En geometria, un polígon pot ser o bé convex o bé còncau.
Polígons Convexos miniatura|Un exemple de polígon convex: un pentàgon regular Un polígon convex és un polígon simple l'interior del qual és un conjunt convex.Definition and properties of convex polygons with interactive animation En altres paraules, un polígon convex és aquell en què tots els angles interiors mesuren menys de 180 graus o radiants i totes les diagonals són interiors.
Les propietats següents d'un polígon simple són totes equivalents a la convexitat: Tot angle interior és menor o igual a 180 graus Tot segment que uneix dos vèrtexs es manté dintre o sobre la frontera del polígon
Un polígon simple és estrictament convex si tots els angles interns són estrictament menors de 180 graus. D'una manera equivalent, un polígon és estrictament convex si tot segment que n'uneix dos vèrtexs no adjacents és estrictament interior al polígon, excepte als punts finals.
Tot triangle no degenerat és estrictament convex. Tots els polígons regulars són convexos. Finalment, qualsevol recta que passi per un costat d'un polígon convex deixa tot el polígon completament en un dels semiplans definits per la recta. miniatura|Exemple de polígon còncau Polígons Còncaus Un polígon simple que no és convex s'anomena còncau. Un polígon còncau sempre té un angle interior que mesura més de 180 graus.Definition and properties of concave polygons with interactive animation
Sempre és possible fer una partició d'un polígon còncau en un conjunt de polígons convexos. En un polígon còncau, almenys una de les diagonals és exterior al polígon. Els polígons estrellats són polígons còncaus.
Referències
Enllaços externs
Categoria:Polígons Categoria:Geometria convexa