Un segment circular o segment d'un cercle és en geometria la porció d'un cercle limitada per una corda i l'arc corresponent.
Fórmules frame|Un segment circular (en verd) està comprès entre una recta secant o corda (la línia discontínua) i l'arc els punts extrems són els de la corda.
Sigui R el radi del cercle, θ l'angle central, c la longitud de la corda, s la longitud de l'arc, h l'alçada del segment circular, i d l'altura de la porció triangular. El radi és La longitud de l'arc és on està en radians. La longitud de la corda és L'altura és L'angle és
Àrea L'àrea del segment circular és igual a l'àrea del sector circular menys l'àrea de la porció triangular.
Demostració alternativa L'àrea del sector circular és:
Si es bisecciona l'angle i, per tant, la porció triangular, s'obtenen dos triangles amb àrea total:
Atès que l'àrea del segment és l'àrea del sector menys l'àrea de la porció triangular, s'obtenen
D'acord amb la identitat trigonomètrica d'angle doble , per tant:
amb el que resulta que l'àrea és:
Vegeu també Cònica Secció (matemàtica) Casquet esfèric, anàleg tridimensional
Enllaços externs
Definició d'un segment circular amb animació interactiva (en anglès) Fórmula per l'àrea d'un segment circular amb animació interactiva (en anglès)
Categoria:Cercles