miniatura|upright=1.3|Pressió osmòtica. En blau cel es representen les molècules de dissolvent i en vermell les de solut. La dissolució més concentrada és la hipertònica i la dissolució diluïda (o el dissolvent sol) la hipotònica. La pressió osmòtica, simbolitzada , és la diferència de pressions que hi ha entre els dos costats d'una membrana semipermeable que separa dues dissolucions de concentracions diferents quan el sistema assoleix l'equilibri.
Quan una dissolució es posa en contacte amb el dissolvent a través d'una membrana semipermeable, membrana que només deixa passar les molècules de dissolvent però no pas les dels soluts, les molècules de dissolvent es difonen cap a la dissolució, aquest fenomen s'anomena osmosi. La paraula «osmosi» deriva del grec ώσμóς, 'impuls'.
La pressió osmòtica és una de les quatre propietats col·ligatives de les solucions, que són propietats que només depenen de la quantitat de partícules en dissolució sense importar la seva naturalesa. I és una de les principals característiques que s'han de tenir en compte en les relacions dels líquids que constitueixen el medi intern d'un ésser viu. La membrana cel·lular determina un comportament que conté solucions de diferent concentració al medi extracel·lular que l'envolta, creant una barrera de control de solut.
Pressió osmòtica d'equilibri Es considera que la dissolució està en equilibri quan el dissolvent deixa de desplaçar-se de la part menys concentrada a la que ho està més. Això succeeix en el cas particular al qual la pressió externa sobre la dissolució i la pressió que exerceix el dissolvent sobre la membrana són idèntiques, aquesta pressió es coneix com a pressió osmòtica i es representa amb la lletra grega . La pressió externa sobre la dissolució és en principi l'atmosfèrica, però podem modificar-la, per a forçar un equilibri, aplicant una pressió addicional, en aquest cas, per a , es considera la suma de la pressió atmosfèrica existent més la pressió exterior aplicada. Es pot arribar a una situació d'equilibri contrarestant aquesta tendència mitjançant l'aplicació d'una certa pressió sobre la dissolució. Per a dissolucions diluïdes i situacions d'equilibri es compleix l'equació de Van 't Hoff:
on: és la pressió osmòtica, en atmosferes (atm). és la constant dels gasos, 0,082 atm·l/K·mol o 8,314 J/K·mol és la temperatura absoluta en kèlvins (K). és la concentració en quantitat de substància (mol/l) de la dissolució.
A la figura adjunta es representen una dissolució concentrada (hipertònica) separada d'una dissolució diluïda (hipotònica), o de dissolvent pur, per una membrana semipermeable. Les molècules de dissolvent passen de la dissolució diluïda a la dissolució concentrada, de manera que el volum de la dissolució concentrada augmenta al mateix temps que es dilueix. Si l'excés de dissolvent es deixa pujar per dins d'un tub capil·lar, com es mostra a la figura, s'assolirà un equilibri quan l'augment de la pressió hidroestàtica, proporcional a l'altura h iguali a la pressió de la dissolució diluïda per passar cap a la dissolució concentrada, la pressió osmòtica. S'impedirà així el pas de més dissolvent cap a la dissolució concentrada. Si s'atura el moviment de líquid d'un lloc a un altre és perquè hi ha un equilibri. Suposem un punt situat sobre la membrana quan s'ha assolit l'equilibri situat a una profunditat y respecte de la part superior del recipient. Aquest punt estarà sotmès a una pressió per l'esquerra i una altra per la dreta que seran iguals. La de l'esquerra correspon a la pressió hidroestàtica deguda a la profunditat, y, més la pressió hidroestàtica deguda a l'altura h de la dissolució dins del tub capil·lar. A la part de la dreta també hi ha la pressió hidroestàtica deguda a la profunditat, y, més, necessàriament, una altra pressió, :
A partir d'aquesta igualtat podem determinar experimentalment la pressió Π perquè és igual a la pressió hidroestàtica produïda per l'altura de la dissolució dins del tub capil·lar:
Magnitud de la pressió osmòtica La pressió osmòtica es mesura amb les mateixes unitats que les pressions en general, és a dir, en pascals (Pa), segons el Sistema Internacional, o tradicionalment, també, en atmosferes (atm). La molaritat mesura la quantitat de massa de solut per a un volum de dissolució. Un augment o disminució de molaritat fa augmentar o disminuir proporcionalment la pressió osmòtica, i a la inversa. De la mateixa manera un augment o disminució de la temperatura (mesurada en kèlvins) augmenta o disminueix la pressió osmòtica. A continuació hi ha una taula amb valors de la pressió osmòtica per a diferents concentracions de sacarosa a 293 K (la concentració s'expressa en molalitat i no en molaritat, segons l'equació de Morse, però les diferències són mínimes).
Pressió osmòtica observada de dissolucions de sacarosa a 20 °C Molalitat (g sacarosa/kg aigua) 0,1 1,0 2,0 3,0 4,0 6,0 Pressió osmòtica (atm) 2,47 27,2 58,4 95,2 139,0 232,3
Analogia entre la pressió osmòtica i la hidroestàtica Podem comparar la magnitud de la pressió osmòtica amb la de la pressió hidroestàtica. La pressió hidroestàtica ve donada com hem vist per l'equació:
on ρ és la densitat del líquid (ρaigua = 1 000 kg/m³), g és l'acceleració de la gravetat, 9,81 m/s², i h és la profunditat en metres. Per a una profunditat de 10 m la pressió hidroestàtica és de:
Així la primera pressió osmòtica que figura a la taula, 2,47 atm, corresponent a una dissolució 0,1 molal, és igual a la pressió hidroestàtica d'una profunditat dins l'aigua d'uns 25 m. La corresponent a una concentració molal d'1,0 m, és equivalent a la pressió hidroestàtica d'una profunditat d'uns 275 m. Un valor força elevat.
Història miniatura|Osmòmetre emprat per Wilhelm Pfeffer Les primeres investigacions sobre la pressió osmòtica consta que es realitzaren el 1748 per part de l'abat francès Jean Antoine Nollet, professor de física a París. Nollet obtingué una membrana d'una bufeta de porc, col·locant alcohol d'un costat i aigua de l'altre, i observà que l'aigua fluïa a través de la bufeta per a mesclar-se amb l'alcohol, però de cap manera l'alcohol es mesclava amb l'aigua. Així Nollet descobrí l'existència de membranes semipermeables, ja que permetien el pas d'un dels components d'una dissolució i evitava la difusió d'altres.
Però el veritable descobriment de l'osmosi en membranes semipermeables fou realitzat pel francès Henri Dutrochet, considerat com un dels grans fisiòlegs del , l'any 1828. Dutrochet descobrí el fenomen de l'osmosi quan observà que la difusió del dissolvent a través d'una membrana semipermeable ocorria sempre de la dissolució de menor concentració d'un solut, que no pot passar, cap a la dissolució de major concentració; a més, el dissolvent que flueix és capaç de desenvolupar una pressió sobre la membrana a la qual denominà pressió osmòtica. Dutrochet construí el primer dispositiu experimental per a observar la presència de la pressió osmòtica, anomenat osmòmetre.
L'anglès Thomas Graham descobrí, el 1854, que les substàncies col·loïdals no passen a través de certes membranes. Però els primers estudis quantitatius daten de 1877 i es deuen a l'alemany Wilhelm Pfeffer, professor de botànica a Tubingen i a Leipzig, el qual preparà una membrana semipermeable precipitant hexacianoferrat (II) de coure (II), Cu₂[Fe(CN)₆], damunt les parets d'un vas porós. Pfeffer, a partir de les dades de moltes determinacions de pressions osmòtiques amb dissolucions de soluts no volàtils, arribà a les següents conclusions: A pressió constant, la pressió osmòtica és directament proporcional a la concentració del solut. La pressió osmòtica d'una concentració determinada és directament proporcional a la temperatura. A una temperatura determinada, dues dissolucions equimolars tenen la mateixa pressió osmòtica.
L'holandès Jacobus Henricus van 't Hoff realitzà un estudi sistemàtic de les propietats col·ligatives de les dissolucions que publicà el 1885. En aquest article donà una expressió, per a dissolucions diluïdes, que relaciona la pressió osmòtica amb la concentració del solut que és semblant a l'equació del gasos ideals i proporcionà la primera teoria per explicar la pressió osmòtica:
Teories miniatura|Les partícules d'un gas es mouen en totes direccions i xoquen entre elles i amb les parets del recipient. Els xocs contra les parets del recipient representen la pressió del gas. En aquesta animació el dissolvent es representa amb cercles blaus i el solut amb vermells.
Teoria de Van 't Hoff S'han proposat diverses teories per explicar la causa de l'osmosi. La primera teoria és la del bombardeig de Van 't Hoff i està basada en l'analogia entre l'equació de la pressió osmòtica i la llei dels gasos ideals. Van 't Hoff descrigué la pressió osmòtica com el resultat de col·lisions de les molècules del solut contra la membrana semipermeable, i suposà que les molècules del dissolvent no contribueixen de cap forma. Amb aquest model, la pressió osmòtica d'una dissolució és la mateixa pressió que un gas ideal exerciria si ocupàs el mateix volum de la dissolució.
Altres teories La suposició que les molècules del dissolvent no exerceixen cap efecte constitueix un interrogant, ja que aquestes molècules estan contínuament colpejant la membrana semipermeable. Una altra teoria considera el bombardeig de les molècules del dissolvent. Així, l'osmosi i la pressió osmòtica resulten d'un bombardeig desigual de les molècules del dissolvent sobre la membrana semipermeable. Segons aquesta teoria, les molècules de solut són les causants d'aquest bombardeig desigual, i la diferència en la pressió del dissolvent augmenta en incrementar-se les quantitats de solut.
Una tercera teoria explica l'osmosi a partir del descens de la pressió de vapor, el qual dona lloc que el dissolvent destil·li a través de la membrana fins que s'igualen ambdues pressions. Si apliquem una pressió igual a la pressió osmòtica de la dissolució s'aturarà la destil·lació, i necessitaríem una pressió major per invertir la direcció. El flux de dissolvent a través d'una membrana semipermeable és anàleg al flux de dissolvent en la fase vapor que es produeix si es deixen dintre d'un recipient tancat mostres del dissolvent i d'una dissolució. Com que la pressió de vapor del dissolvent és major, es produeix una transferència neta de dissolvent cap a la dissolució. El flux de dissolvent continua fins que tot el dissolvent ha passat a la dissolució.
Relació entre la pressió osmòtica i l'entropia Des d'un punt de vista termodinàmic es pot relacionar la pressió osmòtica amb l'entropia per explicar el sentit del flux del dissolvent. El pas de dissolvent cap a la dissolució representa un augment de l'entropia del sistema. Les molècules de solut augmenten el seu desordre en diluir-se la dissolució per l'arribada de més dissolvent, ja que les molècules de solut tenen més espai per on moure's, la qual cosa representa més desordre i, per tant, una major entropia. També les molècules de dissolvent tenen major desordre en una dissolució que en el dissolvent pur. Si el dissolvent passés des de la dissolució al dissolvent pur hi hauria un augment de l'ordre, s'anirien separant solut de dissolvent, cosa que estaria en contra del segon principi de la termodinàmica. Això és demostrable matemàticament.
Relacions amb altres magnituds físiques i químiques Dissolucions diluïdes de no electròlits En el cas de dissolucions diluïdes de no electròlits s'aplica directament lequació de Van 't Hoff. Si la pressió osmòtica es produeix entre dues dissolucions, en lloc d'entre una dissolució i el dissolvent pur, a l'equació hi figura la diferència de concentracions, ∆c:
Més ajustada a les observacions experimentals de la pressió osmòtica és l'equació obtinguda pel químic nord-americà Harmon Northrop Morse, el qual va substituir la concentració expressada en molaritat de l'equació de Van 't Hoff per l'expressada en molalitat, m. És lequació de Morse: