va ser un matemàtic alemany que va exercir una forta influència en els matemàtics posteriors, sobretot en el camp de la teoria de nombres, l'àlgebra abstracta (particularment la teoria dels anells) i els fonaments axiomàtics de l'aritmètica. La seva contribució més coneguda és la definició de nombres reals a través de la noció de tall de Dedekind. També es considera pioner en el desenvolupament de la teoria moderna de conjunts i de la filosofia de les matemàtiques coneguda com a logicisme.
Biografia Anys de formació Richard Dedekind va néixer a una família culta, fill petit de Caroline Emperius i Julius Levin Ulrich Dedekind, un jutge que havia ensenyat al Collegium Carolinum. Tenia dues germanes, Julie i Mathilde, i un germà, Adolf. Malgrat els orígens modestos del seu pare, va tenir una infància lliure de dificultats econòmiques. Des de molt jove va demostrar una oïda musical extraordinària. El clima intel·lectual en què es trobava immersa la llar va alimentar la seva passió per la música, que va mantenir durant tota la seva vida: va aprendre a tocar el piano i el violí entre els jocs infantils. Com Carl Friedrich Gauß abans que ell, va començar els seus estudis al Katharineum de Brunsvic. La física i la química li despertaven la curiositat, mentre que les matemàtiques el deixaven una mica fred. Tanmateix, amb el temps, va trobar poc fiables els raonaments utilitzats en la física i la químicva, per la qual cosa la puresa i el rigor del mètode matemàtic el van acabar seduint. Les matemàtiques el van fascinar tant que van eclipsar la música i es van convertir en la seva gran passió. El 1848, desitjant continuar els seus estudis en aquest camp, Dedekind es va incorporar al Collegium Carolinum (actualment és la Universitat Tècnica de Brunsvic), que aleshores gaudia d'una certa reputació. Allà rebé una excel·lent educació, perquè les diverses assignatures — incloent càlcul diferencial i integral i geometria analítica - s'impartien a un nivell avançat. Amb motiu del jubileu organitzat l'any 1849 pel cinquantè aniversari del doctorat del príncep dels matemàtics, la direcció del Col·legi li va enviar una carta de felicitació, en la qual s'escrivia que Gauss havia fet possible l'impossible, que de seguida despertà la curiositat de Dedekind. Les seves idees el van conquistar tan bon punt va estudiar la representació geomètrica dels nombres complexos, fet que el va portar a submergir-se en la seva obra mestra, les Disquisitiones arithmeticae (1801), que va començar a estudiar immediatament.
miniatura|esquerra|Retrat d'un jove Dedekind. El 1850, Dedekind va començar els seus estudis universitaris a la Universitat de Göttingen i va assistir a les classes de Moritz Stern sobre càlcul diferencial i integral, que li van ensenyar poc més del que havia après al Collegium Carolinum. No obstant això, Stern va influir indirectament i positivament en l'educació de molts estudiants de Göttingen, ja que va fundar el seminari de física i matemàtiques amb Weber. Dedekind va participar gairebé immediatament, la qual cosa li va permetre descobrir les idees innovadores de Weber, perfeccionar els seus coneixements de la teoria dels nombres amb Stern i conèixer Bernhard Riemann, l'assistent del qual va ser el 1851. Al Collegium Carolinum, Dedekind havia sentit parlar de les habilitats matemàtiques de Gauss, a qui va conèixer més tard a Göttingen. En el segon semestre, es considera prou competent per assistir a les semianris del príncep dels matemàtics. A més de presentar els elements essencials del mètode dels mínims quadrats, aquestes sessions proporcionaven ponts a altres branques de les matemàtiques, com ara el càlcul de probabilitats i les integrals definides. La participació de Dedekind a les conferències dels mínims quadrats li serveix com a targeta de visita i Gauss poc després va acceptar supervisar la seva tesi doctoral. Partint del camp d'investigació suggerit pel seu tutor, va escriure la seva tesi Über die Theorie der Eulerschen Integrale (Sobre la teoria de les integrals d'Euler), que va defensar amb èxit el 1852. La seva tesi és hàbil i autònoma, però no mostra cap talent especial a diferència del treball posterior de Dedekind. El matemàtic escocès Eric Temple Bell cita Gauss comentant la seva tesi: «La dissertació elaborada per Herr Dedekind és el resultat d'una investigació sobre el càlcul integral, un tema que és qualsevol cosa menys trivial. L'autor demostra un bon coneixement d'aquestes qüestions fonamentals, però també una independència de criteri que, sens dubte, augura un bon futur per al seu futur». Amb poc més de vint anys, Richard Dedekind va obtenir el títol de doctor, convertint-se així en el més jove i l'últim a obtenir-lo sota la tutela del príncep dels matemàtics. Després de 1852, va dedicar dos anys a Berlín per a fer un projecte d'investigació que li permetés obtenir la seva habilitació.
Després d'aquests dos anys a Berlín, va presentar el juny 1854, en presència de Gauss i Weber, fruit de les seves investigacions, una conferència titulada Sobre la introducció de noves funcions a les matemàtiques. Un cop obtinguda la seva habilitació, va obtenir el títol de Privatdozent a Göttingen, unes setmanes després que el seu amic Bernhard Riemann l'hagués obtingut gràcies a dues conferències memorables.
Göttingen El 1850 va ingressar a la Universitat de Göttingen, on va seguir els cursos del seminari de matemàtiques i física de Moritz Stern i on va ser un dels últims alumnes de Gauss, qui li va dirigir la tesi doctoral llegida el 1852 i que versava sobre les integrals de les funcions d'Euler. Dos anys més tard (1854), llegia la seva conferència d'habilitació, just unes setmanes més tard que la del seu col·lega i amic Bernhard Riemann.
Els quatre anys següents va romandre a la universitat de Göttingen com a professor sense remuneració (Privatdozent) i sota la direcció de Dirichlet, qui havia substituït Gauss com a cap del departament després de la seva mort el 1855.
El 1858 va ser escollit com a professor de matemàtiques de l'Escola Politècnica de Zuric, fundada pocs anys abans i en la que serà el primer d'una llarga saga de grans professors.
El 1862, quan la seva antiga escola de Brunsvic, el Collegium Carolinum, es va convertir en escola politècnica, va tornar a la seva ciutat natal com a professor de matemàtiques. Dedekind no es va casar mai i va viure amb la seva germana Julia, soltera com ell. El 1894 es va jubilar, però va continuar donant classes ocasionalment i publicant articles, fins a la seva mort el 1916.
El 23 de febrer de 1855 va morir Carl Friedrich Gauß. La Universitat de Göttingen va crear la càtedra de matemàtiques per a Gustav Lejeune Dirichlet, que aleshores ensenyava a la Universitat de Berlín i a l'Acadèmia Militar Prussiana de Berlín. Dirichlet, mal pagat a la universitat, també ensenyava a l'Acadèmia Militar, per mantenir la seva família. L'arribada de Dirichlet va marcar un punt d'inflexió qualitatiu per a les matemàtiques a Göttingen, no només perquè era un excel·lent professor, sinó també perquè va portar amb ell un esperit científic modelat per la seva estada a França. Bernhard Riemann havia assistit a les conferències de Dirichlet a la Universitat de Berlín i, amb el temps, la seva relació havia deixat de ser professional i s'havien fet amics. Així, durant una breu estada a Göttingen el 1852, Dirichlet el va ajudar a perfeccionar la seva tesi d'habilitació. Dedekind ràpidament es va unir a ells per formar un triumvirat, compartint els mateixos interessos amb els altres dos.
Durant l'any acadèmic 1854-55, Dedekind va donar les seves primeres conferències com a Privatdozent, amb els temes de geometria i càlcul de probabilitats. En els anys següents va ensenyar àlgebra superior, divisió del cercle (ciclotomia) i teoria de grups. També va ensenyar la teoria d'Évariste Galois entre 1857 i 1858, sent així el primer a abordar un tema tan innovador en una universitat alemanya. En assistir a les conferències impartides per Dirichlet a Göttingen (teoria dels nombres, teoria del potencial, equacions en derivades parcials i integral definida), no només va poder familiaritzar-se amb aquestes disciplines — que falten al seu currículum d'estudiant —, però també adopta un estil matemàtic diferent del de Gauss. Dedekind afirma que van ser els constants intercanvis amb Dirichlet els que van influir més en el seu desenvolupament intel·lectual.
L'amistat entre Dedekind i Riemann es remunta al seminari supervisat per Weber i Moritz Stern, i es va fer encara més forta quan tots dos van obtenir el títol de Privatdozent. A nivell matemàtic, Dedekind va assistir a les conferències del seu amic sobre funcions abelianes i el·líptiques, així com a conferències sobre la teoria de les funcions variables complexes. Dedekind volia marxar de Göttingen malgrat l'ambient fèrtil de compartir-hi, perquè esperava aconseguir una feina que li proporcionés un sou fix i així alliberar la seva família de la càrrega que representava. L'oportunitat va sorgir el 1858 quan Joseph Ludwig Raabe va deixar l'Escola Politècnica de Zuric. Tant Riemann com Dedekind es van presentar i, després de l'opinió d'una comissió d'observació suïssa enviada a Göttingen, la decisió es va prendre amb força rapidesa: com el mateix Dirichlet escriu, Dedekind és un excel·lent professor. L'estiu del mateix any, Dedekind va fer les maletes i es va dirigir a Zúric.
Zúric El trasllat a Zúric, Suïssa, va ser un punt d'inflexió radical en la vida de Dedekind. D'una banda, abandona la seva terra natal; d'altra banda, es distancia de dos dels seus amics més propers, tant a nivell personal com científic: separar-se de Riemann i Dirichlet no devia ser fàcil per a ell. D'altra banda, Suïssa li ofereix un sou fix que li permet viure en pau sense dependre de l'ajuda econòmica del seu germà.
A la seva arribada a Suïssa, la direcció de l'escola va demanar a Dedekind que preparés un curs d'introducció al càlcul diferencial. Va ser durant aquesta estada a Suïssa, més precisament el 24 de novembre de 1858, que va definir els talls de Dedekind, una nova idea per representar els nombres reals com una divisió de nombres racionals. Un nombre real és un tall que separa els nombres racionals en dos conjunts, un conjunt superior i un conjunt inferior. Per exemple, l'arrel quadrada de 2 és un tall entre tots els nombres negatius o amb un quadrat inferior a 2 i tots els nombres positius amb un quadrat superior a 2. Avui és una de les definicions estàndard de nombres reals. Encara que molt satisfet amb el seu descobriment — immediatament ho comunica a uns quants dels seus amics més propers — no el va publicar immediatament, sinó que va esperar catorze anys per fer-ho. Així apareix el 1872 a la monografia Continuity and Irrational Numbers, en la qual desenvolupa els seus descobriments sobre la naturalesa dels nombres reals.