Vjerovatnoća je jedna od nekoliko riječi koje označavaju nesigurne događaje, koja se u zavisnosti od konteksta može nazivati i izgledi, mogućnost, šansa, nesigurno, sumnjivo, itd. Teorija vjerovatnoće pokušava da kvantifikuje vjerovatan događaj. Teorija vjerovatnoće se dosta koristi u oblastima, kao što su finansije, statistika, kockanje, matematika, nauka i filozofija kako bi se izveli zaključci o vjerovatnosti potencijalnih događaja.
Historija
Naučna studija o vjerovatnoći datira iz modernijeg doba. Kockanje pokazuje interesovanje za vjerovatnoću od davnina, ali sama matematička teorija počela je da vjerovatnoću definiše i opisuje mnogo kasnije.
Nauka o vjerovatnoći datira od prepiske Pierre de Fermata i Blaise Pascala (1654). Christiaan Huygens (1657) se prvi posvetio vjerovatnoći dajući svom istraživanju naučni karakter. Jakob Bernoullijevo djelo Ars Conjectandi (objavljena posthumno, 1713. godine) i Abraham de Moivre Doktrina slučajnosti (1718. godina) je tretirala vjerovatnoću kao granu matematike.
Koncepti
Opšta teorija vjerovatnoće je najčešće podijeljena u dva povezana koncepta:
Aleatorna vjerovatnoća Epistemička vjerovatnoća
Matematički tretman
Formalizacija vjerovatnoće
Kao i druge teorije, teorija vjerovatnoće je opis koncepta u formalnim terminima, odnosno terminima koji se posmatraju odvojeno od njihovog značenja. Ovim formalnim terminima upravljaju pravila matematike i logike i rezultati se tumače i prenose i u tom objašnjenom obliku vraćaju u oblast okvirne teorije.
Postoje najmanje dva uspješna pokušaja da se formalizuje vjerovatnoća, koji su nazvani Kolmogorova formulacija i Coxova formulacija. U oba slučaja zakoni vjerovatnoće su isti, sa malom razlikom u tehničkim detaljima:
. Vjerovatnoća je broj između 0 i 1; . Zbir vjerovatnoćâ da će se posmatrani događaj dogoditi, i da se on neće dogoditi iznosi 1; . Vjerovatnoća da će se neka dva događaja dogoditi je jednaka proizvodu vjerovatnoće jednog od njih i vjerovatnoće drugog pri uslovu da se prvi već dogodio; . Vjerovatnoća nemogučeg događaja; . U jednom potpunom sistemu događaja je njihov proizvod vjerovatnoće jednak 1.
+Pregled vjerovatnoćaDogađajVjerovatnoćaAA suprotnoA ili BA i BA uslovno B
Predstavljanje i interpretacija vrijednosti u vjerovatnoći
Vjerovatnoća događaja se predstavlja kao realan broj između 0 i 1. Nemoguć događaj ima vjerovatnoću 0, a siguran događaj ima vjerovatnoću 1. U slučaju da je jednaka vjerovatnoća da će se događaji dogoditi, kao i da neće, vjerovatnoća je 0,5.
Raspodjele vjerovatnoće
Raspodjela vjerovatnoće je funkcija koja dodjeljuje vjerovatnoće elementima nekog skupa. Raspodjela je diskretna ako je taj skup prebrojiv (najčešće podskup skupa prirodnih brojeva), a neprekidna ako je funkcija raspodjele definisana na nekom konačnom ili beskonačnom intervalu skupa realnih brojeva i neprekidna na njemu. Skoro sve raspodjele od praktične važnosti su ili diskretne ili neprekidne.
Također pogledajte
Teorija vjerovatnoće Teorija odlučivanja Ekvivjerovatno Teorija neizrazitog mjerenja Teorija igara Informaciona teorija Bitne publikacije u vjerovatnoći Spisak naučnih žurnala u vjerovatnoći Teorija mjerenja Negativna vjerovatnoća Argumentacija vjerovatnoće Logika vjerovatnoće Slučajna polja Slučajna promjenljiva Statistika Spisak statističkih tema Stohastički proces Wienerov proces Teorija crnog labuda Kalkulus predispozicija Svojstveni slučajni događaj Životne šanse
Vanjski linkovi
A Collection of articles on Probability, many of which are accompanied by Java simulations (engl.)
Kategorija:Teorija vjerovatnoće Kategorija:Primijenjena matematika Kategorija:Teorija odlučivanja Kategorija:Matematika izračunavanja Kategorija:Statistika