U matematičkoj teoriji matematičke analize, Bernsteinova nejednakost, koja je naziv dobila po Sergeju Natanoviču Bernsteinu, definisana je na slijedeći način:
Neka P bude polinom stepena sa derivacijom P′. Tada je
gdje definišemo maksimum polinoma da bude maskimalna vrijednost dostrignuta unutar jediničnog diska:
Ova nejednakost nasšla je primjenu u oblasti teorije aproksimacije.
Korištenjem Bernsteinove nejednakosti, imamo za k-tu derivaciju
Također pogledajte
Nejednakost braće Markov Remezova nejednakost
Reference
C. Frappier, Note on Bernstein's inequality for the third derivative of a polynomial, Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics, Vol. 5, Issue 1, Article 7, 6 pp., 2004. online
Kategorija:Nejednakosti Kategorija:Matematička analiza Kategorija:Funkcionalna analiza