment es coneix com l'Argentina, navegant el Riu de la Plata, al que va denominar Mar Dulce, arribant fins a l'illa Martín GarcíaMartín García era un reboster de l'expedició de Solís, que va morir i va ser enterrat a l'illa que porta el seu nom. i navegant un breu tros del riu Uruguai, on va morir en un combat amb els xarrues, o bé els guaranís. És, per tant, el primer europeu del que tinguem constància segura a trepitjar sòl de l'actual Argentina.
En tornar a Espanya, una de les caravel·les va naufragar davant de l'illa Santa Catarina (actual Brasil), quedant abandonats allà divuit nàufrags. Un d'ells, Alejo García, va ser el primer a conèixer la llegenda del Rei Blanc, un monarca d'un país tan ric en argent que estava recobert en ella, origen al seu torn del terme «Argentina» (terra d'argent). Alejo García va realitzar una excursió a les terres del Rei Blanc, amb un grup de guaranís, arribant fins a zones properes al Cerro Rico de Potosí, on es va fer d'un enorme tresor de peces de plata. A la tornada va morir en un combat amb els indis payaguàs.
Entre 1519 i 1520, Fernão de Magalhães, en el primer i famós viatge de circumval·lació del món, va recórrer tota la costa de l'actual Argentina, fins a l'estret que porta el seu nom al qual va arribar el 21 d'octubre de 1520. En el seu viatge, durant el qual va recórrer la totalitat del litoral continental argentí, es va trobar amb els tehueltxes, als quals per la seva altura va anomenar «patagons» (potser sobre la base d'un personatge de ficció de l'època) i va descobrir l'estret que porta el seu nom. Es creu que naus de l'expedició, desviades per causa d'un temporal, podrien haver arribat a les illes Malvines; en la seva expedició va viatjar el cronista Antonio Pigafetta, autor de les primeres descripcions geogràfiques del país.
En 1525 fra García Jofre de Loaisa va dirigir una expedició que va recórrer la Patagònia i fins i tot es van establir breument al port Santa Cruz per reparar dues naus.
L'expedició de Cabot miniatura|Sebastià Cabot (c. 1484-1557) El 1526, l'italià Sebastià Cabot va salpar d'Espanya per dirigir-se a les illes Moluques, a Oceania, amb l'objecte de repetir el viatge de Magalhães i Elcano. En arribar a Illa Santa Catarina va prendre contacte amb els guaranís que havien pertangut a l'expedició d'Aleixo Garcia. Aquest havia estat un nàufrag d'una de les naus de Solís, que havia fet una expedició cap a l'oest, arribant fins a prop del Perú i tornant amb un enorme tresor de peces de plata, encara que havia estat mort pels indígenes. Els guaranís van informar de la llegenda del Rei Blanc, un monarca d'un país tan ric en plata que estava recobert en ell. Segons els mateixos indígenes, es podia arribar a les terres del Rei Blanc per l'ample riu que havia descobert Solís, ja que aquest s'internava cap a una terra anomenada «Serra de la Plata».
L'abril del 1527, Cabot va ingressar al Riu de la Plata i el 6 d'abril va establir una petita fortalesa anomenada San Lázaro, prop de l'actual ciutat de Carmelo (Uruguai). Allà va trobar a Francisco del Puerto, supervivent de l'expedició de Solís, qui vivia amb els xarrues i li va confirmar l'existència d'un «Imperi de Plata», aigües amunt. El 9 de juny de 1527, Cabot va ordenar establir un fort al que va anomenar Sancti Spiritu, el primer assentament europeu a l'actual territori argentí, prop de l'actual ciutat de Coronda, a la boca del riu Carcarañá, a l'actual província de Santa Fe. Des el fort, Cabot va manar tres expedicions; de dues d'elles res es va saber, però la tercera, comandada per Francisco César, va arribar a una «sierra» (probablement les Serralades de Córdoba) on van trobar un poble (probablement els henia-kamiare, o «comechingones») que «tenien cura de moltons de la terra, i de la seva llana feien robes ben teixides», possiblement també obra de diaguites. Van recollir també peces de plata provinents del nord.
Cabot va remuntar el riu Paraná, arribant fins Itatí. Després va remuntar el riu Paraguai, ingressant aigües amunt pel riu Bermejo, però a causa de la resistència dels payaguaes va tornar a Sancti Spiritu. Allà es va trobar amb un altre expedicionari espanyol, Diego García de Moguer, que havia fet la mateixa ruta que Cabot;García de Moguer i Cabot havien competit entre ells des de la seva sortida simultània d'Espanya; tots dos tenien com a missió dirigir-se a les Moluques. Diego García es va demorar a Santa Catarina, però va decidir, igual que Cabot, alterar els seus plans per internar-se al continent americà a la recerca del Rei Blanc i les seves riqueses en plata. A l'entrar pel riu de Solís, el va denominar per primera vegada «Riu de la Plata», associant inconfusiblement amb la raó de la seva expedició. Aquest havia estat el primer a anomenar a l'estuari «Riu de la Plata». García va prendre presoners a gran quantitat d'indígenes (possiblement xarrues) i els va manar com esclaus a Espanya, seguint viatge aigües amunt amb un petit bergantí, fins a arribar a Sancti Spiritu.