En matemàtiques i en física, les relacions de Kramers-Kronig descriuen la relació que existeix entre la part real i la part imaginària de certes funcions complexes. La condició perquè s'apliquin a una funció és que aquesta ha de representar la transformada de Fourier d'un procés físic lineal i causal. Si escrivim
,
amb i dues funcions reals, llavors les relacions de Kramers-Kronig són
.
Les relacions de Kramers-Kronig estan relacionades amb la transformada de Hilbert, i són freqüentment aplicades a la permitivitat dels materials. No obstant això, en aquest cas, cal tenir en compte que:
,
amb la susceptibilitat elèctrica del material. La susceptibilitat pot interpretar com la transformada de Fourier de la resposta temporal del material a una excitació infinitament breu, és a dir, la seva resposta a l'impuls.
Bibliografia
Referències
Categoria:Anàlisi complexa Categoria:Electromagnetisme