Класическата механика е дял на физиката, обхващащ механиката на макроскопични обекти, движещи се с относително ниски скорости – от проектили до части на машини и астрономически обекти. Закономерностите на класическата механика са приложими в определени граници – при много малки обекти те трябва да се заменят с тези на квантовата механика, а при скорости, близки до скоростта на светлината – с тези на релативистичната механика. За обекти в границите на приложимост на класическата механика е възможно, при известно настоящо състояние, да се предвиди движението им в бъдещето и в миналото.
Изследването на движението на различни тела започва още от Древността, а формирането на класическата механика като цялостна теория е сред първите резултати на Научната революция през XVII век. Нейната първа формулировка е Нютоновата механика, обхващаща физическите концепции от фундаменталните трудове на Исак Нютон и математическите методи, разработени от учени като Готфрид Лайбниц, Жозеф-Луи Лагранж и Леонард Ойлер, и използвани за описването на движението на тела под действието на сили. През XVIII и XIX век се развиват по-абстрактни методи, базирани на аналитичната механика, които водят до нови формулировки на класическата механика, известни като Лагранжова механика и Хамилтонова механика. С известни изменения те продължават да се използват във всички области на съвременната физика.
Теорията на класическата механика дава точни резултати, докато сферата на проучване се ограничава с големи, но не прекалено масивни обекти, и свързаните скорости не се доближават до скоростта на светлината. Когато размерите на изследваните обекти станат достатъчно малки – около диаметъра на един атом – става необходимо да се въведе друга основна подобласт на механика – квантовата механика. При явления със скорости, приближаващи се до скоростта на светлината, класическата механика отстъпва място на специалната теория на относителността, а когато изследваните обекти са изключително масивни, приложима става общата теория на относителността.
Раздели Класическата механика се разделя на различни подобласти, като за това могат да се използват различни критерии. Традиционно тя е разделяна на три подобласти: кинематика – описва движението на телата, без да отчита причините за това, като изучава траекториите им в евклидовото пространство като функция на времето динамика – изучава причините за възникване на движението на материалните тела в зависимост от приложените върху тях сили статика – изучава условията на равновесие на материалните точки или техните системи, намиращи се под въздействие на сили
От гледна точка на използваната математическа формализация класическата механика се дели на: Нютонова механика – описва зависимостите на теорията чрез сили, изхождайки от законите на Нютон Лагранжова механика – описва зависимостите чрез разликата между кинетична и потенциална енергия от гледна точка на принципа на най-малкото действие Хамилтонова механика – адаптация на Лагранжовата механика, използваща импулси вместо скорости
Приложните направления на класическата механика се разделят според областта на приложение, включително на: Небесна механика, изучаваща движението на наблюдаемите астрономически обекти Механика на непрекъснатите среди, изучаваща механиката на недискретни системи, включвайки механиката на флуидите (с подобласти като хидравликата и аеродинамиката) и земната механика Статистическа механика, разглеждаща движението на системи от множество взаимодействащи си обекти и служеща за основа на термодинамиката Техническа механика, насочена към приложението на механиката в машинното и строителното инженерство, включваща подобласти като теорията за съпротивление на материалите и строителната механика
История Класическата механика се заражда още в Древността, основно във връзка със строителството. Първият раздел на механиката, който се развива е статиката. Основите ѝ са положени от Архимед в III век пр.н.е. Динамиката като раздел на механиката започва да се развива едва през XVII век. Основите ѝ са положени от Галилео Галилей, който пръв решава задачата за движението на тяло под въздействие на сила. Той също така открива закона за инерцията и принципа за относителността на движението. Завършващите основи се поставят от Исак Нютон, който формулира трите основни закона на механиката и закона за всеобщото привличане.
През XVIII век се заражда и започва да се развива аналитичната механика. С приноси към класическата механика от това време са Ойлер, Лагранж, Бернули и Д'Аламбер. През XX век се появява нов термин – теория на хаоса и интересът на изследователите се премества към нелинейните ефекти.
Основни елементи
В анализа на взаимодействието между различни обекти класическата механика използва различни опростени модели. Сред най-често използваните е този на материалната точка – обект, чиито размери се пренебрегват и той се разглежда като точка. Движението на такава материална точка може да се опише със съвсем малък брой параметри – нейното положение в пространството, масата ѝ и действащите върху нея сили.
Действителните обекти, изучавани от класическата механика, винаги имат ненулеви размери и по-сложно поведение от хипотетичните материални точки, заради допълнителните им степени на свобода. Например, докато положението в пространството на материална точка може да се определи изцяло чрез три координати, положението на топка включва и нейното завъртане спрямо координатните оси. Въпреки това закономерностите, получени за поведението на материални точки, могат да се използват и за изучаването на по-сложни обекти, като те се разглеждат като съвкупност от взаимодействащи си материални точки. Така в определени отношения сложният обект може да се разглежда като материална точка в неговия център на масите, а в други да се отчита и неговата структура като части от него се моделират като други материални точки. Например, при описване движението на Земята около Слънцето е удобно Земята да се смята за материална точка, докато при описване на тектоничните процеси се използват по-сложни модели.
Класическата механика изхожда от общоприети разбирания за съществуването и взаимодействията на материята. Тя приема, че материята и енергията имат определени и познаваеми свойства, като положение в пространството и скорост, както и че силите действат върху своите обекти без забавяне, дължащо се на отдалечеността между взаимодействащите си обекти.
Положение в пространството и движение
+ Производни единици от Международната система, свързани с механиката, изразени в kg, m и sместоположениеmъглово положение/ъгълбезразмерно (радиан)скоростm·s−1ъглова скоростs−1ускорениеm·s−2ъглово ускорениеs−2инерционен моментkg·m2импулсkg·m·s−1момент на импулсаkg·m2·s−1силаkg·m·s−2момент на силаkg·m2·s−2енергияkg·m2·s−2мощностkg·m2·s−3налягане и енергийна плътностkg·m−1·s−2повърхностно напрежениеkg·s−2пружинна константаkg·s−2поток на енергияkg·s−3кинематичен вискозитетm2·s−1динамичен вискозитетkg·m−1·s−1плътностkg·m−3специфично тегло (weight density)kg·m−2·s−2концентрация на частициm−3
Положението на обектите в пространството се определя спрямо дадена координатна система с начало в произволна неподвижна отправна точка O. Проста координатна система може да опише положението на дадена материална точка P чрез вектор r от началото на системата O до точката P. В общия случай материалната точка може да не е неподвижна спрямо O. Когато P се движи спрямо O, векторът r може да се дефинира като функция на времето t. Описваната от тази функция пространствена крива се нарича траектория на обекта. В класическата механика пространството се счита евклидово, а времето се приема за абсолютно, еднородно, изотропно и течащо еднакво за всички наблюдатели.
Скоростта е промяната с времето на пространственото положение на даден обект, която се дефинира математически като производна на положението спрямо времето: .
Като производна на вектора на положението, скоростта също е векторна величина със своя големина и посока.
В класическата механика скоростите могат пряко да се събират и изваждат. Например, ако кола се движи на изток с 60 km/h и изпреварва друга кола, движеща се в същата посока с 50 km/h, от по-бавната кола движението на по-бързата се възприема като движение на изток с . В същото време от гледна точка на по-бързата кола, по-бавната се движи с 10 km/h на запад (често описвано като скорост от −10 km/h, като минусът обозначава противоположната посока). Скоростите могат да се събират като векторни величини и следват закономерностите на векторния анализ.
Ускорението е друга основна за кинематиката величина, която показва изменението на скоростта във времето. То също е векторна величина, която е първа производна на скоростта по времето и втора производна на положението в пространството по времето:
Скоростта може да се променя както по големина, така и по посока. Когато векторите на скоростта и ускорението са колинеарни, обектът запазва посоката си на движение, а когато не са я променя. Големината на скоростта се увеличава, когато скаларното произведение на векторите на скоростта и ускорението е положително (проекцията на вектора на ускорението върху вектора на скоростта е с посоката на вектора на скоростта), и намалява, когато то е отрицателно (проекцията на вектора на ускорението върху вектора на скоростта е с противоположна посока спрямо вектора на скоростта). Движението с увеличаваща се големина на скоростта се нарича ускорително, а с намаляваща – забавително. Когато ускорението е нулев вектор, обектът се движи с постоянна скорост и посока.
Отправни системи
Макар положението в пространството, скоростта и ускорението на даден обект да могат да се опишат от гледна точка на произволен наблюдател, намиращ се в произволно състояние на движение, в класическата механика обикновено се използват специфични отправни системи, в които природните закони могат да се изразят в относително прост вид. Такива са инерциалните отправни системи, в които обектите, подложени на нулева сумарна сила, остават в покой или се движат праволинейно и с постоянна скорост.
Ключов за използването на инерциалните отправни системи е начинът за тяхното идентифициране. За повечето практически приложения за инерциални могат да се смятат отправните системи, които не се ускоряват спрямо много отдалечени точки, като далечните звезди. Неинерциалните отправни системи се ускоряват спрямо дадена вече установена инерциална отправна система и намират приложение в релативистичната механика.
Връзката между траекториите на обектите в различни отправни системи се описва с Галилеевите трансформации. Ако имаме две отправни системи S and S' за наблюдател във всяка от тях дадено събитие би имало пространствено-времеви координати съответно (x,y,z,t) в система S и (x',y',z',t') в система S'. Приемайки, че времето протича еднакво във всички отправни системи и че в началния момент when , както и че двете отправни системи се движат една спрямо друга с относителна скорост u в посока x, тогава отношението между пространствено-времевите координати на събитието в двете отправни системи е:
Галилеевите трансформации имат следните следствия: v′ = v − u (скоростта v′ на материална точка в системата S′ е по-ниска с u от скоростта v в системата S) a′ = a (ускорението на материална точка е еднакво във всяка отправна система) F′ = F (силите, действащи върху материална точка, са еднакви във всяка отправна система) В класическата механика скоростта на светлината не е константа и нейното особено положение в релативистичната механика няма аналог в класическата механика
Галилеевите трансформации са граничен случай на използваната в специалната теория на относителността група на Поанкаре, валиден за скорости u, много по-малки от скоростта на светлината. Това свойство определя приложимостта на класическата механика само при относително ниски скорости.