En matemàtiques, el temps de Liapunov és el període que ha de passar perquè un sistema dinàmic esdevingui caòtic. Es defineix com la inversa de l'exponent de Liapunov més gran del sistema.Boris P. Bezruchko, Dmitry A. Smirnov, Extracting Knowledge From Time Series: An Introduction to Nonlinear Empirical Modeling, Springer, 2010, p. 56--57
Deu el nom al matemàtic rus Aleksandr Liapunov.
Utilització El temps de Lyapunov reflecteix els límits de la previsibilitat del sistema. Per convenció, es defineix com el temps per augmentar la distància entre les trajectòries properes del sistema per un factor d'e. No obstant això, de vegades es detecten mesures en termes de 2-plecs i 10 plecs, ja que corresponen a la pèrdua d'un bit d'informació o un dígit de precisió respectivament.
Tot i que s'utilitza en moltes aplicacions de la teoria de sistemes dinàmics, s'ha utilitzat particularment en la mecànica celeste on és important per a la qüestió de l'estabilitat del Sistema Solar. No obstant això, l'estimació empírica del temps Lyapunov sovint s'associa amb incerteses computacionals o inherents.G. Tancredi, A. Sánchez, F. ROIG. A comparison between methods to compute Lyapunov Exponents. The Astronomical Journal, 121:1171-1179, 2001 FebruaryE. Gerlach, On the Numerical Computability of Asteroidal Lyapunov Times, http://arxiv.org/abs/0901.4871
Exemples Són valors típics:Pierre Gaspard, Chaos, Scattering and Statistical Mechanics, Cambridge University Press, 2005. p. 7 Sistema Temps de Lyapunov Sistema Solar 50 milions d'anys Òrbita de Plutó 20 milions d'anys Obliqüitat de Mart 1-5 milions d'anys Òrbita de 36 Atalante 4.000 anys Rotació d'Hiperió 36 dies Oscil·lacions caòtiques químiques 5,4 minuts Oscil·lacions caòtiques hidrodinàmiques 2 segons 1 cm³ d'argó a temperatura ambient 3,7×10−11 segons 1 cm³ d'argó a punt triple 3,7×10−16 segons
Referències
Vegeu també Caos molecular Problema dels tres cossos Reacció de Belousov-Zhabotinsky
Categoria:Matemàtica aplicada Categoria:Mecànica