Un camp tensorial és una assignació d'una aplicació multilineal a cada punt d'un domini de l'espai. En física anomenem també camp tensorial a qualsevol magnitud física que pot ser representada per una assignació del tipus anterior definida sobre una regió de l'espai físic.
Camps tensorials en matemàtica Atès una regió oberta i connexa Ω en R n es defineix formalment un camp tensorial a una aplicació (secció) els valors són tensors:
On T r s és el conjunt de tensors r vegades covariant i s vegades contravariantes. Diem que T és un camp vectorial C k si T és k vegades contínuament diferenciable En Ω. Observeu que:
Si ( r, s ) = (0,0) el camp tensorial és un camp escalar convencional. Si ( r, s ) = (1,0) o (0,1) el camp tensorial és un camp vectorial convencional. Si r+s = 2 el camp tensorial es pot visualitzar com un espai n -dimensional amb una matriu de n × n unida a cada punt de Ω.
Camps tensorials en física Diverses magnituds físiques venen representades per un camp tensorial, alguns exemples són:
Camp electromagnètic, en electrodinàmica clàssica. Camp gravitatori, en teoria de la relativitat general. Camp de tensions d'un sòlid, en mecànica de sòlids.
Vegeu també Càlcul tensorial Camp vectorial Camp espinorial
Categoria:Anàlisi matemàtica Categoria:Física Categoria:Geometria diferencial Categoria:Àlgebra multilineal