Był amatorskim mistrzem Włoch w wadze ciężkiej (ponad 81 kg) w 1978, 1979 i 1980.
Kariera zawodowa Francesco Damiani przeszedł na zawodowstwo w 1985. Wygrał pierwsze 27 walk, w tym zdobył w październiku 1987 tytuł zawodowego mistrza Europy (EBU) w kategorii ciężkiej po pokonaniu Andersa Eklunda. Dwukrotnie skutecznie bronił tego pasa. 29 października 1988 w Mediolanie pokonał przez techniczny nokaut w 5. rundzie Tyrella Biggsa, rewanżując mu się za dwie porażki w czasach amatorskich.
6 maja 1989 w Syrakuzach zdobył nowo utworzony tytuł zawodowego mistrza świata wagi ciężkiej organizacji WBO po pokonaniu przez nokaut w 3. rundzie Johnny’ego du Plooya z Południowej Afryki. Obronił tytuł wygrywając z Danielem Eduardo Neto przez techniczny nokaut w 2. rundzie 16 grudnia 1989 w Cesenie. Stracił pas mistrza świata 11 stycznia 1991 w Atlantic City, gdy Ray Mercer pokonał go przez nokaut w 9. rundzie, łamiąc mu nos. Była to pierwsza zawodowa przegrana Damianiego. Potem stoczył jeszcze cztery walki, wygrywając trzy pierwsze z nich, m.in. z byłym mistrzem świata WBA Gregiem Page’em. W kolejnej walce 23 kwietnia 1993 w Memphis przegrał przez techniczny nokaut w 8. rundzie z Oliverem McCallem.