В теория на вероятностите стохастичен процес или случаен процес е противоположност на детерминистичен процес (или детерминистична система). Вместо да се работи със само една възможна реализация на процеса във времето (като в случай например на решенията на обикновено диференциално уравнение), в стохастичния, или случаен, процес има една неопределеност за неговото бъдещо развитие (еволюция), описано от вероятностни разпределения. Това означава, че дори ако началното условие (или начална точка) е известна, има много възможности за това как процесът може да се развие, като някои реализации може да са по-вероятни, отколкото други.
Дефиниция Нека е дадено вероятностното пространство . Параметризираното семейство от случайни величини , където е зададено непразно множество, а е множеството на елементарните събития на вероятностното пространство, се нарича случайна функция. Ако е реалната права или част от нея т.е. , то се нарича случаен процес а параметърът t се интерпретира като време. Термините стохастичен процес и вероятностен процес са синоними на случаен процес. Ако , където , то параметърът може да се разглежда като точка в n-мерното пространство, и тогава случайната функция се нарича случайно поле.
Външни препратки Г. Бошнаков, Въведение в стохастичните процеси , ФМИ
Източници Йордан Стоянов Стохастични процеси, С. Наука и изкуство, 1978 г. 218 с.
Категория:Статистически модели