Był członkiem SED od zjednoczenia SPD z KPD. W 1946 uczęszczał do szkoły partyjnej landu SED (Landesparteischule), był działaczem SED w Chemnitz, I sekretarzem Komitetu Landu SED w Turyngii (1949–1952), I sekr. KO SED w Erfurcie (1952–1953). Mückenberger był posłem do Izby Ludowej NRD (Volkskammer) (1950–1989), m.in. członkiem jej Komisji Rolnictwa, Leśnictwa i Przemysłu Spożywczego (1958–1963), a od 1971 członkiem Prezydium i przewodniczącym frakcji parlamentarnej SED. W latach 1950–1989 był też zastępcą członka jak i członkiem Komitetu Centralnego SED, od 1958 członkiem Biura Politycznego KC. Był także od 1952 do 1954 członkiem rady okręgowej w Erfurcie, a od 1953 do 1961 sekretarzem Komitetu Centralnego SED. W latach 60. XX wieku został ostro skrytykowany przez sekretarza rolnictwa KC. W latach 1960–1961 studiował w Wyższej Szkole Partyjnej KPZR (Высшая партийная школа КПСС) w Moskwie, a następnie był I sekr. KO SED we Frankfurcie nad Odrą (1961–1971), i od 1963 członkiem rady okręgowej. W latach 1972–1989 zastąpił Hermanna Materna na stanowisku przewodniczącego Centralnej Komisji Kontroli Partyjnej SED. Był też przewodniczącym Towarzystwa Przyjaźni Niemiecko-Radzieckiej (Gesellschaft für Deutsch-Sowjetische Freundschaft – DSF) (1978–1989).