Акружнасць Апалонія — геаметрычнае месца пунктаў плоскасці, адносіны адлегласцей ад якіх да двух зададзеных пунктаў — велічыня пастаянная, не роўная адзінцы.
Біпалярныя каардынаты — артаганальная сістэма каардынат на плоскасці, заснаваная на кругах Апалонія.
Няхай на плоскасці дадзены два пункты і . Разгледзім усе пункты гэтай плоскасці, для кожнага з якіх , дзе — фіксаваны дадатны лік. Пры гэтыя пункты запаўняюць сярэдзінны перпендыкуляр да адрэзка ; у астатніх выпадках дадзенае геаметрычнае месца — акружнасць, якая называецца акружнасцю Апалонія.
Крывая пастаяннай рознасці адлегласцей паміж двума пунктамі — гіпербала, пастаяннай сумы — эліпс, пастаяннага здабытку — авал Касіні.
Уласцівасці Радыус акружнасці Апалонія роўны Адрэзак паміж пунктам на акружнасці і пунктам перасячэння акружнасці з прамой з'яўляецца бісектрысай самога вугла ці вугла, сумежнага з ім. Цэнтр дадзенай акружнасці ляжыць на прамой, якая злучае гэтыя два пункты.
Дадаткі Адно з рашэнняў задачы Брахмагупты заснавана на пабудове акружнасці Апалонія. Акружнасць Апалонія знаходзіць прымяненне пры рашэнні задачы збліжэння на плоскасці з выкарыстаннем стратэгіі паралельнага збліжэння.
Гл. таксама Эліптычныя каардынаты
Катэгорыя:Эўклідава геаметрыя Катэгорыя:Акружнасці