En matemàtiques, un polinomi de Neumann, introduït per Carl Neumann per al cas especial , és un polinomi en 1/z s'utilitza per desenvolupar funcions en termes de funcions de Bessel.Abramowitz and Stegun, p. 363, 9.1.82 ff.

Els primers polinomis són

Una forma general del polinomi és

i tenen la funció generatriu

on J són funcions de Bessel.

Per a desenvolupar una funció f en la forma

per a , fem

on i c és la distància de la singularitat més propera de de .

Exemples Un exemple és el desenvolupament

o més general, la fórmula Sonine II.7.10.1, p.64

on és el polinomi de Gegenbauer. Llavors,

la funció hipergeomètrica confluent

i en particular

la fórmula de canvi d'índex

el desenvolupament de Taylor (fórmula d'addició)

(cf.) i el desenvolupament de la integral de la funció de Bessel,

són del mateix tipus.

Referències

Vegeu també Funció de Bessel Polinomi de Lommel

Categoria:Funcions especials Neumann