U fizici spregnutih oscilatora, antirezonanca, po analogiji sa rezonancijom, je izražen minimum u amplitudi oscilatora na određenoj frekvenciji, praćen velikim, naglim pomakom u njegovoj fazi oscilacije. Takve frekvencije su poznate kao antirezonantne frekvencije sistema fizičkog sistema, a na tim frekvencijama amplituda oscilacije može pasti gotovo na nulu. Antirezonancije su uzrokovane destruktivnom interferencijom, na primjer između vanjske pogonske sile i interakcije s drugim oscilatorom.
Antirezonancije se mogu pojaviti u svim vrstama spregnutih oscilatornih sistema, uključujući mehaničke, akustične, elektromagnetne i kvantne sisteme. Imaju važnu primjenu u karakterizaciji složenih povezanih sistema.
Termin antirezonanca se koristi u elektrotehnici za oblik rezonancije u jednom oscilatoru sa sličnim efektima.
Antirezonancija u elektrotehnici
U elektrotehnici, antirezonanca je stanje u kojem reaktancija nestaje, ali je otporna impedancija električnog kola ipak vrlo visoka, približavajući se beskonačnosti.
U električnom kolu koje se sastoji od kondenzatora i induktora paralelno, antirezonanca se javlja kada su naponske linije izmjenične struje i rezultujuća struja u fazi.<. Pod ovim uslovima, linijska struja je vrlo mala zbog visoke električne impedanse paralelnog kola na antirezonanci. Struje grana su gotovo jednake veličine i suprotne faze.
Antirezonanca u spregnutim oscilatorima thumb|right|250px| Amplituda i faza dva spregnuta harmonijska oscilatora u stacionarnom stanju kao funkcija frekvencije.
Najjednostavniji sistem u kojem nastaje antirezonanca je sistem spregnutih harmonijskih oscilatora, naprimjer klatna ili RLC kola.
Razmotrimo li dva harmonijska oscilatora spregnuta zajedno jačinom i sa jednim oscilatorom pokretanim oscilatornom vanjskom silom , ituacija je opisana spregnutim |diferencijalnim jednačinama:
gdje predstavljaju rezonantne frekvencije dva oscilatora i njihove stope prigušenja brzine. Promjenom varijabli u parametre kompleks: omogućava nam da ih zapišemo kao jednačine prvog reda:
Transformišemo se u sistem koji rotira na pogonskoj frekvenciji
dobijajući
gdje smo uveli rasštimljivanja između pogonskih i rezonantnih frekvencija oscilatora. Konačno, pravimo aproksimaciju rotirajućeg talasa, zanemarujući brze suprotno rotirajuće članove proporcionalne , ćiji prosjek pada na nulu tokom vremenskih skala koje nas zanimaju (ova aproksimacija pretpostavlja da , što je razumno za male frekventne opsege oko rezonanci). Stoga dobijamo:
Bez prigušenja, pogona ili sprege, rješenja ovih jednačina su:
koji predstavljaju rotaciju u kompleksnoj ravni sa ugaonom frekvencijom .
Rješenje u stacionarnom stanju može se naći postavljanjem , što daje:
Ispitujući ova rješenja u stacionarnom stanju kao funkciju pogonske frekvencije, očigledno je da oba oscilatora pokazuju rezonancije (vrhove amplitude praćene pozitivnim faznim pomacima) na dvije frekvencije normalnog moda. Pored toga, pogonski oscilator pokazuje izražen pad amplitude između normalnih modova, što je praćeno negativnim faznim pomakom. Ovo je antirezonanca. Treba napomenuti da nema antirezonance u spektru nepogonjenog oscilatora; iako njegova amplituda ima minimum između normalnih modova, nema izraženog pada ili negativnog faznog pomaka.
Interpretacija kao destruktivna interferencija thumb|right|250px| Animacija koja prikazuje vremensku evoluciju do antirezonantnog stacionarnog stanja dvaju spregnutih klatna. Crvena strelica predstavlja pogonsku silu koja djeluje na lijevo klatno.
Smanjena amplituda oscilacija na antirezonanci može se smatrati posljedicama destruktivne interferencije ili poništavanja sila koje djeluju na oscilator.
U gornjem primjeru, na antirezonantnoj frekvenciji, vanjska pogonska sila koja djeluje na oscilator 1 poništava silu koja djeluje preko sprege na oscilator 2, uzrokujući da oscilator 1 ostane gotovo stacionaran.
Komplikovani spregnuti sistemi thumb|right|300px|Primjer funkcije frekvencijskog odziva dinamičkog sistema sa nekoliko stepeni slobode, koja pokazuje različito rezonantno-antirezonantno ponašanje i u amplitudi i u fazi.
Funkcija frekvencijskog odziva (FRF) bilo kojeg linearnog dinamičkog sistema sastavljenog od mnogo povezanih komponenti će općenito pokazivati različito rezonantno-antirezonantno ponašanje kada je u pogonu.
Kao pravilo općeg pravila, može se reći da se s povećanjem udaljenosti između pogonske i mjerene komponente, broj antirezonancija u FRF-u smanjuje. Na primjer, u gore navedenoj situaciji s dva oscilatora, FRF nepogonjenog oscilatora nije pokazao antirezonancu. Rezonancije i antirezonancije se kontinuirano izmjenjuju samo u FRF-u same pogonjene komponente.
Aplikacije Važan rezultat u teoriji antirezonancija je da se one mogu interpretirati kao rezonance sistema fiksiranog u tački pobude. To se može vidjeti u gornjoj animaciji klatna: stacionarna antirezonantna situacija je ista kao da je lijevo klatno fiksirano i ne može oscilirati. Važna posljedica ovog rezultata je da su antirezonance sistema nezavisne od svojstava pogonjenog oscilatora; to jest, one se ne mijenjaju ako se promijeni rezonantna frekvencija ili koeficijent prigušenja pogonskog oscilatora.
Ovaj rezultat čini antirezonance korisnim u karakterizaciji složenih povezanih sistema koji se ne mogu lahko razdvojiti na svoje sastavne komponente. Rezonantne frekvencije sistema zavise od svojstava svih komponenti i njihovih veza, i nezavisne su od toga koja je komponenta pogonjena. Antirezonance, s druge strane, zavise od svega osim od komponente koja se pogoni, te stoga pružaju informacije o tome kako to utiče na cijeli sistem. Pokretanjem svake komponente redom, mogu se dobiti informacije o svim pojedinačnim podsistemima, uprkos vezama između njih. Ova tehnika ima primjenu u mašinskom inženjerstvu, strukturnoj analizi, i dizajnu integriranih kvantnih kola.
U elektrotehnici se antirezonanca koristi u talasnim zamkama, koje se ponekad ubacuju u seriju sa antenama radio prijemnika, kako bi se blokirao protok naizmjenične struje na frekvenciji stanice koja stvara smetnje, a istovremeno se dozvoljava prolaz drugim frekvencijama.
U nanomehaničkim sistemima, spektar bočnog pojasa pokretanog nelinearnog moda čija je svojstvena frekvencija modulirana na niskoj frekvenciji (<1 kHz) pokazuje izražene oblike antirezonantnih linija u spektrima snage, koje se mogu kontrolirati putem vibracijskog stanja. Antirezonantna frekvencija se može koristiti za karakterizaciju termičke fluktuacije i parametra stiskanja nelinearnog sistema.
Također pogledajte Rezonanca Oscilator Rezonanca (kola naizmjenične struje) Podešeni prigušivač mase Fanova rezonanca
Reference
Kategorija:Oscilacije