Bezpośrednio po awansie Meza został podstawowym zawodnikiem Gimnasii. W argentyńskiej Primera División zadebiutował 4 sierpnia 2013 w wygranym 1:0 spotkaniu z River Plate, zaś pierwszą bramkę zdobył 7 października tego samego roku w wygranej 2:1 konfrontacji z Vélezem Sarsfield. Ogółem w barwach Gimnasii występował przez cztery lata bez poważniejszych osiągnięć. We wrześniu 2016 za sumę blisko dwóch milionów dolarów (za 65% praw do karty zawodniczej) przeszedł do ekipy CA Independiente. W drużynie tej miał zastąpić kontuzjowanego Leandro Fernándeza oraz sprzedanego Jesúsa Méndeza. Szybko został wyróżniającym się graczem zespołu, imponując świetną techniką, kontrolą rytmu gry, zmysłem taktycznym i asystami. Odznaczał się również wielofunkcyjnością – w taktyce trenera Ariela Holana występował na zmianę jako środkowy, ofensywny lub boczny pomocnik, a nawet cofnięty napastnik.