En matemàtiques, la constant de Gompertz o constant d'Euler-Gompertz, denotada per , és una constant matemàtica que apareix en avaluacions integrals i com a valor de funcions especials. Porta el nom del matemàtic anglès Benjamin Gompertz.

El valor numèric de és de:

A més, pot ser definida per la fracció contínua:

o, alternativament, per:

L'aparició més freqüent de és com a resultat de les següents integrals:

Quan estudiava sèries infinites divergents, Euler es va trobar a través de les representacions integrals mencionades. L'enginyer químic francès François Le Lionnais va anomenar constant de Gompertz pel seu paper en la funció de Gompertz.

Identitats en què apareix la constant de Gompertz La constant pot ser expressada per l'exponencial integral com:

Aplicant l'expansió en sèrie de Taylor de es té que:

La constant de Gompertz està relacionada amb els coeficients de Gregory a través de la fórmula de I. Mező de 2013:

Enllaços externs Constant de Gompertz a Wolfram MathWorld

Referències

Categoria:Constants matemàtiques