Debiutancki album Garadzkija został wydany w 2003 roku i zaprezentowany w mińskim klubie Reaktar 7 listopada, w urodziny Pita Paułaua. Na płycie znalazło się trzynaście utworów, w tym akustyczna piosenka „Na dałoni”, która w późniejszym okresie wydana została w wersji elektrycznej na albumie D.P.B.Cz. zespołu N.R.M. W zapisie płyty oprócz członków zespołu wzięli udział także: Dana (chórki), Masud Talebani (darbuka), Nasta Niamszon (cymbały), Kastuś Karpowicz (puzon) oraz Iwan Kaurecki (trąbka). Dwa lata później wydawnictwo West Records dokonało reedycji albumu.
W 2004 roku grupa wzięła udział w projekcie Hienierały ajczynnaha roku, nagrywając dla niego utwór „Tak ci nie?”. Na festiwalu prezentującym składankę, który odbył się 25 kwietnia 2004 roku w Pałacu Lodowym w Mińsku, Garadzkija zdobyli grand prix w konkursie młodych zespołów. W tym samym roku grupa opublikowała teledysk do utworu „Jak manekien”, który został wyreżyserowany przez Witala Czyżoua. W 2005 roku utwór „Sam na sam” trafił do zestawienia 30 najlepszych białoruskich piosenek tego roku, wydanych na składance Premjer Tuzin 2005. 15 czerwca 2007 roku w telewizji MTV Garadzkija zaprezentowali swój drugi klip. Reżyserem teledysku do piosenki „Kaŭbasić dy pluščyć” był Juryj Stajuniczau.