Es defineix com commutador de dos operadors lineals i , definits sobre un mateix domini dens de cert espai de Hilbert, com un nou operador definit per la diferència del producte d'operadors:
Aquesta definició és anàloga a la noció general de commutador de dos elements d'una àlgebra, però cal parar atenció que en aquest cas es tracta d'operadors que potser no estan definits arreu.
Propietats Quan els operadors actuen sobre un espai de dimensió finita llavors la traça del commutador de dos operadors és un operador amb traça nul·la. Si el commutador de dos operadors autoadjunts és nul llavors hi ha una base de Hilbert formada per vectors propis d'ambdós operadors. Aquesta propietat és de fonamental importància en mecànica quàntica a l'hora de construir un conjunt complet d'observables compatibles.
Vegeu també Propietat commutativa Àlgebra de Lie Principi d'incertesa
Categoria:Mecànica quàntica Categoria:Àlgebra