W latach 60. i 70. XVIII wieku święcił triumfy jako koncertmistrz i kompozytor, występując często na scenach paryskich. Dzięki wsparciu księcia Christiana IV drukował w Paryżu swoje utwory, zaś w 1772 roku zdobył w tym mieście złoty medal w konkursie na symfonię. Pisał muzykę do baletów wystawianych w Paryżu, Berlinie i Kassel. Przyjaźnił się z Leopoldem Mozartem oraz jego synem Wolfgangiem Amadeusem, który podziwiał jego muzykę i nawiązywał później do niej w swojej twórczości. Salzburski kompozytor udzielał także lekcji gry na fortepianie córce Cannabicha, trzynastoletniej Rosie, według jego słów: „bardzo ładnej, ułożonej panience” oraz sportretował ją w jednej ze swoich sonat (KV 309). W 1774 roku Cannabich objął posadę dyrektora muzyki instrumentalnej na dworze w Mannheimie. W 1778 roku wraz z dworem i większością orkiestry przeniósł się do Monachium. Pod koniec życia popadł w problemy finansowe, co zmusiło go do podróżowania z koncertami.