El Papir matemàtic Lahun (també conegut com el Papir matemàtic Kahun) és un text matemàtic egipci antic. Forma part del Papir Kahun, el qual va ser descobert a El-Lahun (també conegut com a Lahun, Kahun o Il-Lahun) per Flinders Petrie durant excavacions d'una ciutat de treballadors a prop la piràmide del faraó de la 12è dinastia Sesostris II. El Papir Kahun és una col·lecció de texts que inclou texts administratius, texts mèdics, texts de veterinària i sis fragments dedicats a les matemàtiques.The Lahun Papyri at University College London
Els texts matemàtics més comentats són usualment coneguts com: Lahun IV.2 (o Kahun IV.2) (UC 32159): Aquest fragment conté una taula de representacions de nombres de fracció egípcia de la forma 2/n. Una versió més completa d'aquesta taula de fraccions és donada en el Papir matemàtic Rhind (RMP).Clagett, Marshall Ancient Egyptian Science, A Source Book. Lahun IV.3 (o Kahun IV.3) (UC 32160) conté nombres en progressió aritmètica i un problema molt semblant al problema 40 del Papir matemàtic Rhind.Annette Imhausen, Jim Ritter: Mathematical Fragments, In: Marc Collier, Stephen Quirke: The UCL Lahun Papyri: Religious, Literary, Legal, Mathematical and Medical, Oxford 2004, , 84–85Legon, J., A Kahun mathematical fragment, retrieved from , based on Discussions in Egyptology 24 (1992), p. 21–24 Un altre problema a aquest fragment calcula el volum d'un graner cilíndric.Gay Robins and Charles Shute, "The Rhind Mathematical Papyrus", British Museum Press, Dover Reprint, 1987. En aquest problema l'escriba utilitza una fórmula que agafa mides en colzes, calcula el volum i l'expressa dins de la unitat khar (1 Khar = 0,0953 m3 = 95,31 litres). Donats el diàmetre (d) i alçada (h) del graner cilíndric: . En notació matemàtica moderna això és igual a: (mesurat en khar). Aquest problema s'assembla al problema 42 del Papir Matemàtic Rhind. La fórmula és equivalent a mesurat en cúbits cúbics tal com s'utilitza en altres problemes.Katz, Victor J. (editor),Imhausen, Annette et al. Lahun XLV.1 (o Kahun XLV.1) (UC 32161) conté un grup de nombres molt grans (centenars de milers).Annette Imhausen, Jim Ritter: Mathematical Fragments, In: Marc Collier, Stephen Quirke: The UCL Lahun Papyri: Religious, Literary, Legal, Mathematical and Medical, Oxford 2004, , 94-95 Lahun LV.3 (o Kahun LV.3) (UC 32134Un i UC 32134B) conté l'anomenat problema aha que es pregunta com resoldre per una quantitat donada. El problema s'assembla a uns dels del Papir Matemàtic Rhind (problemes 24–29).Annette Imhausen, Jim Ritter: Mathematical Fragments, In: Marc Collier, Stephen Quirke: The UCL Lahun Papyri: Religious, Literary, Legal, Mathematical and Medical, Oxford 2004, , 74–77 Lahun LV.4 (o Kahun LV.4) (UC 32162) conté el que sembla el càlcul d'una àrea i un problema respecte al valor d'ànecs, oques i grues.Annette Imhausen, Jim Ritter: Mathematical Fragments, In: Marc Collier, Stephen Quirke: The UCL Lahun Papyri: Religious, Literary, Legal, Mathematical and Medical, Oxford 2004, , 78–79 El problema que concerneix l'au és un problema baku i vist amb més profunditat, s'assembla al problema 69 en el Papir Matemàtic Rhind 11 i 21 en el Papir matemàtic de Moscou. Fragment sense nom (UC 32118B). Això és una peça fragmentària.Annette Imhausen, Jim Ritter: Mathematical Fragments, In: Marc Collier, Stephen Quirke: The UCL Lahun Papyri: Religious, Literary, Legal, Mathematical and Medical, Oxford 2004, , 90–91
Taules 2/n El Papir Lahun IV.2 presenta una taula 2/n per n senars, n = 1, , 21. El Papir Matemàtic Rhind ens informa d'una taula n de números senars fins a 101.Imhausen, Annette, Ancient Egyptian Mathematics: New Perspectives on Old Sources, The Mathematical Intelligencer, Vol 28, Nr 1, 2006, pp. 19–27 Aquestes taules de fracció van ser relacionades amb problemes de multiplicació i l'ús de fraccions d'unitat, és a dir n/p escalat per LCM m fins mn/mp. A excepció de 2/3, totes les fraccions van ser representades com sumes de fraccions d'unitat (és a dir, de la forma 1/n), primer en números vermells. Els algoritmes de multiplicació i escalat dels factors van implicar repeticions de duplicació de números, i altres operacions. La duplicació d'una fracció d'unitat amb un sol denominador era senzilla: el denominador per 2. Duplicant una fracció amb un denominador senar ens resultava una fracció de la forma 2/n. Les regles de les taules RMP 2/n i RMP 36 van permetre als escribes trobar descomposicions de 2/n a fraccions d'unitat per necessitats específiques, habitualment per solucionar d'una altra manera nombres racionals no escalables (per exemple 28/97 en RMP 31, i 30/53 en RMP 36 per substituir 26/97 + 2/97 i 28/53 + 2/53) i generalment n/p per (n - 2) /p + 2/p. Les descomposicions eren úniques. Els números auxiliars vermells van seleccionar divisors de denominadors mp que millor sumaven a un numerador mn.
Referències
Categoria:Literatura a l'antic Egipte Categoria:Papirs de l'antic Egipte