La numeració romana és un sistema de numeració que es va desenvolupar a l'antiga Roma i es va utilitzar en tot l'Imperi Romà, mantenint-se amb posterioritat a la seva desaparició. A partir del , els nombres romans van començar a ser reemplaçats en la majoria de contextos pels nombres aràbics; no obstant això, aquest procés va ser gradual i l'ús de nombres romans persisteix actualment en alguns aspectes de la vida quotidiana.
Aquest sistema fa servir algunes lletres majúscules com a símbols per representar certs valors. Els nombres s'escriuen com combinacions de lletres; per exemple, 2018 s'escriu , on cada representa 1000 unitats, cada representa 10 unitats, cada representa cinc unitats, i cada simbolitza una unitat.
Està basat en la numeració etrusca, la qual (a diferència de la numeració decimal que està basada en un sistema posicional) es basa en un sistema additiu (cada signe representa un valor que va sumant a l'anterior). Posteriorment, la numeració romana va evolucionar a un sistema substractiu, en el qual alguns signes en lloc de sumar, resten; per exemple, 4 a la numeració etrusca es representava com IIII (1 + 1 + 1 + 1 = 4), mentre que en la numeració romana moderna es representa com IV (resta 1 a 5 = 4).
Símbols. La taula següent mostra els set símbols vàlids en el sistema dels nombres romans i les seves equivalències en el sistema decimal: Símbol Valor decimal Nom en llatí Origen 1 (ūnus) Del símbol etrusc per a 1: I 5 (quinque) Evolució del símbol etrusc per a 5: Λ → V 10 (decem) Del símbol etrusc per a 10: X 50 (quinquaginta) Evolució del símbol etrusc per a 50: Ψ → ᗐ → ⊥ → L 100 (centum) Primera lletra de la paraula llatina 500 (quingenti) D és la meitat de Φ (evolució del símbol etrusc per a 1000: ⊕ → Φ) 1000 (mille) Primera lletra de la paraula llatina
L'ús de majúscules en els nombres romans es deu al fet que l'alfabet llatí només tenia, al principi, lletres majúscules.
Història Antecedents Quan es va fundar la ciutat estat de Roma, el Mediterrani de l'est d'Itàlia ja havia conegut diverses civilitzacions alfabetitzades avançades, com l'antic Egipte, Fenícia, Minos, Micenas i diverses altres a Àsia Menor i Xam. Aquestes civilitzacions van influir els romans directament o indirectament, com ara en l'alfabet (a través dels etruscs).
La semblança més òbvia entre els números romans i els sistemes de nombres més antics és l'ús de 10 com a base, en lloc de 60 (com s'havia usat a Mesopotamia durant un mil·lenni) o 20. Aquesta elecció sembla haver estat feta a través de la majoria d'Eurasia, inclosa l'Índia i la Xina.
El sistema de numeració de l'antic Egipte tenia un símbol no fonètic diferent per a cada potència de deu (de manera que, com els romans, no necessitaven un símbol per a zero). No obstant això, va repetir aquest símbol fins a nou vegades per obtenir els dígits de l'1 al 9. Els antics egipcis no tenien símbols separats per a 5, 50, etc. El símbol per a 1 era un traç vertical i el de 10 era 11px, però les potències superiors van ser denotades per jeroglífics figuratius.
L'ús de símbols separats per a 5, 50, 500, etc., era una característica del sistema numèric de l'antiga Grècia, la numeració àtica. La notació additiva per escriure els dígits 6-9 (com el dígit 5 més els dígits 1-4) va ser també una característica d'aquest sistema. No obstant això, els símbols d'aquest últim eren les lletres de l'alfabet grec extretes dels noms d'aquests nombres (Π de ΠΕΝΤΕ per a 5, Δ de ΔΕΚΑ per a 10, Η per a 100 (la paraula grega per 100, ἑκατόν, comença per E), etc; o modificat Π com 18px per a 50 i 18px per a 500.
Els nombres àtics es van substituir més tard a Grècia pel sistema de numeració de la Grècia Clàssica, que també va utilitzar lletres per denotar nombres, com els romans, i un conjunt de lletres diferents per a cada potència de 10. No obstant això, les similituds van acabar allà. El sistema grec (aparentment pres del sistema hieràtic egipci tardà) utilitza les primeres 9 lletres de l'alfabet per codificar les unitats 1 a 9, després les següents 9 lletres per a les desenes de 10 a 90, i de manera similar per als centenars (per a això es va utilitzar un alfabet arcaic que incloïa lletres addicionals no presents en l'alfabet grec clàssic).
Època etrusca
Roma es va fundar entre els anys 850 i 750 aC. Aleshores, la regió estava habitada per diverses poblacions que parlaven llengües diferents. Aquests van incloure diverses branques itàliques de la família indoeuropea, així com els etruscs, un poble d'origen desconegut que parlava una llengua aïllada.
En aquell moment, els etruscs eren la civilització més avançada de la regió, i els mateixos antics romans van admetre que van heretar gran part dels seus coneixements i costums. Roma estava situada al costat de l'extrem sud del domini etrusc, que cobria gran part del nord de la Itàlia central. A més dels etruscs, la població original de Roma es va obtenir presumptament principalment dels llatins i dels sabins, que només eren dos entre les diverses tribus de parla itàlica a la península.
Els nombres romans, en particular, es deriven directament dels símbols numèrics etruscs: 𐌠, 𐌡, 𐌢, 𐌣 i 8 per a 1, 5, 10, 50 i 100 (tenien més símbols per a números més grans, però no se sap quin símbol representa quin nombre). Com en el sistema bàsic romà, els etruscs escrivien afegint símbols fins a obtenir el nombre desitjat, de major a menor; per exemple, el número 87 s'escriuria 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠 (realment s'escriuria 𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣 atès que l'etrusc s'escriu de dreta a esquerra).
Els símbols 𐌠 i 𐌡 s'assemblen lletres de l'alfabet etrusc, però 𐌢, 𐌣 i 8 no. Els etruscs també van utilitzar la notació subtractiva, però no com els romans. Escrivien 17, 18 i 19 com 𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢, 𐌠𐌠𐌢𐌢 i 𐌠𐌢𐌢, reflectint la forma en què parlaven aquests números (tres (abans de) de vint, dos (abans) de vint, etc.); i de manera similar per a 27, 28, 29, 37, 38, etc. No obstant això, no escrivien 𐌠𐌡 per a 4 (o 𐌢𐌣 per a 40) i escrivien 𐌡𐌠𐌠, 𐌡𐌠𐌠𐌠 i 𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠 per a 7, 8 i 9, respectivament.
Època preromana i antiga Roma Els nombres romans s'escriuen amb lletres de l'alfabet romà, però originalment provenien de lletres etrusques I, Λ, X, Ψ, 8 i ⊕, que utilitzaven per a representar 1, 5, 10, 50, 100 i 1000.
Hipòtesis sobre l'origen dels nombres romans Marques de comptes miniatura|Nombres romans escrits sobre una pedra (), Enns (Alta Àustria) Una hipòtesi sobre el seu origen és que els nombres etrusco-romans deriven de marques tallades pals de recompte (com l'os d'Ishango), que van seguir utilitzant els pastors italians i dàlmates fins al .
D'aquesta manera, no prové de la lletra (i), sinó d'una marca tallada al pal.
Cada cinquena marca era doblegada (, , , etc.), i cada dècima marca era ratllada () (és a dir, ), igual que les marques europees actuals. Això va produir un sistema posicional; 8 en un pal de recompte eren vuit marques (), que podria ser abreujat (o ), ja que l'existència d'un implica quatre marques anteriors, cosa que permetia escurçar l'escriptura de nombres grans. Per extensió, 18 era la vuitena marca després de les deu primeres, el que podria ser abreujat i, per tant, es podia escriure . De la mateixa manera, el número 4 era la marca que havia abans de la marca doblegada (), de manera que es podria escriure o (). Així, el sistema no era ni additiu ni substractiu en la seva concepció, sinó ordinal. Quan les marques es van transferir a l'escriptura, les marques es van identificar fàcilment amb les lletres romanes existents I, V i X.
La desena al llarg del pal de recompte rebia una marca extra. Així, 50 es va escriure de diverses maneres (, , , , , etc.), però potser la forma més utilitzada era la superposició de amb (). A l'època d'August, aquest símbol havia evolucionat a , i aviat es va identificar amb la lletra L.
De la mateixa manera, la desena també rebia una marca extra. 100 també es va representar de diverses maneres (, , , , o com qualsevol dels símbols utilitzats per a representar 50 més una marca extra). Finalment va predominar la forma (és a dir, una superposició de amb ). Es va escriure de diverses maneres com o , es va abreviar a o , guanyant al final la variant per semblar-se a la lletra C que es trobava al principi de la paraula llatina centum (cent).
La centena (500) es representava amb un (100) superposat sobre un o (5) ( o ). A l'època d'August havia evolucionat a sota la influència gràfica de la lletra D. Una altra hipòtesi diu que un símbol alternatiu per a 1000 era , i la meitat de mil (o cinc-cents) és representava amb la meitat dreta del símbol (), i possiblement va evolucionar fins a .
La centena es va encerclar. 1000 es representava , , o , i a l'època d'August es va identificar parcialment amb l'lletra grega φ (phi). Amb el pas del temps, el símbol va canviar a , i . Aquest últim símbol va evolucionar a ∞, després a ⋈, i eventualment va canviar a , sota la influència de la paraula llatina mille (mil).
Comptes amb els dits Alfred Hooper té una hipòtesi alternativa per a l'origen del sistema numèric romà, per a nombres petits. Hooper afirma que els dígits estan relacionats amb gestos de mà per comptar. Per exemple, els números , , , corresponen a cada dit utilitzat per a comptar, i v representa la mà (cinc dits); els números del 6 al 10 es representen amb dues mans de la manera següent (mà esquerra, mà dreta): 6 = (V, I), 7 = (V, II), 8 = (V, III), 9 = (V,IIII), 10 = (V, V). x és l'encreuament de les dues mans cap amunt, formant una creu.
Una altra possibilitat és que cada representi un dit i representi el polze d'una mà. D'aquesta manera, els números entre 1 i 10 es poden comptar amb una mà seguint aquest ordre: = p; = pA; = pAM; = IP; = P; = Pp; = PpA; = PpAM; = IN; = N (p = dit petit, A = anular, M = dit del mig, I = índex, P = polze, N = sense dits / altra mà). Aquest patró també es pot continuar usant l'altra mà per a les desenes, amb cada dit que representi 10 i el polze 50.
Símbols intermedis derivats de pocs símbols originals Una tercera hipòtesi sobre els orígens afirma que els símbols bàsics eren , , i (), i que els intermediaris es deriven de prendre la meitat d'aquests (meitat de és , meitat de és , i meitat de és ). Posteriorment, va ser substituït per , la inicial de la paraula llatina mille (mil).
Edat mitjana i Renaixement miniatura|Cronograma en una estàtua al costat de l'església de Dolany (Txèquia), 1729In honoreMInsIgnIs athLetaeDIVI fLorIanIIneXstrVCta(I+M+I+I+I+L+D+I+V+I+L+I+I+I+X+V+C= 1729) Les lletres minúscules es van desenvolupar a l'edat mitjana, molt després de la desaparició de l'Imperi Romà d'Occident i, des d'aleshores, també s'ha utilitzat versions minúscules de nombres romans: i, ii, iii, iv, etc.
A partir del segle , l'escriptura uncial, fàcil de traçar amb la ploma, redueix gradualment l'ús de l'escriptura quadrada o en quadrata; els números s'escriuen en minúscules com la resta del text, i les lletres majúscules són rares (ni tan sols al començament de la frase) i més aviat reservades per als títols decoratius. En el text, els nombres estan emmarcats per punts volats per distingir-los més fàcilment de les paraules (per exemple, · xxvıı · representa el número 27). Al principi, no es ficava entre dos punts, apareixent molt més tard en l'escriptura gòtica per facilitar la distinció entre «ı», «m», «n» i «u»).
La posició d'aquests punts variava segons els escriptors (l'ús de la puntuació, i en particular la distinció del punt i la coma, no va estar ben regulat fins molt més tard), i de vegades és indistinguible de la puntuació normal; això és especialment cert per als manuscrits en català antic, occità antic, francès antic, i manuscrits medievals d'Anglaterra i el Sacre Imperi Romanogermànic. L'ús del punt volat, que sovint es va convertir en petits guionets, es troba a les inscripcions monumentals en llatí que combinen els nombres amb el text.