miniatura|Cúpula central de la basílica de Sant Pere del Vaticà, dissenyada per Miquel Àngel. Té 42,5 metres de diàmetre i 132 metres d'alçària Una cúpula és un element estructural de l'arquitectura que s'assembla a la meitat del buit d'una esfera; és una volta la geometria de la qual és una semiesfera per l'interior.Fatás / Borrás (1993) p.76 Aquest element es troba en el Panteó de Roma, construït en l'antiguitat i també en Santa Sofia d'Istanbul. De la primera, Brunelleschi va imitar-ne l'esfera i va construir la cúpula de Santa Maria del Fiore, la catedral de Florència. Aquestes influències de Roma i Florència han perdurat en el Renaixement (Sant Pere del Vaticà), el barroc i el neoclassicisme europeu i nord-americà.
Les solucions adaptades a les cobertes, al llarg dels segles, des d'un punt de vista tècnic, van ser la volta de canó, la d'aresta i la cúpula esfèrica. La primera solució va ser la utilitzada en plantes longitudinals i la d'aresta i la cúpula esfèrica en plantes quadrangulars, en general limitades per arcs,Sureda (1989) p. 42 i que aconsegueix el pas a la planta circular o en alguns casos octogonal mitjançant petxines.
Estructures amb forma de cúpula fetes amb diversos materials tenen un llarga trajectòria dins l'àmbit arquitectònic en una tradició que s'estén fins a la prehistòria. S'han trobat diferents tipus d'arcs, tipus de construccions que precediren les veritables cúpules, en edificis de l'antic Orient Pròxim i en tombes modestes. Es van construir cúpules domèstiques després del gran incendi de Roma de l'any 64, a la Domus Aurea de Neró, als vessants del mont Palatí. D'altra banda, la cúpula es va convertir en una característica de l'arquitectura musulmana a partir ja del .
Actualment, les cúpules es consideren una característica comuna de l'arquitectura eclesiàstica de molts credos diferents. Les cúpules es va popularitzar primer a Europa i l'Orient Mitjà a conseqüència del seu ús freqüent en l'arquitectura religiosa i secular romana i, en especial, romana d'Orient, l'Imperi Romà d'Orient. Les cúpules es van fer populars en l'arquitectura renaixentista del en endavant, assolint un zenit de popularitat durant el , en ple barroc. Durant el , reminiscències de l'antic senat romà es van convertir en una característica de la gran arquitectura cívica. Durant el període barroc tendeix a formar part com un element arquitectònic de les grans cases i palaus i menys comuna a les construccions domèstiques.
Moltes cúpules, en particular les de l'arquitectura del Renaixement i del barroc, estan coronades per una cúpula o llanterna,Fatás / Borrás (1993) p.77 un tipus d'innovació de l'art romà d'Orient que no sols serveix per a potenciar la lluminositat de l'espai i la ventilació del lloc, sinó que, a més a més, dona una dimensió afegida a la decoració interior de l'estructura. miniatura|Cúpula de la basílica de Sant Pere a Roma
Etimologia El mot cúpula prové de l'italià cupola, manlleu del llatí cupula, diminutiu de cupa que significa bota. La paraula es relaciona amb la forma característica d'una cupa inversa.
Es pot observar que en altres idiomes, com l'italià, anglès o francès, el terme equivalent és duomo o dome, derivat així mateix del llatí domus, que significa ‘casa’ o ‘habitació’. La paraula domo també està recollida en el Diccionari de la Reial Acadèmia Espanyola com un sinònim de cúpula. En català, no existeix aquesta denominació en relació amb cúpula.DIEC
Característiques constructives Forma geomètrica miniatura|Esquema d'una cúpula miniatura|Esquema d'una cúpula sobre petxines miniatura|Esquema d'una cúpula amb tambor miniatura|Construcció d'un iglú La superfície d'una cúpula pot adoptar diferents formes segons el mètode constructiu i les tradicions formals, variant en funció de la forma de planta i el perfil d'acord amb la cònica utilitzada:
Semiesfèrica, que és la manera més senzilla des del punt de vista constructiu, tenint en compte el replanteig. Semiel·lipsoide de planta circular, utilitzada en cúpules rebaixades. Semiel·lipsoide de planta el·líptica, adequada a espais rectangulars. Semiparaboloide de planta circular, permet cúpules més estilitzades, "alleujant" la percepció formal de l'edifici. Semiparaboloide de planta el·líptica. Semihiperboloide de planta circular, també més esvelta, millora el comportament estructural en reduir les empentes horitzontals. Semihiperboloide de planta el·líptica.
Elements d'una cúpula La base sobre la qual recolza la cúpula pot consistir en murs continus o en arcs sobre pilastres. Quan la base és cilíndrica, la cobertura de l'espai resultant es pot construir mitjançant una cúpula simple; en altre cas, la coberta es converteix en una cúpula de gallons (gal·lonada). Per resoldre la transició entre la base circular o el·líptica de la cúpula i la forma quadrada o poligonal del basament, es van utilitzar freqüentment elements de transició com trompes o petxines.
Entre la cúpula pròpiament dita i els elements de transició, se sol interposar un tambor cilíndric o cimbori, que generalment queda perforat per finestres que fan possible la il·luminació de l'espai interior. La il·luminació també es pot complementar mitjançant una llanternó superior, visible des de l'exterior com a element formal de coronament del conjunt.
Sistemes constructius Un dels mètodes constructius més simples i antics consisteix a aixecar filades successives de pedra i morter, progressivament desplomat cap al centre. Aquest sistema és antiquíssim, i permet cobrir diàmetres relativament petits. La col·locació dels paredats de pedra i morter segueix un patró en espiral, tal com ho han aplicat tradicionalment els esquimals quan aixequen els iglús. La construcció resultant sol denominar-se una falsa cúpula. En aquest sistema, cada cèrcol o tornada de paredats aconsegueix, en "tancar", l'estabilitat necessària, i el comportament estàtic és el d'una estructura adovellada, sense cap esforç horitzontal d'importància.
Les cúpules veritables estan formades per peces anomenades dovelles, amb una clau de volta inicial que equilibra els esforços en forma similar al que cal en un arc o una volta, només que en tres dimensions. Per permetre un òcul zenital que doni pas a la llum exterior o, més tardanament, una llanterna amb el mateix objectiu, la clau de volta pot ser reemplaçada per un anell superior de peces que resisteixin en el seu conjunt els esforços de compressió. Aquest cèrcol inicial es va construir freqüentment en aliatges com el bronze, per assegurar-ne l'estabilitat i la durabilitat.Un exemple clàssic de l'ús del bronze amb una finalitat similar es troba al panteó d'Agripa.
El problema més important dels constructors de cúpules abans de la Revolució industrial va ser trobar materials amb la suficient resistència a la tracció com per contrarestar els esforços horitzontals a la base de la cúpula que, per la seva forma, tendeix d'una altra manera a "obrir-se". La solució clàssica consistia fonamentalment a compensar aquests esforços mitjançant uns contraforts massius, reemplaçats progressivament per arcbotants. Resulta interessant tenir en compte que en diverses èpoques es va assajar la construcció d'un cèrcol de tracció en la base, com per exemple a la catedral de Puebla (Mèxic), on es va utilitzar un material tan impensable com budell de cavall.
Càlcul resistent
Des del punt de vista estructural, una cúpula prima pot considerar-se un element bidimensional de doble curvatura amb simetria radial —respecte al centre de l'esfera inscrita. Els esforços predominants són de tracció en el sentit dels paral·lels i d'esforç de compressió en el sentit dels meridians. Estructuralment, les seves equacions d'equilibri corresponen a una làmina de revolució.
A les cúpules de secció circular i de paret prima, es produeixen esforços de flexió perquè la circumferència s'allunya de la forma òptima de catenària, caient la resultant fora del terç mitjà de la secció, però aquest allunyament està, en general, per damunt de la catenària, i això permet anul·lar aquesta flexió amb anells d'acer horitzontals en forma de paral·lels treballant en la tracció i permetent així ajustar el polígon funicular de forces a la forma circular requerida.
En cúpules de gran diàmetre, existeixen problemes seriosos de càrregues eventuals que poden arribar a ser molt importants i obliguen a un estudi profund dels esforços de flexió o bombament que poden produir-se. Exemples d'aquestes càrregues eventuals poden ser pressió diferent per grans vents, dilatacions diferencials per temperatura diferent —costat il·luminat pel sol i costat d'ombra—, acumulacions diferents de neu o gel, assentaments diferencials de cimentacions, etc.
Història Des dels inicis de la civilització es van construir cúpules falses amb materials variats, incloent-hi les cobertes tradicionals, encara en ús, dels jurtes de l'Àsia central, dels iglús esquimals, els trulli del sud d'Itàlia i els nurags o de nuraghes de Sardenya.J.F. Casabona; P. Vidal; J. Ibáñez; M.A. Zapater. http://www.aragob.es/edycul/patrimo/etno/barragen/tecnicas.htm Arquitectura popular: las barrachinas. Amb l'increment de l'ús d'habitacions de forma rectangular, aquest tipus de cobertes va quedar circumscrit a l'arquitectura funerària, com per exemple, en els tolos.
Un dels tolos més rellevants és el tresor d'Atreu a Micenes, el pare d'Agamèmnon. És una construcció de pedra adovellada que constitueix, per tant, una falsa cúpula, amb un diàmetre de 14,5 metres. Es creu que la construcció es remunta a l'any 1250 aC.
L'ús de la cúpula va ser poc comú en l'antiga Grècia, i fins a l'Imperi Romà no es comencen a aixecar les primeres cúpules vertaderes. Els complexos termals més grans i els grans palaus romans van incloure cúpules en el seu interior.
Imperi romà miniatura|Secció del panteó d'Agripa a Roma
Un dels arquetips d'aquesta època és el panteó d'Agripa, tot i que és una falsa cúpula, aixecada completament mitjançant successives filades de paredat amb pedra i morter. És, possiblement, la cúpula més gran d'aquest tipus construïda en tota la història, amb els seus 43,44 metres de diàmetre coronats per un ampli òcul de 8,90 metres, que omple de llum l'espai interior. L'estabilitat estructural es va aconseguir mitjançant l'ús de formigó amb la tècnica dopera latericia,Opera latericia; parets de maons amb morter com a ciment. característica de l'arquitectura romana, i diverses tècniques d'alleugeriment del pes propi, sigui mitjançant reducció progressiva del gruix de la cúpula,Des de 5,90 metres en la base fins a menys de 1,50 metres en el coronament. o el reemplaçament del travertí per pedra tosca en les superfícies superiors.
Dins l'edifici es pot inscriure una esfera perfecta, representant el cel, juntament amb tota una sèrie de relacions simbòliques des dels punts de vista geomètric i mecànic, que han servit de model a les successives generacions d'arquitectes.
La cúpula romana, i la seva derivada paleocristiana es van construir gairebé sempre sobre un cimbori, en molts casos amb forma de prisma octogonal o decagonal.
Imperi Romà d'Orient miniatura|esquerra|Cúpula de Santa Sofia a Istanbul construïda entre el 532 i el 537 Amb l'Imperi Romà d'Orient, hereu de la capacitat tecnològica romana, la tècnica constructiva de cúpules va evolucionar fins a aconseguir imposar l'estructura sobre un cub, mitjançant l'ús d'elements arquitectònics de transició com la petxina, que derivaria en la trompa, una volta cònica usual en l'arquitectura romànica.